求解一元多项式最大公因式的结矩阵算法

应用结矩阵和结多项式性质,引入结最小多项式和标准结基解矩阵等概念,探讨了结矩阵、结多项式与求解一元多项式最大公因式的关系。给出一种求解一无多项式的最大公因式新方法,该方法仅利用结矩阵便可求得多项式的最大公因式。     

二元多项式最大公因式的矩阵求法

在二元多项式矩阵中引入初等行变换的概念,利用分式域和本原多项式的概念讨论了二元多项式最大公因式的求解方法,给出了利用矩阵初等变换求解多个二元多项式最大公因式的一般方法.     

求多项式组最大公因式的矩阵变换及算法

给出求多项式组的最大公因式的一种简单方法-矩阵变换的方法,并给出算法。     

多项式最大公因式的矩阵求法

以多项式的最大公因式理论为基础，利用矩阵法求多项式的最大公因式。     

n个一元多项式的最大公因式的矩阵求法

高等代数中求最大公因式的方法一般是利用辗转相除法 ,每次求出两个多项式的最大公因式 ,利用矩阵一次可求出若干个多项式的最大公因式。     

关于二元多项式的整除与最大公因式的讨论

在整环Ｆ（ｘ）分式域上，讨论了二元多项式的整除问题，论证了二元多项式最大公因式的存在性及求法。     

矩阵法求多项式的最大公因式

本文提出了一种求两个及两个以上数域P上的多项式的最大公因式的一种方法－－矩阵法。此方法比因式分解法、辗转相除法实用、有效。     

求多项式最大公因式的截短算法

本文给出了矩阵的所谓截短变换,以取代辗转相除求多项式最大公因式的算法,并指出其理论依据及在简化运算上的作用。     

求几个多项式的最大公因式

在高等代数教科书中,一般讨论两个多项式的最大公因式求法,本文给出求几个多项式的最大公因式的一种方法。     

多项式最大公因式的矩阵求法

以多项式的最大公团式理论为基础,利用矩阵法来求多项式的最大公因式．     

最大公因子矩阵与最小公倍数矩阵

本文给出了定义在最大公因子封闭集上的最大公因子矩阵的行列式的公式及其与欧拉函数的关系,还给出了定义在最小公倍数封闭集上的最小公倍数矩阵的行列式的公式。     

最大公因子矩阵与欧拉矩阵

本文在一个较弱的条件下证明了关于最大公因子矩陈与因子封闭集的关系的一个猜想。     

多项式组的结式理论

目前求解两个一元多项式最大公因式的典型方法是辗转相除法和张三元、汪国昭的方法．虽然张、汪的方法比起辗转相除法具有存储量和运算时间均较小等特点,但它的运算速度仍较低．这是由于它需计算许多行列式的缘故．本文引入了一元和二元多项式组的结多项式的概念并讨论了它们的性质．从而开辟了一条求解多项式最大公因式的新途径．     

求多项式最大公因式的一种新方法

给出一种利用矩阵初等列变换求多个多项式f1(x)，f2(x)，…，fs(x)(s≥2)的最大公因式d(x)的方法，用此法同时求出了最大公因式d(x)关于f1(x)，f2(x)，…，fs(x)的组合表达式．     

矩阵的最大公因子的结构

提出任意两个方阵 A,B的行 (列 )最简形右 (左 )最大公因子的概念 .证明任意两个 n阶方阵A,B的行 (列 )最简形右 (左 )最大公因子的存在唯一性 ,利用行 (列 )最简形右 (左 )最大公因子给出了 A,B的所有右 (左 )最大公因子构成的集合的表示 ,给出求它们的简便方法 .最后将其推广至多个矩阵情形 .     

广义结式矩阵核维数的证明

广义结式矩阵核的维数对于研究结式矩阵有重要的意义,因此文章利用广义结式矩阵与多项式之间的关系,给出并证明了多项式的广义结式矩阵核的维数.