G_L分数阶微分理论在遥感图像增强中的应用

扼要阐述了分数阶微积分,遥感图像增强Grünwald-Letnikov的常见形式。概括了分数阶微分的相关定义。介绍了现在G_L等分数阶微分在图像增强的研究中已有的进展。论文主要研究Grünwald-Letnikov定义的分数阶微分在遥感图像中的增强处理,同时构造了3乘3、5乘5、7乘7三种常见的增强算子模板对图像(彩色图像和灰度图像)进行仿真图像增强实验处理,对比不同掩模大小和不同分数阶微分阶次及不同分数阶微分对图像增强的效果,建立遥感图像增强的信息熵评价指标。结果表明,在遥感图像增强方面,整数阶微分增强遥感图像的效果没有分数阶微分好。阶次我们可以调整使其变大,这时候遥感图像的信息熵慢慢变大,信息量慢慢增加。     

基于IFFT的Lubich数字分数微分器系数的快速算法

从信号处理角度考察Lubich系数,分析了Lubich系数的频域特性。设计了一种基于快速傅里叶逆变换(IFFT)的Lubich系数的快速算法。IFFT算法直接求解的Lubich系数不准确,在甚低阶运算时频域存在吉布斯效应,新算法利用零频赋值可有效减弱该效应。数值仿真结果表明,与Lubich准确系数相比,在一定真分数运算阶范围内,新算法求得的Lubich近似系数构建数字分数微分器有更好的效果,且新算法计算复杂度低,运算效率高。     

基于分数阶微分的图像增强算法

相比传统的基于整数阶微分的图像增强算子,分数阶微分增强算子能提升图像的高频边缘信息,且非线性保留图像纹理细节和平滑区域的中低频信息。文中根据Riemann-Liouville分数阶微分定义,构造了5×5大小的分数阶微分增强算子模板,同时采用传统的整数阶图像增强算子Sobel算子、Prewitt算子和Laplacian算子,分别对灰度图像和彩色图像进行图像增强处理实验。最后,引入图像熵的计算,对图像增强的结果进行熵值大小的计算与分析。随着分数阶微分阶次的增加,分数阶微分增强算子处理后的图像熵值呈上升趋势,说明图像的纹理细节信息得到了加强。     

一种新的分数阶傅立叶变换快速算法

本文给出了分数阶傅立叶变换(FRFT)的定义,介绍了已有的几种离散FRFT快速算法,并简要分析了这几种算法的优缺点.在此基础上提出了一种新的FRFT快速算法.该算法避开特征值与特征向量的匹配问题,具有易理解、易实现、效果好等优点.并且在改变分数阶幂时不需重新计算整个过程,只需计算一个对角矩阵.为与其他方法作比较,作者最后对几个典型信号作了计算机仿真,并给出其仿真结果.     

基于分数阶微分和SIFT算法的图像匹配方法研究

提出了一种采用分数阶微分与尺度不变特征变换算法(SIFT)相结合的方式进行图像识别及匹配方法.该方法首先采用分数阶微分方法对图像的细节纹理部分进行加强,从而提高图像的分辨率,然后采用尺度不变特征变换算法对旋转缩放后的图像进行特征关键点提取和匹配,从而提高图像识别的准确率.应用该方法对Lena图像进行图像处理实验,结果表明:采用阶次为0.6的分数阶微分算法与SIFT相结合可最大化地提取图像的关键点和提高图像匹配的准确率(94.59％).     

数字微分器系数函数的快速获取算法

微分器系数函数是研究与应用分数微分器、广义数字微分器的基础.除少数特殊情况具有解析表达式以外,一般情形下,只能通过数值积分来获得微分器系数函数.在求解微分器系数函数的积分公式中,由于存在高阶振荡函数,从而造成直接计算得到的数值结果存在稳定性较差、精度较差,计算复杂度高等缺点.为了克服直接计算的缺点,我们在深入分析微分器系数函数及其积分公式的基本性质基础上,提出一种快速、稳定获取数字微分器系数函数的快速递推算法,并在MATLAB中,采用高斯-勒让德积分编程实现.     

自适应的分数阶达尔文粒子群优化算法

针对分数阶达尔文粒子群算法收敛性能依赖于分数阶次α,易陷入局部最优的特点,提出了一种自适应的分数阶达尔文粒子群优化（AFO-DPSO）算法,利用粒子的位置和速度信息来动态调整分数阶次α,并引入自适应的加速系数控制策略和变异处理机制,以获取更优的收敛性能。对几种典型函数的测试结果表明,相比于现有的粒子群算法,所提的AFO-DPSO算法的搜索精度、收敛速度和稳定性都有了显著提高,全局寻优能力得到了进一步提高。     

分数阶数字FIR微分器的快速WSLD设计算法

一阶逼近格林瓦尔-莱特尼科夫(G-L)加权系数的计算具有准确快速的递推公式,而高阶逼近鲁比希加权系数的求解则复杂度高,计算消耗时间长。本文通过傅里叶变换证明了鲁比希算子的逼近阶,并基于移位鲁比希算子提出一类四阶逼近的加权移位鲁比希差分(WSLD)算子。从数字信号处理角度分析WSLD算子滤波特性,设计基于WSLD算子的分数阶数字FIR微分滤波器并进行数值仿真验证。对比Al-Alaoui、鲁比希2种典型分数阶算子,结果表明,利用WSLD算子求解分数阶数字FIR滤波器滤波系数的算法简单、高效,且相对其他算子能有效减小吉布斯效应影响。     

基于分数阶微分与独立分量算法的红外图像边缘提取

探讨了基于分数阶微分增强和独立分量分析在红外图像边缘提取上的应用.首先,从数字图像分数阶微掩模及其运算规则出发对红外图像进行增强.然后,基于信息最大化算法对自然图像进行迭代训练,得到ICA所需的基函数.最后,运用独立分量算法对增强后的红外图像进行边缘提取.实验结果表明,分数阶微分在增强红外图像灰度变化不大的平滑区域中的边缘特征效果明显,而ICA算法做边缘提取即使在有噪声的情况下也能较好地提取红外图像的边缘特征.     

线性调频信号基于高阶累积量的分数阶域的峰度检测

在电子侦察系统中,如何在多分量和复杂调制的情况下对线性调频(LFM)信号进行快速而有效的检测是一个重要课题。利用LFM在分数阶域的特征,提出了基于高阶累积量的分数阶域峰度检测的算法,并定性地分析了其检测性能。结果证明,峰度检测对单分量、多分量LFM信号都具有良好的检测能力,同时可以进行低噪比检测。     

基于分数阶图像增强的P-M模型

P-M扩散模型是图像处理中用于去噪平滑的经典模型,但在实际应用中常会出现零散的斑点。为了去除残存的噪点,通常采用平滑处理来消除高梯度的噪声,但这又模糊了边缘,损失了细节信息。从此问题入手,采用在噪声图像平滑处理后,应用分数阶微分来锐化图像,由于分数阶微分的非线性特性,此方法可以在增强边缘特征的同时不明显加强噪声信息。实验证明,通过文中方法的处理,图像质量和信噪比都有了明显提升。     

基于分数阶傅立叶变换的模糊函数的研究

分数阶傅立叶变换可以看作是傅立叶变换的推广,本文回顾了分数阶傅立叶变换和模糊函数的有关理论,给出了基于分数阶傅立叶变换的模糊函数,讨论了该函数的主要性质。应用实例的仿真实验验证了此函数的有效性。     

基于自适应分数阶微分的红外目标增强算法

针对红外图像存在灰度范围窄、图像细节不清晰、目标边缘模糊的问题,提出了一种基于自适应分数阶微分的红外目标增强方法.该方法首先利用图像的梯度、信息熵进行有效融合,并且自适应调整分数阶微分以增强图像中的目标边缘;然后采用图像像素灰度的标准差和均值进行融合去确定目标的分割阈值,以区分出图像中的背景和目标部分;通过对图像中的目标区域进行线性增强,以进一步突显目标.经过实验验证:本文提出的方法能够有效地区分红外图像中的目标和背景,局部目标背景比(Target-to-Background Ratio,TBR)平均提高了0.5,视觉效果比较理想.     

一种分数阶微分IIR滤波器的设计方法和改进

提出一种在不增加分数阶微分滤波器复杂度的前提下,能有效提高分数阶微分滤波器性能的方法.该方法利用几种基于典型微分算子的分数阶微分滤波器之间的互补性,通过相互内插结合的方式,用于提高IIR分数阶数字滤波器的性能.改进后的分数阶微分滤波器频率响应更接近理想分数阶微分滤波器,表明所提方法的有效性.     

分数阶傅里叶变换的快速计算新方法

本文提出了一种分数阶傅里叶变换(FRFT)高分辨(Zoom-FRFT)算法,通过设置谱区间和输出点数M,可实现任意局部谱的高分辨计算.随后,针对M很小时Zoom-FRFT运算效率低的问题,提出了基于Horner的单点快速计算(SP-FRFT)方法,并针对零点计算做出进一步简化.利用SP-FRFT可提高少量点输出时的计算效率,也可用于非均匀采样点计算.仿真结果验证了算法的有效性.     

短阶相干系数加权的平面波复合成像算法

相干平面波复合(CPWC)成像算法采用多个角度平面波成像结果直接叠加的方式进行成像,具有速度快,质量高等优点,CPWC成像直接叠加的成像方式,忽略了平面波成像结果之间的相干性。相干系数(CF)加权算法可以有效提高成像的分辨率和对比度,降低了背景成像质量。该文提出了短阶相干系数(SLCF)加权算法,该算法采用角度差异参数来确定相干系数的阶数,根据角度差异较小的平面波输出计算相干系数,对CPWC成像结果进行加权成像。仿真和实验结果表明SLCF加权算法相对于传统的CPWC成像算法,可以改善成像的横向分辨率和对比度。相对CF和广义相干系数(GCF)算法,SLCF可以提高对比度和背景成像质量,而且运算量更低。     

基于高斯平滑压缩感知分数阶全变分算法的图像重构

针对全变分(TV)算法梯度效应造成图像纹理细节丢失和单像素成像系统中的环境噪声问题,该文给出基于高斯平滑压缩感知分数阶全变分(FOTVGS)算法的图像重构.分数阶微分损失图像低频分量的同时增加了图像的高频分量,达到增强图像细节的目的,高斯平滑滤波算子更新拉格朗日梯度算子滤除了微分算子导致的加性高斯白噪声高频分量的增加....     

基于高斯平滑压缩感知分数阶全变分算法的图像重构

针对全变分(TV)算法梯度效应造成图像纹理细节丢失和单像素成像系统中的环境噪声问题,该文给出基于高斯平滑压缩感知分数阶全变分(FOTVGS)算法的图像重构.分数阶微分损失图像低频分量的同时增加了图像的高频分量,达到增强图像细节的目的,高斯平滑滤波算子更新拉格朗日梯度算子滤除了微分算子导致的加性高斯白噪声高频分量的增加.仿真结果表明,对比其他4种同类算法,在相同的采样率和噪声水平下,该算法能取得最大的峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM).采样率为0.2时,对比分数阶全变分(FOTV)算法,在无噪声(测量值SNR=∞)和有噪声(测量值SNR=25 dB)情况下提高的最大峰值信噪比和结构相似度分别是1.39 dB(0.035)和3.91 dB(0.098).可见,此算法在无噪声和有噪声情况下均能提高图像的重构质量,尤其是在有噪声情况下对图像重构质量有较大提高.该算法为单像素成像等计算成像系统中由于环境造成的噪声的图像重构提供了可行的解决方案.     

一种分数阶傅里叶变换快速算法的研究

介绍了分数阶傅里叶变换的定义,接着提出了一种分数阶傅里叶变换的快速算法,其中分数阶傅里叶变换快速算法分三步进行:线性调频信号乘法,线性调频信号卷积,另一个线性调频信号乘法,从而利用FFT来计算FRFT。这种算法思想直观,结果与连续FRFT的输出接近。最后用具体的信号作了计算机仿真,并给出Matlab仿真结果图。