高考专题复习系列讲座——极限、导数、复数

极限：数学归纳法。数学归纳法的应用。数列的极限。函数的极限。根限的四则运算。函数的连续性。     

关于Fuzzy矩阵的广州逆

本文分别给出了Fuzzy矩阵存在广义{1，3}－逆、广义{1，4}－逆以及Mocre-Penrose广义逆Fuzzy矩阵的一些充要条件。又得到求上述广义逆Fuzzy矩阵的一些公式。主要的结果有：1．Fuzzy矩阵A的广义{1，3}－逆A^(1,3)（广义{1，4}－逆A^(1,4)的充要条件是Fuzzy关系方程X。A^T。A＝（A。A^T。Y＝A）有解。2．Fuzzy矩阵A的Mocre-Penrose广义逆A^＋存在的充要条件是Fuzzy关系方程X。A^T。A＝A，A。A^T。Y＝A均有解。3．如果B、C分别的Fuzzy关系方程X。A^T。A＝A，A。A^T。Y＝A的一个解，那么A^ ＝A^T。C。B＝C^T。AB^T＝C^T。B。A^T。     

智慧窗

cos7。 cosl 27。 cos247。一9湖北大冶师范学校(4 3,5100) 王三宝 易秀英 (答案在本期找)智慧窗《巧求值》参考答案 在z轴上以A,为起点取单位向量i.如图作边长为1 彳的等边三角形A,A2A。,使A1A。与i的夹角为7。.则A2A3与i的夹角为127。,A。A-与i的夹角为113。.于是A。A2 A。A。 A。A,在i上的投影为cos7。 cosl27。 cosll3。一cos7。 cosl27。 cos247。一O(因为AlA2 A2A3 A。Al一0). 口智慧窗…     

求部分分式待定常数的几个规则及简便求法

有理函数分解为部分分式，往往要确定部分分式中的待定常数，常用的方法是用赋值法或比较法进行。下面讨论几个规则及简便的求法。假设为真分式，且P（x）与Q（x）无公共因子。从例1中可以看出，Ak（k＝1，2，…，m）实际上等于中去掉Q（x）里的因子（x－a。），然后将x—a。代入后所得的值。利用这种方法进行心算可以很容易“读出”A。的值。如。。Th。。。。。Q；（。）。。，。，；。＃。。＃。。g证明用（x－a广乘（3）式的两端，得令x、a，两端取极限，注意到。即右端的极限为k！B。。，两端除以k！，即由（4）式知，当是一0时，有…     

这样推导好!

高中《解析凡何》第74页例3推导过圆+,2二:2上一点M(x。,刀。)的切线方程的方i如下: 如图1,设切线的斜率为k,半径OM的:率为k,,因为圆的切线垂直于过切点的半径,于是左二一{· .矛 八“内比夕万 二L八 无二一与. :ll。经过M汽的切线方程是万一刀。一石、工一汪。’ 整理得:。x+y。、二二。’十、。’ 因为点M(二。,万。)在圆土,所以 场2十:li’0艺=尸. 所求切线方程是二。x+刀。万二:‘. 笔者认为教卞士中上述推导忽视了切线斜,不存在及为。的情况,犯了以偏概全的错误。事实上,当二。寺。或:lI。奔。时,推导圆的切线二程同上;当.:。=o,或…     

关于重积分变量替换的选择问题

为使二重积分的计算简便，有时需要选择适当的变量替换。一般情况下．当积分区域为圆域或圆域的一部分时，用极坐标变换可以简化二重积分的计算，但这也不是绝对的。例如：求柱面x2＋z2=a2与y2＋z2=a2所围成立体的表面积。解法三西柱面所围成的立体如图1所示。由对称性知所求立体的表面积。其中y一J5n＝i，R为圆域x’＋z’＜a’在第一象限的部分（见图2）。由于积分域为圆域的一部分，故可考虑利用极坐标。，。dx．v’、。／W仟RZ三二／＊os叭Z一厂sin外二7一一7百一厂。丁】巨。。。。。smsz：：：＝。，－0。。。。。，。SWmp＝vQ虾养…     

泥盆纪群鱼“争霸”

在盲鳗的带领下。贝卡和乐天蚁观赏了一场精彩的海底“争霸”赛。不过。这“争霸”指的可不是你争我夺的撕咬。而是有颌鱼之间展开的一场竞赛。比的是谁的后代数量和种类最繁多。比赛结果已经出来了!     

系统集成项目的工期风险传递算法及评价控制

系统集成作为项目来管理越来越引起人们的关注。由于大的系统项目是由一个个具体的子项目集成的。且每个子项目都有其自身的特殊性和不确定性。为整个项目的实施带来了一定的困难和风险。而系统集成项目的工期是决定项目能否成功并获得预期收益的至关重要的因素。因此如何有效地进行工期风险评价控制成为一个非常关键的问题。基于此，本提出了一种风险传递算法。从而得出系统集成项目的总工期风险。并进一步从关键风险单元的识别人手进行工期风险的调整、优化和控制。其目的是为系统集成项目的成功实施提供有效的决策支持。     

二项展开式收敛区间端点敛散性判定一种方法

二项展开式收敛区间端点敛散性判定一种方法刘平（天津理工学院）在许多高等数学的教材中，都有二项展开式的公式。在。。端点。。－Ｗ。。。。。。ｆ．Ｋ。。，。，。一切。。。［。，’ｒｉＪ。［－－ｌ·１。，。～１．，。，ｌ。。。间为（一１，ｌ」的结论，在许多理...     

扩散方程的随机Dirichlet问题

令D。表示d+1维欧氏空间R。d的有界子集.旨在用概率方法利用时空布朗运动探讨D。上如下扩散方程的随机D irich let问题:12Δu(x。(t))+q(x。(t))u(x。(t))=tu(x。(t)),x。(t)∈D。(*)其中q是给定的定义在D。上的有界Ho。lder连续函数.本文解决了上述扩散方程(*)的随机Dirichlet问题的解在S3内存在性及唯一性问题.     

两类带有确定潜伏期的SEIS传染病模型的分析

通过研究两类带有确定潜伏期的SEIS传染病模型,发现对种群的常数输入和指数输入会使疾病的传播过程产生本质的差异．对于带有常数输入的情形,找到了地方病平衡点存在及局部渐近稳定的阈值,证明了地方病平衡点存在时一定局部渐近稳定,并且疾病一致持续存在．对于带有指数输入的情形,发现地方病平衡点当潜伏期充分小时是局部渐近稳定的,当潜伏期充分大时是不稳定的．     

弱空间式Locale

空间式locale范畴SLoc是locale范畴Loc的余反射满子范畴,但对locale乘积不封闭．本文引入弱空间式locale,证明弱空间式locale范畴WSloc为范畴Loc的余反射满子范畴,且对locale秉积封闭．还证明了一个locale A是空间式的当且仅当它的枝映射localeN(A)是弱空间式的;一个空问式locale的每一个子locale都是空间式的当且仅当它的每一个子locale是弱空间式的．最后,证明了弱空间式性在定向函子下保持不变．     

Detection of multivariate outliers with location slippage or scale inflation in left orthogonally invariant or elliptically contoured distributions

This paper is concerned with two kinds of multiple outlier problems in multivariate regression. One is a multiple location-slippage problem and the other is a multiple scale-inflation problem. A multi-decision rule is proposed. Its optimality is shown for the first problem in a class of left orthogonally invariant distributions and is also shown for the second problem in a class of elliptically contoured distributions. Thus the decision rule is robust against departures from normality. Further the null robustness of the decision statistic which the rule is based on is pointed out in each problem.     

不确定条件下双目标组批生产的交货期设置研究

交货期是调度方法的函数,因而具有不确定性.研究变批量、变批次、变生产能力下,单阶段、双目标有条件相容组批的交货期设置问题,将它转化为订单投放策略和调度模式研究.建立了一个基于目标的双目标订单投放策略数学模型.采用目标序列优先方法进行双目标求解,用两种调度模式求出区间值,进行最优交货期逼近.模式1:松弛掉产品加工约束条件,基于负荷考虑、给出离散生产模式下订单完工率最大的订单排序算法,算法综合考虑了任务紧急程度、可调度性、重要度和流程时间最短四个方面,得到区间的一个端点.模式2是有条件相容的启发式组批调度算法,即通过聚类计算将订单安排问题转化为多队列调度问题,将新来订单的投放转化为某个队列的插单和批量分割问题,不同队列中批的投产顺序由批中优先级最高的订单决定,并在能力约束下进行批量分割计算,得到区间的另一个端点,结合流程可靠性求出区间.实例证明,模式2的交货期设置小,订单完工率和生产率高.     

完备格中的成分理论

在完备格中引入了元素的成分概念．基于此,引入了元素的宽度的概念．在分配格的情形证明了元素的成分集对有限并运算封闭且有某种遗传性．证明了元素的有限宽度的成分之集是定向集．称没有非平凡成分的元素为颗粒．称每个非零元素都可表示为其颗粒成分之并的完备格为颗粒表示格．证明了拓扑空间是局部连通的充要条件是其开集格为颗粒表示格．     

An analysis of a ‘Sunday Supplement’ problem

A problem posed in an influential textbook is analysed in more detail than is given there. The textbook answer to the problem has been represented as counterintuitive, as is probably the case; however, it is here shown that it depends critically on an assumption. If this is relaxed, then a wide variety of possible answers is available. All the same, if the special assumption made is replaced by one of a number of more realistic ones, then the order of magnitude of the approximation given by the author of the textbook is preserved.     

Borel measures in consonant spaces

A topology on a set X is called consonant if the Scott topology of the lattice is compactly generated; equivalently, if the upper Kuratowski topology and the co-compact topology on closed sets of X coincide. It is proved that every completely regular consonant space is a Prohorov space, and that every first countable regular consonant space is hereditarily Baire. If X is metrizable separable and co-analytic, then X is consonant if and only if X is Polish. Finally, we prove that every pseudocompact topological group which is consonant is compact. Several problems of Dolecki, Greco and Lechicki, of Nogura and Shakmatov, are solved.     

Traveling waves in a nonlocal dispersal population model with age-structure

This paper is concerned with the traveling waves in a single species population model which is derived by considering the nonlocal dispersal and age-structure. If the birth function is monotone, then the existence of traveling wavefront is reduced to the existence of a pair of super and subsolutions without the requirement of smoothness. It is proved that the traveling wavefront is strictly increasing and unique up to a translation. The asymptotic behavior of traveling wavefronts is also obtained. If the birth function is not monotone, the existence of traveling wave solution is affirmed by introducing two auxiliary nonlocal dispersal equations with quasi-monotonicity.     

Polynomial-time algorithms for regular set-covering and threshold synthesis

A set-covering problem is called regular if a cover always remains a cover when any column in it is replaced by an earlier column. From the input of the problem - the coefficient matrix of the set-covering inequalities - it is possible to check in polynomial time whether the problem is regular or can be made regular by permuting the columns. If it is, then all the minimal covers are generated in polynomial time, and one of them is an optimal solution. The algorithm also yields an explicit bound for the number of minimal covers. These results can be used to check in polynomial time whether a given set-covering problem is equivalent to some knapsack problem without additional variables, or equivalently to recognize positive threshold functions in polynomial time. However, the problem of recognizing when an arbitrary Boolean function is threshold is NP-complete. It is also shown that the list of maximal non-covers is essentially the most compact input possible, even if it is known in advance that the problem is regular.     

Banach空间有界线性算子强连续双半群

本文在Ｂａｎａｃｈ空间上研究单参数有界线性算子族－强连续双半群。