SARS传播的数学模型

以传统的微分方程为理论基础,从经典的传染病SIR模型人手,用2003年6月以前的有关SARS的统计数据作为参考,通过机理分析,建立了描述SARS疫情传播的微分方程模型;同时用曲线拟合的方式,给出了模型中参数的确定方法,以及模型的数值解法．     

SARS传播模型的探讨

首先以传统的Logistic模型和SEIR模型分析了SARS传播的一般规律,并以北京地区2003年4月20日到6月23日有关SARS数据为参考资料,对北京地区SARS疫情高峰期和最终感染人数作出估计,由此得到SARS传播服从Logistic模型和SEIR模型,其次,在此基础上分析了两物种间的疾病传播规律,建立了两物种间疾病传播的SEIR模型。     

基于SIR-B对无症状感染者在COVID-19中的分析与预测

随着全球COVID-19疫情的蔓延,越来越多的无症状感染者被发现,并在疫情的传播中产生了越来越重大的影响。针对该问题,提出了一个基于时变修正的SIR-B模型,其在传统SIR模型的基础上考虑了存在无症状感染者的因素,利用改变了适应度函数的粒子群优化算法,对无症状感染者在疫情后续发展中的影响进行了预测。仿真实验结果表明SIR-B模型的感染人数比SIR模型多约三分之一,其数据更接近于实际情况。SIR-B模型较传统的SIR模型具有更强的自适应能力,且疫情预测更加准确。     

北京市SARS传播的预测模型研究

本文根据卫生部公布的2003年4月20日到5月15日的数据,对此后疫情的发展进行分析和预测,在SQIR模型的基础上,利用微分方程理论建立相应的更加复杂的房室模型,然后采取了整体拟合的方式,成功预测了北京地区累积的SARS感染者人数和疫情的结束时间,从此后真实的数据来看,预测值与实际情况吻合的较好。同时,根据历史数据,建立了北京市接待海外游客人数的灰色模型,针对SARS期间北京的海外游客人数进行了定量预测和分析。应用瑞利分布拟合SARS对北京旅游业的干扰函数,预测了SARS对北京旅游行业的影响时间,对类似结果的预测与控制具有实际意义。     

实证数据同化案例方法在新冠肺炎疫情分析中的应用

 采用“实证数据同化SARS案例疫情趋势模型”方法，以各地市卫生健康委员会发布的新型冠状病毒肺炎疫情数据为基础同化模型参数，总结研究团队2020年2月3-28日对全国（除湖北）、湖北省（除武汉）、武汉市的多次疫情趋势分析和决策建议，并提供3条预测曲线作为疫情防控指导线，预测疫情发展。该模型的疫情峰值线可作为评估当前防疫措施是否得当的标准线，用于各地市疫情趋势预警，指导防疫措施的制定，为医疗资源、生活应急物资的调度提供决策支持，为稳定民众情绪发挥作用。     

广州市SARS流行的数学建模与干预措施的定量评估

构建了反映SARS传播过程的动力学模型,利用模拟退火算法对2003年广州市的SARS疫情进行了研究,得到了重要流行病学参数——潜伏期、感染期、基本再生数与有效再生数的最优估计,结果表明:广州市SARS传播的平均潜伏期为4d,平均感染期为7.7d,基本再生数为3.8,疫情得到控制后的有效再生数为0.6,感染期的变化对广州市SARS疫情的变化趋势有重要影响.最后,采用情景模拟方法,定量评估了4类干预措施——疫苗接种率、应急反应时间、三早措施与综合防控对广州市SARS疫情的影响.     

基于易感-感染-恢复(SIR)模型的2019冠状病毒病早期传播分析及政府防控措施研究

2019新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情的暴发给中国乃至全球公共卫生带来了重大挑战,研究传染病动力学模型有助于更好地优化疫情防控政策、评估干预措施效果。在已知病毒传播规律的基础上,考虑城市间的有效距离因素,引入干预项参数,建立可用于COVID-19疫情评估的SIR传播动力学模型;根据疫情的早期数据,分析感染人数、死亡人数等指标性数值的发展趋势,评估政府干预手段对趋势变化产生的影响。通过计算和理论分析表明,防控隔离和集中收治等措施有效抑制了病毒的蔓延态势。修正的SIR模型在COVID-19传播趋势分析上是可靠的,可以为制订未来的疫情干预决策提供较好的理论支持。     

基于 SIR 传染病模型的印度新冠疫情波及影响分析

针对印度新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情的传播,建立通过设定目标函数求最优解来确定模型未知参数的 SIR 传染病动力学模型。 首先通过线性回归拟合参数范围,设定目标函数作为约束条件,结合龙格-库塔法,借助 Matlab 软件确定参数值最优解,进行 SIR 模型拟合和预测,发现印度疫情拐点将出现在 2021 年 5 月 8 日左右,结合预测数据推导未来每日新增及累计新增病例数,虽未来 100 d 内将持续出现新增病例,但疫情现期已经有消退趋势;其次考虑印度变种病毒 B. 1. 617 以及当下疫苗接种情况的影响,建立加入疫苗影响因素的 SIR 预测模型,通过进行疫苗接种灵敏度分析模拟出印度疫苗接种率大约需要达到 75%,考虑有效保护率则接种率需要高达 95%,才可以建立起群体免疫屏障;最后通过基本传染数验证了疫苗接种率,并对新冠波及影响做出了相应对策分析。     

重庆市新型冠状病毒肺炎（NCP）疫情分析与趋势预测

【目的】通过计算重庆市的新型冠状病毒肺炎疫情的相关数据，研究重庆市的疫情发展趋势，为政府疫情防控及相关政策制定提供重要参考。【方法】利用重庆市卫生健康委员会公布的官方数据，计算出此次疫情确诊病例环比增长率、治愈率和死亡率，绘制变化曲线图分析疫情发展态势。趋势预测使用SIR传染病模型，并用MATLAB求解微分方程，计算出感染系数和恢复系数从而预测疫情发展趋势。【结果】重庆市疫情逐渐趋缓，但防疫工作仍然严峻，目前以密切接触的二、三代感染者为新增病例的主要来源。通过数学建模的预测，此次疫情在未来10天左右出现高峰，疫情预计将于2月25日左右出现“拐点”。【结论】重庆市疫情目前仍处于上升时期，随着复工复学复岗人员流动增多，人员活动范围扩大，防疫工作将迎来新的挑战，应引起足够的重视。     

SIR传染病模型的一致持久性和疾病的灭绝性

考虑了一类SIR传染病模型，在研究时间对SIR传染病模型各变量系数的影响和系统一致永久性的基础上，得出了控制消除病毒的条件。     

SARS epidemical forecast research in mathematical model

The SLJR model, simplified from the SEIJR model, is adopted to analyze the important parameters of the model of SARS epidemic such as the transmission rate, basic reproductive number. And some important parameters are obtained such as the transmission rate by applying this model to analyzing the situation in Hong Kong, Singapore and Canada at the outbreak of SARS. Then forecast of the transmission of SARS is drawn out here by the adjustment of parameters (such as quarantined rate) in the model. It is obvious that inflexion lies on the crunode of the graph, which indicates the big difference in transmission characteristics between the epidemic under control and not under control.This model can also be used in the comparison of the control effectiveness among different regions. The results from this model match well with the actual data in Hong Kong, Singapore and Canada and as a by-product, the index of the effectiveness of control in the later period can be acquired. It offers some quantitative indexes, which may help the further research in epidemic diseases.     

SARS疫情与中国旅游业的可持续发展创新机制

SARS作为一种突发性的自然灾害，对中国旅游业产生了重大的影响．分析了2003年SARS疫情及其对中国旅游业的影响，并重点探讨了旅游业的敏感特征，提出了中国旅游业的可持续发展对策．     

COVID-19疫情传播建模分析

当大规模传染性疾病威胁到人类安全时,有效预测其传播趋势是减少疾病对人们伤亡和财产损失的重要措施.该文使用3种方法对2019年新冠肺炎的传播趋势进行建模分析,并以北京市、云南省、江西省为代表预测其传播趋势和确诊人数的峰值.实验结果表明:当使用高阶函数拟合对前期的发展趋势进行建模时,其趋势与真实的疫情最吻合,趋势拟合效果最佳,峰值误差最小.当使用Logistic增长曲线中的S型曲线对前期的发展趋势进行建模时,其趋势与真实的疫情基本吻合,趋势拟合效果次佳,峰值误差次佳.当使用基于动力学传播模型中的SIR模型对前期的发展趋势进行建模时,其趋势与真实的疫情基本吻合,趋势拟合效果在3种方法中最差,峰值误差也最大.     

ComGIS在突发性传染病防治中的应用研究

应用ComGIS分组件封装GIS功能,实现河南省SARS疫情监控与预警信息系统,通过互联网发布,促进卫生信息化建设。     

Control dynamics of severe acute respiratory syndrome transmission

Severe acute respiratory syndrome (SARS) is a serious disease with many puzzling features. We present a simple, dynamic model to assess the epidemic potential of SARS and the effectiveness of control measures. With this model, we analysed the SARS epidemic data in Beijing.The data fitting gives the basic case reproduction number of 2.16 leading to the outbreak, and the variation of the effective reproduction number reflecting the control effect. Noticeably, our study shows that the response time and the strength of control measures have significant effects on the scale of the outbreak and the lasting time of the epidemic.     

具有分布时滞离散SIR传染病模型的稳定性

传染病动力学是对传染病进行理论性定量研究的一种重要方法。用微分方程建立连续型传染病模型的研究较多,但是研究离散模型的较少。相对连续模型,离散模型能展示更丰富的动力学性态。许多无法求解或理论分析的连续模型往往需要化为离散模型进行数值模拟。因此,建立和分析离散传染病模型就更加实用。在连续SIR传染病模型的研究基础上,研究具有分布时滞,常数出生率、死亡率的离散SIR传染病模型,讨论模型在无病平衡点的稳定性。主要结论是当且仅当基本再生数小于等于时,系统存在唯一无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定。     

Global Stability of Discrete SIR Epidemic Mode with A General Incidence Rate and Delay

This paper we study a general discrete SIR epidemic model which is derived from SIR model with distributed delay and general nonlinear incidence by using a variation of the backward Euler method.Applying a Lyapunov functional technique,it is shown that the global dynamics of each discrete SIR model is fully determined by a single threshold parameter.