从高考试题看类比思维

类比是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性 ,联想到另一类事物也可能具有某种属性的思维方法 .类比联想可发现新的数学知识 ,类比可寻求到解决数学问题的方法和途径 ;可培养学生的发散思维和创造思维及合情推理能力 ;因而 ,近年来高考出现了类比思维的问题 .这类问题通常以类比思维为轴心 ,与数学思想、数学方法、数学基础知识整合 ,形成开放性的试题 ,考查学生的探究能力 ,创造能力 ,合情推理能力 .其试题新颖 ,背景独特 .1　特殊向一般类比由特殊向一般类比 ,考查学生的发散思维 ,理性思维 ,判断、猜想及探索的能力 ,以及合…     

从近几年高考数学试题看高考数学应用题

“重视数学应用 ,还数学的本来面貌” .近几年高考命题抓住了这个关键 ,率先为改革数学教学做出了典范 .从 1 993年起 ,高考数学试题连续两年在选择题和填空中出现了应用题 ,开始强调数学的应用意识 ,从 1 995年起 ,连续六年在试卷中出现大题 ,加大了应用的力度 ,这对推动数学教学改革是成功的 .本文就此近几年高考数学应用题谈几点看法 .1　高考数学应用题鲜明的特点近几年高考试题出现的数学应用题 ,无论是内容还是产生的效果都是成功的 ,主要表现在 :1 1　突出了选拔作用这几年高考数学应用题综合程度较高 ,从许多方面考查了学生的数学…     

从高考试题看数学教学

全国高等学校统一招生的试题,应该紧扣中学教学大纲(或复习大纲)、根据考生的实际情况,使能从答卷的得分中正确反映出考生知识水平和能力高低的顺序,以便择优录取;同时,也要恰当地反映出国家对考生的要求,以便引导中学的教学和学习。 去年的数学高考试题,体现了高考复习大纲的要求,涉及的知识面较广,解题方法较多,难易程度也比较适当,是一份较好的试题。这份试题有如下几个优点。     

几个数学题目

下面所谈的几个数学题目,都是大家所熟知的,我觉得它们还有一定底兴趣,因而把它们以及它们的解法谈一下,也许可以作为中学里科学小组的参考材料。第一个问题已知圆上三点A,B,C。求作此圆的一个内接三角形A′B′C′使得这个三角形的三条平分角线恰好与圆分别交于已知点A,B,C。如果单纯借助于平面几何的知识去解这个问题也许是比较困难的,但如果利用一点初中代数的知识,那么这个问题就变得很容易了。我们在圆上先画一个内接三角形A′B′C′,然后作这个三角形的三条平分角线,分别交圆于A,     

从一道题目,看创新意识的培养

“培养学生的创新意识”已作为中学数学的教学目的之一.随着命题改革的不断深化,中考时考查学生的创新意识逐步成为命题工作的一个热点.兹举一例说明.     

2010年高考数学北京卷理科压轴题剖析

2010年北京首次进入新课标高考,与2009年旧高考相比,难度略有增加,区分度更明显．考查基础、突出重点的同时,更加突出体现了新课标要求的六种能力,即：空间想像能力,抽象概括能力,推理论证能力,运算求解能力,数据处理能力,数学应用意识．如理科的第8题、14题、17题、19题、20题,体现了今后我国要培养“创新型人才”的总体方向,也是高校要选拔具有“后续学习能力”型人才的体现．     

培养批判性思维的三个案例

批判性思维是指对自己或别人的观点进行反思、提出质疑的过程,其核心在于反思,因此批判性思维实质上是一种产生新观点、新方法的反思性思维、创新性思维.21世纪的学生处于信息超载时代.为了有效地使用信息,我们需要批判性选择信息,     

培养批判性思维的三个案例

批判性思维是指对自己或别人的观点进行反思、提出质疑的过程,其核心在于反思,因此批判性思维实质上是一种产生新观点、新方法的“反思性思维”、“创新性思维”．     

从1988年高考数学试题看能力培养

能力培养问题的讨论联系到实际时,常与高考有关。一种观点认为高考是一次选拔,它不同于毕业考试,难度要高一些,才可以拉开得分的档次,以利选拔合格的高校新生。因此,没有能力不行,必须在扎实“双基”时,加强能力培     

例谈高考复习中创造性数学思维的培养

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中指出：数学教育要促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展.数学创造性思维能力是高中生学习数学知识过程中应该具备的能力,也是高考数学考查的重要能力之一.本文将借助不同的案例探讨在高考复习中如何培养学生的创造性思维,提高创造性思维能力.     

从1983年高考答卷情况看数学教学

1983年的数学高考试题着重考查了学生的基础知识、基本技能及灵活运用的能力。解题思路不偏不怪,但要求对基本概念有较深入的理解,要求能正确迅速地进行运算,要求能切实掌握各种常用的数学方法。整份试卷起点较高,其中代数占34分,主要考查了幂函数、行列式、排列组合、复数、数列等内容。微积分内容占了20分,考了极限、求微分、导数的应用。二者皆可的占6分,总计60分。几何内容共35分,其中立体几何17分,解析几何18分。三角内容散布在各题中,共计25分。内容分布情况表明,考查的侧重点是在高二、高三所学内容。问题的综合性增强,与高等数学的关联程度提高。由于得分高低基本上反映了各类考生的实际水平,因此根据答卷情况对数学教学现状进行分析,并从中找出进一步提高教学质量线索,实是很有必要的。     

2010年高考数学北京卷第14题的背景研究

2010年高考数学北京卷文理科第(14)题,都是以沿轴滚动的正方形的一个顶点所形成的图形为着眼点,考查函数的性质以及平面图形的面积问题,视角独特,设计新颖,不失为一道优秀的试题:1试题的简解及分析题目(2010年北京卷理第14题)如图1放置     

从一道高考试题的开放性教学看数学美

这样出题既照顾那些能力不强的学生正确算出答案7／3，但能力强的学生在计算前三个函数值后，就用先猜后证的数学思想进行归纳的合情推理如下：     

数学教学中发展思维的三个环节

传授知识、培养能力,是课堂教学的主要任务,而课堂上的教学方式又是完成这个任务的重要因素。在教学实践中,我的体会是,不但要重视培养学生如何思维,而且要重视在教学过程中如何去发展思维。我们在课堂教学中,让学生听懂一道题并不难,可是要让学生认识这种解法是怎么想到的?它说明了什么问题?有什么规律?可否推广?并进而把这些知识加以运     

从95年高考数学选择题看选择题的平时教学

从９５年高考数学选择题看选择题的平时教学６２１１１５四川三台观桥中学邓钧方近年来，选择题已成为高考数学试题中的一种固定题型．选择题在全卷中所占的分值的百分比也相对稳定在４５％左右．可见高考选择题对中学教学的导向和高校的选才这两种功能的体现，起着非常重...     

从一道试题看北京高考文理合卷命题原则

<正>2020年7月,北京市新高考实行文理合卷,命题遵循"入口易、口径宽,深入缓、出口难"的基本原则.下面我们通过对北京2020年高考数学卷中的解析几何解答题的分析,领悟这个基本原则,理解其对教学尤其是高三复习备考提出的新要求,新目标.     

2006年高考数学北京卷

一、选择题:共8小题,每小题5分,共40分.1.在复平面内,复数1i+i对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若a与b-c都是非零向量,则“a·b=a·c”是“a⊥(b-c)”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有A.36个B.24个C.18个D.6个4.平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是A.一条直线B.一个圆C.一个椭圆D.双曲线的一支5.已知f(x)=l(o3gaa-x,1x)≥x+14a,x<1,…     

2005年高考数学北京卷

(l) (2) 一、选择题 设全集U一R,集合M一{x}x>l}, 尸={川尹>1},则下列关系中正确的是 (A)M一P(B)P葵M (C)M导P(D)C uM自P=必 “阴一冬,,是姗‘直线(m+2)二+3m,+‘一o与 2~~~、、”一’---,-一护一 直线(从一2)x+(m十2)y一3一。相互垂直” 的 (A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)若}a}~1,lb}=2,e一a+b,且e土a,则向量 a与b的夹角为 (A)300(B)600(C)1200(D)1500 (4)从原点向圆尹+少一12夕+27一。作两条切 线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 (A)兀(B)2兀(C)4兀(D)6兀 (5)对任意…