一类含非线性扰动的区间变时滞系统鲁棒稳定性判据

区间时滞是在实际应用当中一类重要的时滞类型.在这类系统当中,时滞往往处于一个变化的区间之内,而时滞的下界不一定为零.本文讨论一类含非线性扰动的区间变时滞系统的稳定性问题.基于时滞分解法,把时滞下界分成两个相等的子区间,通过构造包含时滞区间下界和上界新Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函,结合改进的自由权矩阵技术,建立了线性矩阵不等式(LMI)形式的时滞相关稳定性判据.该方法充分利用了系统的时滞信息,因而具有更低的保守性.数值算例说明了该方法的有效性和优越性.     

一类中立型时滞系统新的鲁棒稳定性准则

本文考虑了一类具有时变时滞和非线性扰动的中立型系统的鲁棒稳定性问题.基于Lyapunov稳定性理论和自由权矩阵方法,得到保证系统鲁棒渐近稳定的新的充分条件.所得结果同时依赖于离散时滞和中立时滞,并用LMIs表示.由于对Lyapunov泛函导数采用了无保守的估计,因此所得结果具有较小的保守性,能够给出时变时滞较大的允许时...     

含有非线性扰动的时滞随机微分系统的鲁棒均方稳定性

研究一类含有非线性扰动的多时变时滞随机微分系统在有记忆状态的反馈控制器下的鲁棒均方稳定性问题.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,运用Ito公式,引入适当的自由权矩阵,利用积分不等式和分析技巧,基于线性不等式(LMI)方法和Schur补定理,获得含该系统的鲁棒均方渐近稳定和鲁棒均方指数稳定,并给出了相应反馈控制器设计.所得结果与时滞和随机干扰相关,丰富了已有的结果.     

中立型灰色随机分布时滞系统的指数鲁棒稳定性

为了得到一类中立型灰色随机分布时滞系统的指数鲁棒稳定性,本文利用Lyapunov-Krasovskii泛函法、灰矩阵的连续矩阵覆盖的分解技术和Ito公式,分别得到了以非线性矩阵不等式和线性矩阵不等式(LMI)表示的该系统指数鲁棒稳定的时滞依赖性判据。对非线性矩阵不等式判据,我们给出了一般性算法,解决了非线性矩阵不等式判据不便于实际应用的问题。数值例子表明,本文所给判据是有效的,且系统的指数稳定性和时滞,随着绝对灰度矩阵的谱范数的增大而减小。     

线性时变时滞系统稳定性的新判据

目的:讨论一类具有时变时滞的线性系统渐近稳定性分析问题。方法:采用改进的三重积分不等式和凸组合方法,研究一类时变时滞线性系统渐近稳定的充分条件。结果:首先给出了一个新的改进的三重积分不等式;进而通过新构造的Lyapunov-Krasovskii泛函,基于新得到的三重积分不等式估计Lyapunov-Krasovskii泛函导数项中的三重积分项,并结合凸组合方法得到了时变时滞线性系统的渐近稳定性新判据。结论:该稳定性判据具有更小的保守性,仿真实例表明了本文方法的有效性。     

不确定变时滞模糊随机系统鲁棒稳定性

本文研究了不确定T-S模糊随机时滞系统的时滞相关鲁棒稳定性问题,这里的不确定性是范数有界的.通过构造新的Lyapunov泛函和矩阵不等式引理,利用具有时滞的非线性随机系统的Lypaunov稳定性理论和自由权矩阵方法,导出了使系统鲁棒均方指数稳定的时滞相关线性矩阵不等式(LMI)条件.该判据具有较低的保守性,适用时滞变化率大于1的情形.最后通过数值例子验证了所得结果的有效性.     

不确定多重时滞中立系统的时滞相关鲁棒H∞控制

本文利用一个新的积分不等式方法讨论了一类不确定多重时滞中立系统的时滞相关鲁棒H∞控制器设计问题.该中立系统的状态项、控制项、微分项、外部干扰输入项均含有时滞.首先,利用Lyapunov稳定性理论,推导出系统鲁棒可镇定的充分条件.在此基础上,进一步给出了鲁棒H∞控制器存在的充分条件.不需要对原系统进行模型变换,仿真算例说明了定理的可行性.     

中立时变时滞系统的稳定性与H∞滤波器设计

研究一类中立时变时滞系统的稳定性和H∞滤波器设计问题.通过构建一个新的李雅普诺夫泛函,采用新的积分不等式方法和交互式凸组合方法,得到了该中立时变时滞系统线性矩阵不等式形式的稳定性判据,给出了中立时变时滞系统H∞滤波器的设计方法.仿真实例表明,采用提出的上述方法得到的结果具有更小的保守性,且所设计的中立时变时滞系统H∞滤波器是有效的.     

具有非线性扰动的线性多时变时滞系统的有记忆状态反馈控制

本文探讨一类非线性扰动满足范数有界的线性多时变时滞系统的有记忆状态反馈控制,通过构造恰当的Lyapunov泛涵,利用Jensen不等式来处理泛涵导数中的交叉项,应用线性矩阵不等式技术和Schur补引理,我们得到了系统镇定的时滞相关的充分条件,并给出了有记忆状态反馈控制器的设计方法.最后,数值例子验证了文中所得的结论的保守性更低及求解方法的有效性.     

非线性气动弹性系统的鲁棒稳定性分析

基于结构奇异值理论和特征多项式的值域方法,研究了带有结构和气动参数不确定性的非线性二元机翼的鲁棒稳定性问题.机翼模型包括非线性的扭转弹簧和能够反映失速效应的非线性气动模型.针对零摄动,使用肛方法分析线性化系统在平衡点的鲁棒稳定性.针对非零摄动,将平衡点位置看作关于不确定参数的函数并展开为泰勒级数,从而在μ方法的框架下考虑平衡点的不确定性.此外,计算不确定特征多项式的值域范围,并使用除零条件来判断其鲁棒稳定性.仿真数值结果给出了鲁棒颤振速度的上下界,表明了方法的有效性.     

不确定多时变线性系统的时滞依赖稳定性

利用积分等式,本文研究了含范数有界不确定型的多时变线性系统的时滞依赖稳定性。所用积分等式通过自由权矩阵够造得到,比现有积分不等式更优,而自由项的选取依赖于Lyapunov-Krasovskii泛函。相比之前的一些结果,文中得到的稳定性保守性更低且更一般化。     

具有多滞后时变区间Lurie间接控制系统的指数稳定性

本文讨论了具有多滞后时变区间Lurie间接控制系统的指数稳定性问题.通过引入多时滞时变区间控制系统的指数稳定性的概念,采用矩阵测度和时滞微分不等式,对具有多个滞后的时变区间Lurie间接控制系统的指数稳定性做了研究,并给出了此系统指数稳定性的若干充分条件.最后给出数值例子说明了本文结论的有效性.     

一阶双滞量中立型差分微分方程全时滞稳定的代数判定

本文得到一阶双滞量中立型差分微分方程全时滞稳定的充要条件,这些条件是实用的代数判据。     

一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动准则

本文研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程组在两类不同边界条件下所有解振动的若干充分条件。所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。     

具有正负系数的二阶非线性中立型方程的非振动准则

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义。本文研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的压缩映象原理和一些分析技巧,建立了该方程非振动的一些新的准则,并给出了定理应用的例子。所得结论推广和改进了现有文献中的一系列结果。     

不确定离散时滞系统的弹性保性能控制

针对一类不确定离散时滞系统,同时考虑对象和控制器本身的不确定性,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,给出弹性保性能状态反馈控制器的设计方法。通过LMI的可行解构造控制器,数值算例显示该方法的可行性。     

一种新型不确定奇异时滞系统的时滞相关稳定性判据及鲁棒镇定

研究了含范数有界参数不确定性的奇异时滞系统的时滞相关状态反馈镇定控制器的设计问题。首先,利用Lyapunov技巧,以LMIs的形式给出了标称奇异时滞系统正则,无脉冲模且零解渐近稳定的一种新的时滞相关型判据。然后,基于广义二次稳定性的概念,以LMIs的形式给出了时滞相关状态反馈镇定控制器存在的一个充分条件。