非线性微分——代数子系统的逆系统的构造

对于一类非线性微分-代数(Differential-algebraic equation, DAE)子系统, 将非线性常微分方程(Ordinary differential equation, ODE)系统的逆系统方法进行了完全扩展. 首先对此类非线性DAE子系统提出的物理背景和系统特性进行了详细阐述. 然后给出了非线性DAE子系统的逆系统定义, 包括单位右逆系统和 α 阶积分右逆系统. 接下来提出一种递归算法, 利用此算法给出了被控系统可逆的充要条件, 并构造了物理可实现的控制器, 实现了非线性DAE子系统的线性化解耦. 最后基于本文所提出的控制方法, 研究了电力系统同步发电机组励磁汽门综合控制的线性化解耦问题.     

非线性微分代数系统的稳定性

本文发展了微分代数系统的稳定性理论,讨论了微分代数系统在平衡点近旁的正则性问题、给出了在平衡点处的受限形式,建立了受限系统Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性的基本定理,得到了微分代数系统平凡解渐近稳定的判别准则。     

一类非线性微分代数系统的能控性子分布

能控性子分布在系统的能控性分解中起着重要作用.针对一类非线性微分代数系统,利用M导数方法,提出了能控性子分布的概念.给出了一个计算包含在某些分布内的最大能控性子分布的算法,同时讨论了该算法的一些性质.最后,给出一个例子说明如何利用本文给出的算法计算此类微分代数系统的包含在某给定分布内的最大能控性子分布.     

基于逆系统方法的广义非线性系统控制及电力系统应用

对一般广义非线性系统的反馈线性化问题,通过将代数变量视为虚拟输入,给出了构造性递归求逆算法,实现了系统的精确反馈线性化.作为该算法的应用,讨论了带有非线性负荷的三节点电力系统的励磁控制问题,设计了非线性励磁控制器.仿真结果表明了方法的有效性.     

非线性微分代数控制系统解和反馈镇定

讨论了一类非线性微分代数控制系统的输入输出解耦问题,给出了使系统可通过静态反馈达到输入输出解耦控制问题的具体条件,而且得到使系统渐近镇定的反馈控制。     

一类非线性微分-代数系统的L2-增益分析及状态反馈H∞控制

分析了一类非线性微分-代数系统的L2-增益,并讨论了一类状态反馈H∞控制问题.在一定条件下给出了控制器的设计,并保证了闭环指数为1且零解渐近稳定.     

微分代数系统的实时控制计算

文中提出微分代数系统的一些实时控制计算方法，进行误差估计，给出了采样间隔与控制误差的关系。对于一个模型问题进行了稳定性分析，画出稳定区域，给出保证控制稳定的采样间隔的取值范围。     

非线性微分代数控制系统解耦和反馈镇定

讨论了一类非线性微分代数控制系统的输入输出解耦问题,给出了使系统可通过静态反馈达到输入输出解耦控制问题的具体条件,而且得到使系统渐近镇定的反馈控制     

电力系统微分代数模型耗散Hamilton实现

对非线性微分代数模型电力系统的耗散Hamilton实现问题进行了研究．首先提出了非线性微分代数系统的耗散Hamilton实现结构,给出了完成常值耗散Hamilton实现的充分条件;然后证明单机单负荷电力系统必然存在耗散Hamilton实现,并构造出系统的一个耗散Hamilton实现．     

电力系统非线性控制的逆系统原理

在电力系统控制领域中,微分几何方法有效地解决了非线性控制的问题,被认为是最先进的控制器设计方法.但必须认识到,掌握这一方法需一定的数学基础,且使用过程中计算繁琐.作者将逆系统方法应用于电力系统的六个典型问题,发现使用逆系统方法求解的非线性控制律与使用微分几何方法所得结果完全一致.而使用逆系统方法仅需代数、求导运算,不必求解微分方程,具有物理意义直观、运算简洁的特点,极易为控制工程师掌握并应用.本文结论也适用于其它领域的非线性控制问题.     

逆系统方法中非线性系统状态观测器的应用

将Lipschitz非线性系统状态观测器设计方法应用于非线性系统的逆系统方法设计中,解决了在利用逆系统方法实现非线性系统反馈线性化的过程中由于系统状态的不可知,而使系统不能满足反馈补偿的问题。针对以往的Lipschitz非线性系统状态观测器设计方法中通过Riccati方程对增益矩阵的求取过程比较繁琐的问题,着重讨论了采用线性矩阵不等式来改进增益矩阵的求取方法,利用Matlab中的LMI工具箱对其进行求取,计算简单,并给出了证明。最后通过实例仿真,验证了方法的有效性。     

Analysis of Over- and Underdetermined Nonlinear Differential-Algebraic Systems with Application to Nonlinear Control Problems

 We study over- and underdetermined systems of nonlinear differential-algebraic equations. Such equations arise in many applications in circuit and multibody system simulation, in particular when automatic model generation is used, or in the analysis and solution of control problems in the behavior framework.?We give a general (local) existence and uniqueness theory and apply the results to analyze when nonlinear implicit control problems can be made regular by state or output feedback.?The theoretical analysis also leads immediately to numerical methods for the simulation as well as the construction of regularizing feedbacks. Date received: February 21, 2000. Date revised: November 14, 2000.     

一类非线性耗散系统的逆最优控制

首先研究一类单输入非仿射非线性系统的逆最优控制问题, 其代价泛函为非线性-非二次型, 设计出一族参数化的状态反馈逆最优控制器;然后讨论当该系统为耗散系统时, 在供给率为二次型的耗散性理论框架下,给出使系统渐近稳定的李雅普诺夫函数和镇定控制律, 并通过适当选取代价泛函中的参数,使得李雅普诺夫函数也是最优值函数,进而揭示出耗散系统在线性输出反馈意义下稳定性与最优性之间的等价关系.     

一类不可逆系统的非线性控制及预期动力学方程的选取

改进了非线性控制的逆系统方法，使之适用于一类典型的不可逆系统的控制器设计；提出了一族预期动力学方程及其参数的选取规则，简化了非线性控制系统的设计，使之满足稳定性，动态性能，静态性能和鲁棒性等方面的要求。仿真结果证实了本文结论的正确性。     

基于逆系统方法的非线性系统内模控制

本文的目标是采用逆系统方法来达到对一类特殊的非线性连续动态系统的跟踪控制。基于高斯基函数的径向基数神经网络以其在函数逼近方面的优势而被用来逼近已知对象的α-阶积分逆系统。为了提高控制精度，我们利用内模控制来减少由于建模及扰动引起的误差作用。仿真结果表明此方法具有理想的效果和高的精度，且内模控制器设计简单。     

Discontinuous Galerkin Method with Staggered Hybridization for a Class of Nonlinear Stokes Equations

In this paper, we present a discontinuous Galerkin method with staggered hybridization to discretize a class of nonlinear Stokes equations in two dimensions. The utilization of staggered hybridization is new and this approach combines the features of traditional hybridization method and staggered discontinuous Galerkin method. The main idea of our method is to use hybrid variables to impose the staggered continuity conditions instead of enforcing them in the approximation space. Therefore, our method enjoys some distinctive advantages, including mass conservation, optimal convergence and preservation of symmetry of the stress tensor. We will also show that, one can obtain superconvergent and strongly divergence-free velocity by applying a local postprocessing technique on the approximate solution. We will analyze the stability and derive a priori error estimates of the proposed scheme. The resulting nonlinear system is solved by using the Newton’s method, and some numerical results will be demonstrated to confirm the theoretical rates of convergence and superconvergence.     

Adaptive Pseudo Inverse Control for a Class of Nonlinear Asymmetric and Saturated Nonlinear Hysteretic Systems

This paper aims at eliminating the asymmetric and saturated hysteresis nonlinearities by designing hysteresis pseudo inverse compensator and robust adaptive dynamic surface control(DSC)scheme.The"pseudo inverse"means that an on-line calculation mechanism of approximate control signal is developed by applying a searching method to the designed temporary control signal where the true control signal is included.The main contributions are summarized as:1)to our best knowledge,it is the first time to compensate the asymmetric and saturated hysteresis by using hysteresis pseudo inverse compensator because the construction of the true saturated-type hysteresis inverse model is very difficult;2)by designing the saturated-type hysteresis pseudo inverse compensator,the construction of true explicit hysteresis inverse and the identifications of its corresponding unknown parameters are not required when dealing with the saturated-type hysteresis;3)by combining DSC technique with the tracking error transformed function,the"explosion of complexity"problem in backstepping method is overcome and the prespecified tracking performance is achieved.Analysis of stability and experimental results on the hardware-inloop platform illustrate the effectiveness of the proposed adaptive pseudo inverse control scheme.     

一类非线性系统的自适应控制

针对一类非线性系统，利用微分几何方法中的反馈线性化方法将其等价表示为时变线性系统，再设计一个最小方差自校正调节器，利用参数估计中最成熟的递推最小二乘法对系统参数进行估计，并结合利用最小方差控制策略，实现了对原非线性系统的自适应控制．仿真表明了所提方法的有效性．     

非线性系统控制的逆系统方法（Ⅱ）：多变量控制理论

介绍基于逆系统方法的多变量非线性控制理论，包括高阶微分方程组系统的控制设计方法，多输入多输出状态方程系统的控制设计方法，可解耦性与可镇定性分析，应用与相关理论研究等内容。