一种有效的MDCT/IMDCT快速算法

提出了一种输入序列长度为N=5×2m的改进型的离散余弦变换（MDCT）的有效算法,可以有效减少数据量,提高计算机储存和运算效率.首先将序列长度为N的MDCT转化为N/2的离散余弦变换IV型（DCT-IV）,然后将后者转化为长度为N/2的离散余弦变换II型（DCT-II）,最后再通过加法和乘法运算实现快速计算过程.同时,分析该算法的算术复杂度.结果表明,较之传统方法,提出的算法能使常用窗型下的MDCT算术复杂度降低20%以上,实现了音频和语音编码领域的运算效率的提高.     

基于DSP的IMDCT快速算法

修正离散余弦变换 ( MDCT)在音视频信号编码中得到广泛地应用 ,其快速算法在实时编解码系统中尤为重要。论文给出了一种适用于数字信号处理器 ( DSP)实现的修正离散余弦反变换 ( IMDCT)快速算法—用 M/ 2点时间抽取 ( decimation in time,DIT)分裂基 FFT实现 2 M点的IMDCT。算法是基于蝶形运算组成 ,在 DSP中可以获得很高的运算效率。该算法的蝶形运算结构同样适用于正向MDCT。在由定点 DSP实现的活动图像专家组 ( MPEG)音频层 III解码器中 ,与 MPEG音频压缩标准 ISO/ IEC 11172 -3中给出的 IMDCT运算量相比较 ,该文提出的 IMDCT快速算法节省了 2 / 3的运算时间和 1/ 2的存储空间。     

一种新的三维MDCT的快速算法

提出了计算三维改进的离散余弦变换(MDCT)的一种快速方法,可以有效减小数据量,提高计算机存储和运算的效率.首先将序列长度为N1×N2×N3的三维MDCT转化为(N1/2)×(N2/2)×(N3/2)的三维离散余弦变换Ⅳ型(DCT-Ⅳ)(N1=2m1,N2=2m2,N3=2m3),然后将后者转化为8个长度为(N1/4)×(N2/4)×(N3/4)的三维离散余弦变换Ⅱ型(DCT-Ⅱ),最后再通过变量代换和加法运算实现整个快速计算过程.同时,通过编写程序验证算法的正确性,并分析该算法的计算复杂度.结果表明:较之传统的行列方法,所提出的算法能够有效使计算复杂度降低75%左右,实现了计算机在三维信号处理领域的运行速率的提高.     

Hankel矩阵的离散Cosine变换的快速算法

在图像和信号处理研究邻域．经常会涉及到结构矩阵的离散sine、快速傅里叶变换(FFT)及离散cosine变换．献[6]的作利用FFT给出了离散cosine变换的一个算法．计算变换矩阵的M个元素所需的计算量和存贮空间分别为O(N^2log N) O(M)和O(N^2)．本利用Hankel矩阵的结构特点导出一递推关系式(见式(8))．给出了Hankel矩阵的离散cosine变换(DCT)的一个快速算法．该算法所需要的存贮空间为O(N)．计算变换矩阵的M个元素所需的计算量为O(NlogN) O(M)．     

二维离散Fourier变换的一种快速算法

在一维离散Fourier变换分裂基算法（SRFFT）的基础上,给出了二维离散Fourier变换的一种快速算法,通过对二维序列的抽取和分解,降低了算法的时间复杂度,与 的行列算法及向量基算法相比,新算法在保持加法运算量不变的同时,有效地减少了乘法的运算量。     

二元多项式变换及其判定定理

§1.引言 1978年,H·J·Nussbaumer提出了有理数域上的多项式变换(PI),由于该变换是多项式剩余类环上的离散付里叶变换(DFT),它所用的运算是一般运算;对于大多数实际应用的多项式变换,其计算只需加法而不需乘法,并且还有类似于快速付里叶变换(FFT)的快速算法,它是目前处理多维离散付里叶变换和卷积的强有力的工具。所以,对多项式变换的研究引起了人们足够的重视。     

基于提升FFT框架的快速离散Curvelet变换

为了降低Curvelet变换的计算复杂度,文中提出了基于提升傅里叶变换的快速离散Curvelet变换(Fast Discrete Curvelet Transform,FDCT).采用提升傅里叶变换解决传统FDCT中的傅里叶变换的非线性问题,将傅里叶变换中的复数乘法通过提升结构转变为简单的加法进行运算,极大降低了运算的复杂度.实验验证了该方法的有效性.     

AC-3数字音频压缩中的变换编码算法

变换编码是音频压缩中的一个重要部分,文中叙述了AC-3数字音频压缩标准中的变换编码技术,包括改进离散余弦变换和反变换(MDCT和IMDCT)、时域混叠抵消与自适应窗选择,详细推导了用于MDCT和IMDCT的递归算法。     

一种长序列卷积的默森变换算法

本文深入研究了应用默森变换方法计算长序列卷积的运算问题,给出了一种将长序列卷积缩减为短序列卷积,然后通过采用默森变换进行计算的高效算法。结果表明:当卷积结果长度N=N_1N_2…N_4,N_i为素数,i=1,…,d,则应用该算法计算序列卷积所需要的实数乘法次数M以及实数加法次数A分别为:M=N;A=2N(sum from i=1 to dN_i—d)     

基于多项式变换的2D-DCT快速算法

基于二维离散余弦变换 (2D_DCT)广泛应用于图像和视频信号处理领域 ,文中提出一种基于快速多项式变换的 2D_DCT快速算法 ,将 ql1 ×ql2 (q为奇素数 ;l1、l2 分别为两个不同的整数 ) 2D_DCT转化为多项式变换 (PT)和一维简化余弦变换 (1D_RDCT) .利用算法中系数的特点 ,设计了简化的快速多项式变换算法和 1D_RDCT递归分解算法 ,使运算复杂性进一步降低 .本算法具有较低的计算复杂性和规则的结构 ,并且可以方便地推广到多维 (>2 ) .     

DSP Builder实现MP3音频解码中的IMDCT

文章主要讨论如何使用 DSP Builder来实现 MP3音频解码中的 IMDCT。MDCT和 IMDCT是 2种重叠正交变换 ,也是 MPEG音频标准中运算量最大的 2种运算 ,主要应用在数字信号处理当中。采用正弦递归循环公式 ,实现 IMDCT的内核 ,得到一种该变换的高效实现方法 ,这种方法特别适合 VLSI的并行实现     

MPEG2 AAC系统中一种高效的MDCT/IMDCT递归电路结构

在Clenshaw’S递归算法基础上，采用奇偶双路并行和蝶型单元技术，提出一种高效的MDCT／IMDCT递归结构，将N点MDCT／IMDCT的计算周期降低到N^2／16＋2．这个递归结构具有通用性，适用于MDCT和IMDCT的计算，可提高电路结构的有效利用率．同时，其在Xilinx Virtex-Ⅱ Pro FPGA开发板上实现了256点MDCT递归电路．实验结果表明，该递归结构在运算速度、数据吞吐率和硬件利用率方面均取得较大的改进．另外，该MDCT／IMDCT电路结构可以应用在国际音频编码标准MPEG-1，MPEG-2，MPEG-4以及数字音频压缩系统Dolby AC3中．     

MP3解码的优化及实现

目前MP3技术已经非常成熟,现阶段对于MP3的研究热点是对原始MP3标准在实现过程中的优化以及如何在低成本低功耗的平台上实现MP3.在整个MP3编解码流程中,IMDCT是运算量最大最耗时的部分之一,因此文章提出了一种基于IMCT递归循环实现方法的优化算法.该算法是在已有文献递归算法的基础上进行了改进,并结合硬件系统结构...     

修正离散余弦变换与同时掩蔽效应曲线的关系

通过研究修正离散余弦变换（MDCT）、离散傅氏变换（DFT）和同时掩蔽效应曲线之间的关系，指出由于XMDCT（k）系数代表的谐波其强度和频率移动都与取样率和波数k等参数有关，因此，不可能通过理论或实验的方法得到一个适用于所有取样率和变换块大小的MDCT同时掩蔽效应曲线，量化MDCT系数时仍需通过DFT来计算掩蔽阈．     

基于Nios Ⅱ的IMDCT算法硬件加速器设计

为了提高MP3解码的运算速度,分解了IMDCT算法,基于NiosII软核设计了IMDCT算法的硬件结构,作为SOPC系统总线上一个硬件加速器模块进行解码.实验验证了硬件加速器的运算速度大约是软件运算速度的4.4倍.     

非均匀快速傅立叶变换在音频编码中的应用

在音频变换编码中,一般采取均匀变换的方法进行频谱分析和心理声学模型计算,比如快速傅立叶变换（FFT）,移位离散傅立叶变换（SDFT）和改进离散余弦变换（MDCT）.但均匀频谱分析方法并不符合人耳听觉特性,需要进行额外的非线性映射,并且在低频段分辨率不足.本文在音频编码中引入非均匀快速傅立叶变换（NUFFT）,可以直接使频谱在不同频段具有不同的频率分辨率,非常有利于提高编码效率 同时根据音频编码的需求提出一种专门的近似求逆方法,尽管这种方法存在一定误差,但是可以证明这些误差主要与人耳不敏感的高频信息有关,并且采用此种近似求逆方法,NUFFT相对于FFT有更好的算法稳定性.最后给出了利用NUFFT和FFT进行变换操作的测试结果,从数据精度和客观音质评价两方面都说明在低码率下NUFFT的表现优于FFT.