小波分析与Fourier变换

本文介绍了小波理论产生的背景,以数学的观点对Fourier变换进行了分析,指出了它的一些不足之处,然后以对比的方法,介绍了小波分析的基本思想,展示了其克服Fourier变换的缺陷的方法。     

短时Fourier变换与小波变换的比较

本文首先介绍了短时Fourier变换和小波变换的基本概念，然后从离散变换与框架，正交基与多分辨分析等方面，对短时Fourier变换和小波变换作了分析比较，最后讨论了两者的适用范围和优劣评价。     

小波分析及其应用

小波分析是传统傅里叶分析发展史上里程碑式的发展，近年来成为众多学科共同关注的热点。文章在小波变换的基础上，介绍了小波变换的一种快速算法-Mallat算法。在此基础上将其应用于信号分析与处理，对故障信号进行分解与重构，通过分析实验结果可知，高频部分能够清晰地反映信号的转折点，而这些点正是故障诊断所需的重要信息，通过对这些信息的分析可以得出故障点的位置。因此，可以推断小波分析在信号的奇异性位置检测方面是有效的。     

FOUrier变换和小波变换一般形式一线调频小波变换和多普勒小波变换

Fourier交换，窗口Fourier变换与小波变换在许多领域得到广泛的应用，该文回顾了Fourier变换和小波变换的发展；介绍了两种新的处理非平衡信号的方法，线线调频小波变换和多普勒小波变换；分析了线调频小波变换是短时Fourier变换和小波变换的时频分析的统一时频表示形式，Fourier变换，小波变换以及线调频小波变换都是多普勒小波变换的特殊情况，线调频小波变换和多普革小波变换比Fourier变换和小变换更具灵活性，为图像，信号处理提供了新的方法和工具。     

Fourier变换和小波变换一般形式 —线调频小波变换和多普勒小波变换

Fourier变换、窗口Fourier变换与小波变换在许多领域得到广泛的应用。该文回顾了Fourier变换和小波变换的发展;介绍了两种新的处理非平稳信号的方法,即线调频小波变换和多普勒小波变换;分析了线调频小波变换是短时Fourier变换和小波变换的时频分析的统一时频表示形式,Fourier变换、小波变换以及线调频小波变换都是多普勒小波变换的特殊情况。线调频小波变换和多普勒小波变换比Fourier变换和小波变换更具灵活性,为图像、信号处理提供了新的方法和工具。     

Marr小波离散化方法及其应用

本文介绍了将连续小波Marr小波进行离散化的一种新方法，实现了连续小波离散化信号处理。将其应用于实际人体血压信号分析中，取得了满意的效果。具有广泛的实用价值。     

小波方差在信号特征提取中的应用

根据小波变换的特点,引入了单一尺度下的小波方差,研究了其在反映随机信号的统计特征方面的特点,以及在信号特征提取中的应用.最后,以一类石油测井信号为实例,分别利用小波方差分析和提取信号在强噪声环境下的特征脉冲.研究结果说明:小波方差是表征信号能量的一个物理量,也是提取非平稳信号的特征的有效方法.     

矢量积小波变换

1 矢量小波函数方程Ψ(x)=sum from k=0 to N(C_kΨ(2x-k)) (1)称为尺度方程,它在多尺度分析中起着举足轻重的作用。方程(1)的系数可以是实数亦可以是复数,(1)式的解Ψ(x)称为尺度函数。若式(1)有一个可积解Ψ(x),且是L~2(R)中的一个规范正交基,则从下式Ψ(x)=sum from k=0 to N(-1)~k(C_(N-k)Ψ(2x-k)) (2)     

分数阶小波变换

小波变换是对信号时域-频域(Fourier域)的多分辨率分析,也可看作是一种Fourier域伸缩带通滤波.分数阶Fourier变换是对传统Fourier变换的推广,对信号分析处理有更大的灵活性,为了将多分辨率分析理论推广到时域-广义频域(分数阶Fourier域),提出了一种分数阶小波变换,分析了分数阶小波变换在广义频域伸缩带通滤波特性,分析信号时的时域-广义频域平面的多分辨率分析网格划分.分数阶小波变换是传统小波变换的推广,在对原小波变换核作一定改动后增加了小波变换对信号处理的灵活性.可以看到,将分数阶小波变换的变换角度取为π/2,便得到与传统小波变换多分辨率分析理论完全一致的结果.理论分析和计算机仿真表明了所提理论的正确性和有效性.     

基于模型的信号分析及小波包应用

主要研究软测量系统中误差信号的分析与消除，旨在从输入信号方面找到提高系统测试精度的方法。从主要辅助变量分析误差信号来源，介绍了如何通过建立信号测量模型的方法。利用傅立叶变换和Matlab等工具分析信号噪声产生的原因，并根据噪声信号的不同特点，采用相应的小波处理方法。将小波技术应用于电流互感器软测量测试平台系统中，大大提高了系统的精度与重复稳定性。     

分数阶小波变换的性质

小波变换是对信号时域-频域(Fourier域)的多分辨率分析,是一种线性时不变伸缩带通滤波.分数阶小波变换将小波变换的多分辨率分析理论推广到时域-广义频域(分数阶Fourier域),对信号分析处理有更大的灵活性.分析了分数阶小波变换的线性时变特性、存在正交分教阶小波的条件、分数阶Fourier域传递函数,以及分数阶小波变换在分数阶Fourier域的伸缩带通滤波.     

基于频域小波变换的Fourier去卷积法研究

将小波变换用于对频域信号的处理,提出了用频域小波变换获得的模糊项作为线性函数的Fourier去卷积法.与其他FSD方法相比较,本文提出的方法对不同类型峰形信号如HPLC信号均具有良好的分辨效果.由于不用选择线性函数,该方法还具有通用性较强,操作简便等优点.重叠峰分辨效果好的主要原因是由于从Fourier变换得到的模与其经小波变换获得的模糊项具有相似的线性和峰宽,能较大程度与原始谱峰相符.该方法有望用于不同类型重叠峰信号的分辨.     

小波变换在信号处理中的应用

小波变换是近年来发展起来的一门理论，在图像处理，通信和地球物理上取得了成功的应用。小波包变换是小波变换的推广。本文应用更适合实际分析化学信号处理的小波变换来处理重叠的分析化学信号。此方法是建立在多分辨率分析的基础之上的。我们应用此法处理多组分重叠色谱信号的结果表明，此法不仅有效地解决了多组分重叠信号的解析问题，而且较传统的方法处理速度快且准确。可用于定量分析。     

基于小波的信号分析

简介小波概念之后,对一组模拟信号进行分析,采用小波变换,选出合适的小波函数,处理后再重构。对采用Mexican hat小波、Shannon小波、Meyer小波这三种不同小波得到的去噪结果进行比较,验证信号的滤波效果与选取的小波类型有较大的关系。     

一种新型分数阶小波变换及其应用

小波变换和分数Fourier变换是应用非常广泛的信号处理工具.但是,小波变换仅局限于时频域分析信号;分数Fourier变换虽突破了时频域局限能够在分数域分析信号,却无法表征信号局部特征.为此,提出了一种新型分数阶小波变换,该变换不但继承了小波变换多分辨分析的优点,而且具有分数Fourier变换分数域表征功能.与现有分数阶小波变换相比,新型分数阶小波变换可以实现对信号在时间-分数频域的多分辨分析.此外,该变换具有物理意义明确和计算复杂度低的优点,更有利于满足实际应用需求.最后,通过仿真实验验证了所提理论的有效性.     

小波变换信号分形分析在鼾音信号处理中的应用

主要研究小波变换的分形方法在分析鼾音信号中的应用问题。首先分析信号波形特点并检测其瞬态脉冲。通过对频谱分形特性的动态分析,及时诊断病变信号的危害程度。仿真实验结果表明,针对典型的非平稳鼾音信号,与传统的傅氏变换方法相比,所提出的方法具有明显的优点。     

基于PRI变换和小波变换的雷达信号分选

分析了脉冲重复间隔（PRI）变换算法和小渡变换算法的基本原理，针对两种算法在雷达信号分选中的优缺点，提出了一种基于PRI变换和小波变换相结合的雷达信号综合分选方法。该方法首先利用PRI变换对雷达信号粗分选，然后应用小波变换进行细分选。仿真结果表明，在信噪比不低于10dB的条件下，该方法准确可行。     

基于MATLAB小波工具箱的开发与应用

MATLAB环境下小波工具箱的使用方法和技巧,通过实例介绍了小波工具箱相关函数的应用并给出了图形结果的输出方法。     

小波变换在水声信号处理中的应用分析

小波变换是一种重要的信号处理方式,需要采取合适的变换形式,提高算法的有效性,保障信号的识别效果.基于此,将从小波变换、数据处理、变换解析、变换算法4个方面对小波变换在水声信号处理中的应用进行了分析,对小波变换使用方法进行了深入探讨,采取正确的小波变换算法,使水声信号的处理更加的精确,更具有实际意义.     

FFT和小波变换在信号降噪中的应用

信号降噪是指滤除信号的高频噪声从而使信号尽量接近真实值,这是信号处理的关键环节.在分析FFT和小波变换的基础上,采用这两种方法对加入随机噪声的信号进行降噪处理,并在MATLAB平台上仿真实现.用基于信号降噪的两大准则对两种降噪结果进行分析,表明小波变换在该信号的降噪处理中有明显的优势.