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得到一个矩阵A与其特征多项式的友矩阵C相似的充要条件是对应于A的每个不同的特征值λi,Jordan标准形中只含有一个Jordan子矩阵,并给出证明. 相似文献
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本提出了求矩阵A的Jordan标准形的另一方法:利用rank(λ(E-A)^P的结果,得出了对应于特征(λi的Jordan块的阶数和个数,然后求出矩阵A的Jordan标准形. 相似文献
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给出从一个矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式求解它的伴随矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式的方法. 相似文献
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用构造性方法证明了以同一个特征向量为终端向量的Jordan链从始端向量到终端向量可以有不同的最大长度,并给出了Jordan基中Jordan链的某些性质,进一步完善了Jordan标准形过渡矩阵求法的补充条件. 相似文献
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用构造性方法证明了以同一个特征向量为终端向量的Jordan链从始端向量到终端向量可以有不同的最大长度,并给出了Jordan基中Jordan链的某些性质,进一步完善了Jordan标准形过渡矩阵求法的补充条件. 相似文献
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矩阵Frobenius标准形的初等变换解法及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
矩阵的初等变换在求矩阵的秩、求方阵的逆矩阵、化实对称阵合同于对角阵、求解线性方程组等中均有重要的应用,本文给出了初等变换使方阵相似于Frobenius标准形的方法;该方法运算简单,容易实现,并为求方阵的特征多项式,化方阵为Jordan标准形及求出相应的相似变换阵带来极大的方便。 相似文献
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Jordan标准形过渡矩阵求法的补充条件 总被引:2,自引:2,他引:0
用反例证明了用方阵的特征向量逆推Jordan链构作Jordan标准形过渡矩阵的方法在理论上不成立,并给出了使这个方法成立的补充条件. 相似文献
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本给出了一种求矩阵到其Jordan标准形的过渡矩阵的新算法,与其它现有的算法相比,此算法最简单有效,且最易于编制程序以利用计算机计算。 相似文献
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矩阵的Jordan标准型的变换矩阵的计算方法 总被引:1,自引:0,他引:1
蒋尔雄 《高等学校计算数学学报》1979,(1)
本文给出一种计算任意复方阵的Jordan标准形的变换矩阵的算法,并证明按照给出的算法计算结果得到的一个矩阵确是所要求的Jordan标准形的变换矩阵。 相似文献
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相似变换矩阵的简单求法 总被引:4,自引:1,他引:3
在研究矩阵相似问题时,如果知道矩阵A及相似变换矩阵P,则可求出与A相似的矩阵B=P~(-1)AP 反过来,如果知道A及其相似矩阵B,如何求相似变换矩阵P的问题,一般线性代数教材都很少提及它。即使个别教材中提到这个问题,也只是针对B是A的Jordan标准形的简单情形,应用解非齐次线性方程组AX=XB的方法求出相似变换矩阵P的,因B是特殊情形,所以这种方法不具有普遍意义。 相似文献
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邱菀华 《高校应用数学学报(A辑)》1990,5(2):172-177
本文讨论了灰色矩阵的约旦(Jordan)标准形问题。并在此基础上研究自乘零化灰阵的一个新的充分必要条件。得到一些与之相关的定理。 相似文献