最小二乘与加权最小二乘空域矩阵滤波器设计

空域矩阵滤波器是一种新的信号处理技术,通过一个滤波矩阵与接收到的阵列数据相乘,可实现保留通带目标信号,抑制阻带干扰的目的.本文主要研究了最小二乘和加权最小二乘两类的空域矩阵滤波器.给出了空域滤波器设计基本原理,通过最优化问题得出了最优解.最小二乘空域矩阵滤波器是加权系数为1的加权加权最小二乘空域矩阵滤波器的特列.由加权最小二乘迭代仿真结果可以看出,迭代次数的增加使滤波器阻带响应极大值逐渐变小,可实现恒定阻带抑制效果,设计效率较高.     

基于斜率加权的最小二乘RAIM算法研究

为解决某些卫星在故障检测算法中不敏感的问题,提出了卫星斜率加权的最小二乘算法。该方法从理论上推导出卫星特征斜率的表达式,根据特征斜率大小构建斜率加权矩阵,对特征斜率较小的卫星加以更大的权重。构造出斜率加权的检验统计量,通过比较新的检验统计量与检测门限,实现对卫星的故障检测。结合真实数据对该方法进行验证,结果表明:基于斜率加权的最小二乘RAIM算法的故障检测率优于最小二乘RAIM算法。     

基于加权最小二乘法的RAIM算法研究

针对最小二乘法在卫星故障检测和识别中存在的问题,研究将加权最小二乘算法用于卫星故障检测和识别,该算法将测量方程的协方差矩阵对角线元素作为加权因子,进而得到基于加权最小二乘法的卫星故障检测算法。通过各颗卫星伪距残差的平方和建立检验统计量,根据故障检测误警率和概率密度函数得到检测门限,将计算得到的伪距残差平方和与检测门限进行比较,进而实现故障的检测和隔离。结合实测数据,验证对比了两种算法的性能,结果表明:加权最小二乘RAIM算法在故障检测的灵敏度和故障识别性能方面优于最小二乘RAIM算法的性能。     

基于加权最小二乘法的红外辐射定标

随着红外物理与红外技术的深入发展,目标的辐射特性测量受到了广泛的重视,红外探测器的辐射定标直接决定了辐射特性测量精度,为此文中建立了辐射定标系统,对3～5μm的红外焦平面阵列相机进行了绝对辐射定标实验。文中给出了辐射定标的数学模型,制定了定标的流程并进行了相应的辐射定标实验;针对红外标准源和环境波动性的影响,提出了加权最小二乘法的辐射定标优化方法;通过外场辐射特性测量实验表明,该方法的反演误差优于4%,提高了辐射定标的精度,结果满足实际工程的需要。     

基于加权最小二乘的宽带波束形成算法

宽带波束形成技术是阵列信号处理研究的一个重要方向。基阵对信号的响应特性随频率而改变导致通过基阵的宽带信号产生波形畸变。恒定束宽波束形成可以实现在信号带宽内基阵波束图主瓣宽度保持恒定。主要研究基于加权最小二乘的恒定束宽宽带数字波束形成方法及其实现,MATLAB仿真实验表明算法的正确性和有效性。     

加权最小二乘估计中加权系数的确定

简要地对最小二乘估计进行了介绍，通过深入分析加权最小二乘估计，引入了“矩阵型”的许瓦兹不等式，并对该不等式进行了证明，在该不等式的基础上，详细分析了在估计的误差方差达到极小情况下的加权矩阵。通过本文的分析，为加权最小二乘估计提供了详细的分析过程和正确的估计公式     

基于加权最小二乘的合成孔径高度计重跟踪估计器设计与验证

重跟踪是提取高度计回波信号精确参数估计的重要步骤,现有的合成孔径雷达(SAR)高度计重跟踪估计器主要基于最小二乘法。该方法未考虑高度计各距离单元的统计特性不同对参数估计精度的影响,同时现有的加权最小二乘重跟踪估计器使用半解析模型,计算效率低,不利于应用于业务化。对此,该文利用合成孔径高度计解析化的合成孔径高度计研究与应用(SAMOSA)回波模型设计了新的加权方法,通过加权处理使高度计各距离单元的统计特性达到一致,进而提高了重跟踪估计器的测距和有效波高估计精度。该文利用Sentinel-3A卫星数据进行了验证,验证结果也表明了测距和有效波高这两个参数的估计精度均有提高：在2 m有效波高下,测距精度提高9%,有效波高精度提高了11%;在4 m有效波高下,测距精度提高13%,有效波高精度提高了20%。     

基于加权最小二乘的红外热像仪的标定

目前,人们在对红外热像仪进行辐射标定时,普遍采用精度不太理想的最小二乘法.为减少热像仪的系统随机误差、环境波动和黑体温度不稳定等因素对标定结果的影响,提高标定模型的精度,建立了基于加权最小二乘的红外热像仪标定模型,并分别基于加权最小二乘法与最小二乘法进行了标定实验和辐射测量实验.实验结果表明,基于加权最小二乘的标定模型的拟合精度更高,其在辐射测量实验中的平均测量精度比基于最小二乘的平均测量精度提高了2.3％.基于加权最小二乘的红外热像仪的标定具有较强的实用价值和一定的借鉴意义.     

基于加权最小二乘的激光跟踪姿态角测量方法

针对现代工业生产中大型装备的生产、制造和装配对于姿态精准测量提出的需求,提出了一种基于加权最小二乘的激光跟踪姿态角测量方法。首先,阐述了姿态测量系统的组成,并对姿态测量系统中使用的坐标系进行定义;其次,建立了姿态测量数学模型,在此基础上利用加权最小二乘法对冗余角度信息进行数据融合,并采用蒙特卡洛法对融合方法进行了仿真分析;最后,搭建了姿态测量实验平台,利用精密二维转台对系统姿态角测量精度进行了评定。实验结果表明:在[?30°, 30°]角度范围内,测量距离为3 m时姿态角测量精度为0.28°,测量距离为8 m时姿态角测量精度为1.76°;与单目视觉法相比,姿态角测量精度在3 m时提升了6.7%,在8 m时提升了18.8%。文中提出的数据融合方法对姿态角测量精度的提升具有较好效果。     

基于最小二乘法的对称分数延迟滤波器设计

针对现有分数延迟滤波器在应用过程中对于硬件资源消耗巨大的问题,提出一种优化设计可变分数延时(VFD)有限脉冲响应(FIR)数字滤波器的方法,优化后的滤波器在实现滤波器系数对称性的同时,其滤波性能也不弱于使用非对称系数的传统最小二乘法(WLS)加权滤波器。对称系数可变分数延时滤波器在滤波时仅需要总阶数的一半抽头系数进行计算,大大减少了运算资源,有效降低了实现成本。     

基于TDOA移动定位中的约束加权最小二乘算法

自E-911定位需求顽布以来，移动台定位技术在国内外受到了高度的重视和深入研究。本文主要对无线定位中基于TDOA的一种约束加权最小二来算法进行了研究。该算法通过引用一个中间变量重组非线性方程组为线性方程组，然后利用加权最小二来算法对该方程组进行求解，得到移动台的第一次位置估计值，根据得到的估计位置以及他们之间的内在联系，并引入拉格朗日来数因子重新建立一个方程来对第一次估计进行修正，求解出符合条件的拉格朗日乘数因子，从而得到第二次位置估计值。仿真结果表明在一定的噪声环境中约束加权最小二来算法能够达到克拉美罗下限，取得了较好的定位效果。     

综合二重最小二乘被动定位算法

本文介绍了一种被动定位算法，它利用二重最小二乘法的基本原理，用较短时间内的多次测量结果进行综合测量计算，提高定位计算的精度，文中给出了四种相应的定位公式，并通过计算机模拟比较了它们的性能，这种定位方法适应性强，很有实用价值。     

基于约束加权最小二乘的多站无源定位

针对传统加权最小二乘算法在噪声较大时会出现门限效应的问题。本文将约束加权最小二乘算法应用于多站无源定位,分别提出了基于多站时差定位的约束加权最小二乘算法以及基于时差频差联合定位的约束加权最小二乘算法。算法首先将非线性观测方程转化为两个伪线性方程,然后对伪线性方程加入限制条件,得到目标位置。仿真实验表明,与经典加权最小二乘算法及其改进算法相比,新算法在计算量增大不多的情况下扩展了适用范围,当噪声超过门限值时依然能获得较高的定位精度。新算法对噪声具有较强的鲁棒性,能有效克服门限效应带来的影响。      

基于相位差的伪线性加权最小二乘短基线定位

对辐射源进行无源定位是电子战领域的一个重要问题。针对短基线时差定位技术对时差测量精度要求很高的难题,提出了一种基于相位差的修正伪线性最小二乘算法。相较于非线性最小二乘法(NLS),修正伪线性最小二乘法的优势是可以得到目标位置表达式,不需要迭代运算,计算效率较高;不需要定位初值,避免了算法发散问题。理论分析和仿真均说明修正伪线性最小二乘法可用于短基线情况下的目标定位。     

基于全变差的加权最小二乘法PET图像重建

传统的加权最小二乘法、惩罚项加权最小二乘法虽然能够重建得到较好质量的图像,但在欠采样的条件下不能很好的拟制噪声.全变差作为正则项已广泛用于图像重建中,利用图像稀疏的先验知识能够在欠采样的条件下很好的重建图像.本文结合加权最小二乘法和全变差的优点,构造了基于全变差正则项的加权最小二乘法目标函数,运用交替求解的方法,将目标函数分解为求解二次优化和全变差正则化的优化问题,并分别用超松弛迭代方法和梯度下降法求解这两个优化问题.采用Zubal模型对该算法与传统算法进行仿真验证比较,并用相关系数、方差、信噪比等参数描述图像重建质量.结果表明在欠采样条件下,该算法能够更好的拟制噪声,重构效果比传统的有明显地提高.     

基于加权最小二乘滤波的视频序列超分辨率重建

该文构建了一种视频序列超分辨率重建框架,在此框架下,首先讨论基于正则化处理的单帧图像上行插值和反卷积,然后在详细研究运动补偿矩阵和权值矩阵的构成及其性质的基础上,提出基于加权最小二乘滤波的帧间数据融合算法。实验表明该算法的重建结果相当有效,具有一定的自适应性和鲁棒性。     

基于加权总体最小二乘法的点云平面拟合

为了提高点云数据平面拟合精度,提出强度加权总体最小二乘法。该方法是在传统加权总体最小二乘法基础上,利用点云数据中各点强度信息确定其平面拟合权重,通过均质性不同的3种平面样本数据对该方法的适用性进行了研究。结果表明,与最小二乘法和总体最小二乘方法相比,该方法对于均质性较好的点云数据有效,可以得到更高精度的参量解;而对于均质性较差的点云数据,该方法效果不理想,总体最小二乘法是最有效方法。     

基于小波变换的加权最小二乘相位解缠算法

提出了一种求解加权最小二乘相位解缠问题的新算法,采用相位导数方差相关图定义了相位数据的初始权重,给出了利用多分辨率小波变换进行相位解缠的具体实现方法.利用离散小波变换,将原线性系统转化成具有较好收敛条件的等价新系统,通过独立求解新系统中的低频部分,加快了系统的收敛速度.仿真实验表明:该算法具有收敛速度快、解缠效果好等特点.     

重复使用发射站数据的加权最小二乘定位方法

利用加权最小二乘方法对多基地雷达目标定位.证明重复使用发射站测量信息将导致误差协方差矩阵奇异.通过在误差协方差矩阵中加入一个小的修正量,能够实现目标定位.仿真的GDOP曲线表明了改进方法的有效性.