利用改进牛顿-拉夫逊法的高速圆柱滚子轴承打滑分析

在考虑油气阻力和保持架与滚子之间的摩擦力的基础上,推导了圆柱滚子轴承拟动力学分析模型。提出采用改进的牛顿拉夫逊法求解大规模非线性方程组,可以克服传统算法对初值要求较高、方程组规模较大时迭代很难收敛的问题,在分析高速滚子轴承打滑时具有较好的效果。通过与已有的分析和实验结果进行对比后发现:滚动轴承保持架打滑与轴承所受径向载荷有关,在一定范围内增大径向载荷,可明显抑制打滑现象;在高速滚动轴承非承载区,滚子转速与保持架转速相关,且随保持架转速的增加而增加,而当保持架转速接近理论转速时,滚子打滑程度与径向载荷无关。     

联合载荷作用下高速角接触球轴承快速计算方法及接触角分析

针对现有球轴承模型的所含非线性方程组数目较多、模型计算效率较低的问题。在JonesHarris模型的基础上,选用轴承内部接触角为迭代变量,并对轴承内部局部平衡方程进行推导及化简,有效地减少了轴承模型中非线性方程组的个数(减少了2Z个非线性方程,Z为滚珠个数),从而大幅减少了模型的计算量。此外,接触角作为高速角接触球轴承最为重要的动态参数,在上述模型的基础上,分析了多种因素对轴承内部接触角的影响规律。研究结果表明,改进后的模型具有更高的求解效率,通过施加适当的力矩载荷可消除由于径向载荷所带来的接触角分布不均匀的负面影响。     

一种求解非线性方程组的混沌算法

将解非线性方程组的Newton迭代法与混沌映射相结合，提出了一种用混沌初值的迭代算法，该算法具有搜索逼近非线性方程组全部解的能力。     

非线性方程组的BFS秩2拟Newton方法及其在MATLAB中的实现

对于非线性方程组F(x)=0,Newton迭代公式x(k+1)=x(k)-[F'(x(k))]-1F(x(k)),(k=0,1,2,…)形式简单且超线性收敛,但它对初值依赖性强且每次迭代都需要计算Jacobi矩阵及其逆矩阵,大计算量易导致误差累积传播.通过对Newton迭代公式的改进,得到BFS秩2拟Newton方法,通过一具体例子,在收敛速度上与逆Broyden秩1方法进行比较,特定条件下,BFS秩2方法比逆Broyden秩1方法收敛速度快,在MATLAB7.5环境中验证了BFS秩2方法是数值稳定的.     

延拓法在油气相平衡计算中的应用

用延拓法、经典的Newton算法和Broyden算法分别计算了四个实际油气体系的露点(用PR方程),对同一体系的重馏分使用同样的临界参数,对比不同压力初值下这三种方法的迭代收敛情况。对同一体系同样的压力初值对比了改变重馏分的临界参数拟合实验露点时这三种算法的适应性。结果表明延拓法对初值要求低,是油藏流体相平衡计算的一种有效算法。     

一种改进的逆Broyden算法

对解非线性方程组Broyden方法和逆Broyden方法进行了改进,构造了求解非线性方程组F(x)=0的一个迭代公式,并讨论了其收敛性,说明该算法是有效的.     

基于Broyden改进算法的航空发动机性能模拟研究

航空发动机特性计算的核心问题之一就是求解描述发动机部件共同工作的非线性方程组。目前,最常用的求解非线性方程组的方法是Newton-Raphson方法,但是Newton-Raphson方法,在迭代次数很多的情况下需要大量发动机气动热力过程计算,计算速度明显下降,同时Newton-Raphson方法还存在不收敛的问题。为了克服Newton-Raphson方法的缺陷,本文详细分析了航空涡轮发动机部件共同工作的非线性方程组的求解收敛性问题,分析了不收敛的机理,并发展了基于 Broyden方法求解发动机非线性方程组的改进算法。利用基于Broyden方法的改进算法对某型发动机进行一系列验证计算,通过分析计算结果,证明了采用Broyden方法可以提高发动机特性计算的计算速度并且改善发动机特性计算的收敛性。     

求解矩阵特征值问题的一种新的并行算法

文[1]中提出了利用非线性方程组求解矩阵特征值问题的一种新的并行算法.本文在此基础上给出了Newton迭代初值的选取方法,并对算法的收敛性进行了深入讨论,得到该算法具有二阶敛速.     

基于拟Broyden法的非线性系统参数优化迭代学习控制

为解决动力非线性系统跟踪控制问题,将拟Broyden法和参数优化迭代学习控制方法结合,即利用拟Broyden算法对系统雅可比矩阵进行迭代近似计算,通过参数优化对学习因子进行优化,提出了一种新的具有单调收敛特性的迭代学习控制算法.该算法不仅能够简化传统牛顿法中对系统雅可比矩阵求逆计算所带来的复杂性,而且从理论上证明了其具有单调递减的特性和全局收敛性.仿真结果表明,该算法能够精确地跟踪给定输入目标,具有实施简便和单调超线速收敛的特点.     

基于谐波平衡法的Broyden网格分区迭代算法

在融合Broyden算法与网格分区思想的基础上,提出一种基于谐波平衡法且适用于对间隙型非线性动力系统进行频响特性分析的新型Broyden网格迭代算法.阐述了Broyden网格迭代算法的基本思想与计算流程.对决定该算法有效性的Broyden算法发散特性及不完整变量循环迭代过程等关键特性进行了分析与讨论.通过与相关文献采用的二分法所得的同等条件下的计算结果进行对比,证明该算法比二分法具有更好引导性与更全面的求解能力.通过网格分区的引导,该方法避免了数值迭代方法中普遍面临的迭代初值的盲目选择问题,为基于谐波平衡法全面考察间隙型非线性动力系统的频响特性提供了新途径.