广义图K（5,n）的边色数

本文给出了完全图Ｋ５的广义图Ｋ（５，ｎ）的一种正常边着色法，从而解决了这类图的边色数。     

Ramsey数r（mC4,nC4）

地于图Ｇ和图Ｈ,Ｒａｍｓｅｙ数ｒ（Ｇ,Ｈ）定义为最小正整数ｐ,使得经任意红兰２边着色的完全图ＫＰ,或者其红色子图包含Ｇ,春兰色图包含Ｈ。以ｍＣ４表示ｍ个素相交的Ｃ４。得到以下结论：当ｎ≥ｍ≥１（ｍ,ｎ）≠（１,１）时,ｒ（ｍＣ４,ｎＣ４）＝２ｍ＋４ｎ－１display structure     

△（G）=3时的Halin图的边面全色数

研究３－正则Ｈａｌｉｎ图的边面全色数问题,证明了《最大度△（Ｈｇ）≥７及△（Ｈｇ）＝４,５,６的Ｈａｌｉｎ图的边面全色数》一文提出的如下猜想成立：对△（Ｇ）＝３时的Ｈａｌｉｎ图有４≤Ｘｅｆ（Ｇ）≤,这里△（Ｇ）表示图Ｇ的最大度数,Ｘｅｆ表示图Ｇ的边面全色数。     

皇冠图Gn,m的邻点可区别边色数

定义皇冠图Gn,m为V（Gn,m）={ui|i=1,2,…,n}∪{vi|i=1,2,…,n|∪i=1 m|uij|j=1,2,…,m},E(Gn,m)={u1u2,u2u3,…u2u1}v1v2,v2v3,…vnv1}∪{u1vi|i=1,2,…,n}∪i=1^n{∪i=1^n{uijij|j=1,2,…,m}∪i=1^n{uijui(j 1|j 1,2,…|j=1,2,…,m-1}),(n≥3,m≥1）。本文得到了Gn,m的邻点可区别边色数。     

Ramsey数R10（3）的新下界

用群论和数论的方法研究了素数阶循环图的线性变换，得到Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ１０（３）的新的下界。     

3-正则Halin图的可区别数

根据3-正则Halin图的Hamilton性,结合其顶点间距离的关系,通过适当地选取顶点进行着色后得证了4和6阶以上3-正则Halin图G的可区别数分别为3和2．     

On Diophantine Equation X（ X ＋ 1 ） （ X ＋ 2） （ X ＋ 3） = 14Y（Y＋1）（Y＋2）（Y＋3）

The Diophantine equation X(X+1)(X+2)(X+3)=14Y(Y+1)(Y+2)(Y+3) still remains open.Using recurrence sequence,Maple software,Pell equation and quadraric residue,this paper proved it has only two positive integer solutions,i.e.,(X,Y)=(5,2),(7,3).     

图ω（4g,4h＋3）的（r1,r2,···,r（4g,4h＋2））-冠的优美性

给出了ω4g,4h＋3的（r1,r2,…,r4g,4h＋2）-冠的定义,讨论了ω4g,4h＋3的（r1,r2,…,r4g,4h＋2）-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的ω4g,4h＋3的（r1,r2,…,r4g,4h＋2）-冠的优美标号。证明了一些特殊的ω4g,4h＋3的（r1,r2,…,r4g,4h＋2）-冠是交错图。     

3-（v，K4^（3）-e，λ）最小覆盖问题

考虑一种特殊类型的超图分解．证明了对任意的正整数v≥4和λ,存在具有[λv（v-1）（v-2）／18]个区组的MCλ（3,K4^（3）-e,v）,其边超越中至多含有两条边．     

广义第二类Stirling数S3（n，n—tk）的一个公式

根据广义第二类Stirling数的定义,得到一个有关第二类Stirling数S3（n,n—tk）的公式。