一类捕食者——被捕食者种群模型的定性分析

利用常微分方程的定性理论，研究了两个种群具有非线性密度制约的捕食-被捕食者系统：dx/dt=box（b1＋b2x-b3x^2）-b4xy，dy/dt=-cy＋（ax-βy）y，的平衡点的性质，并证明了该系统存在唯一极限环的一个充分必要条件。     

Tolerance of ciliated protozoan Paramecium bursaria （Protozoa,Ciliophora） to ammonia and nitrites

The tolerance to ammonia and nitrites in freshwater ciliate Paramecium bursaria was measured in a conventional open system. The ciliate was exposed to different concentrations of ammonia and nitrites for 2h and 12h in order to determine the lethal concentrations. Linear regression analysis revealed that the 2h-LC50 value for ammonia was 95.94 mg/L and for nitrite 27.35 mg/L using probit scale method (with 95% confidence intervals). There was a linear correlation between the mortality probit scale and logarithmic concentration of ammonia which fit by a regression equation y=7.32x-9.51 (R^2=0.98; y, mortality probit scale; x, logarithmic concentration of ammonia), by which 2 h-LC50 value for ammonia was found to be 95.50 mg/L. A linear correlation between mortality probit scales and logarithmic concentration of nitrite is also followed the regression equation y=2.86x 0.89 (R^2=0.95; y, mortality probit scale; x, logarithmic concentration of nitrite). The regression analysis of toxicity curves showed that the linear correlation between exposed time of ammonia-N LC50 valueand ammonia-N LC50 value followed the regression equation y=2 862.85e-0.08x (R^2=0.95; y, duration of exposure to LC50 value; x, LC50 value), and that between exposed time of nitrite-N LC50 value and nitrite-N LC50 value followed the regression equation y = 127.15e-0.13x (R^2=0.91; y, exposed time of LC50 value; x, LC50 value). The results demonstrate that the tolerance to ammonia in P. bursaria is considerably higher than that of the larvae or juveniles of some metozoa, e.g. cultured prawns and oysters. In addition, ciliates, as bacterial predators, are likely to play a positive role in maintaining and improving water quality in aquatic environments with high-level ammonium, such as sewage treatment systems.     

Hausdorff局部凸线性拓扑空间集值系统的解

在Hausdorff局部凸线性拓扑空间中讨论集值系统x∈F(x,y),y∈G(x,y)解的存在性，推广了RzepechiB在一致凸Banach空间中相应的结论。     

Hausdorff局部凸线性拓扑空间集值系统的解

在Hausdorff局部凸线性拓扑空间中讨论集值系统x∈F(x，y)，y∈G(x，y)解的存在性，推广了Rzepechi B在一致凸Banach空间中相应的结论。     

池养条件下军曹鱼早期发育阶段的生长和摄食

研究了军曹鱼(Rachycentron canadum)早期阶段的生长和摄食特性。结果表明:1~29日龄间,全长与日龄之间呈指数函数相关:y=3.6922e0.0995x(R=0.9913);体重与日龄间呈指数函数相关:y=0.0002e0.276x(R=0.9830);体重与全长之间为幂函数相关:y=5×10-6x2.786(R=0.9957);口径与日龄的关系为直线函数关系:y=0.1034x-0.0044(R=0.9939)。鱼苗早期阶段的生长速度存在显著性差异。军曹鱼早期鱼苗在3~6日龄时主要摄食原生动物、单轮幼虫和轮虫;7~12日龄时主要摄食桡足类无节幼体;13日龄以后主要摄食桡足类成体。仔、稚鱼阶段,军曹鱼的摄食活动呈现明显的昼夜节律,其饱满度指数均在12时前后出现最高峰,日摄食率分别为57.36%和14.78%。     

几种因子对鞍带石斑鱼精子活力的影响

研究不同梯度的盐度、pH、温度及低温保存时间对鞍带石斑鱼精子活力的影响。结果表明:鞍带石斑鱼精子活力的适宜盐度范围为27.5～35.0,最适盐度为32.5,此时精子的快速运动时间和寿命分别为13.2min和14.8min;最适pH为8.5,精子的快速运动时间及寿命最长,分别达12.7min和17.3min;温度范围为27～31℃,以29℃时快速运动时间最长,达16.6min;在0～4℃冰箱保存6h后鞍带石斑鱼精子活力未显著降低,其中保存前精子快速运动时间为18.4min,保存6h后为18.2min,保存120h后仍有活力,精子快速运动时间为2.3min,精子激活率为3.3%。以x为保存时间,快速运动时间y和寿命y′符合线性方程y=-0.8334x+19.164(R2=0.9856),y′=-1.1358x+27.8(R2=0.9573)。     

粤西福建纹胸鮡的食性及繁殖力

对2007年取自粤西水域的福建纹胸鮡进行生物学研究。结果显示:粤西福建纹胸鮡食性是以动物性食物为主;雌雄性比为1.16∶1;性腺成熟系数雌性为0.263%～19.048%,雄性为0.101%～3.226%;福建纹胸鮡个体绝对怀卵量在45～420粒之间,平均140.9±74.7粒;相对怀卵量在31.7～130.4粒/g之间,平均64.3±21.1粒/g;绝对怀卵量与体长呈幂相关:y=0.0008 x7.7308,R2=0.855 2;绝对怀卵量与体重呈指数相关:y=14.439 e0.838 2 x,R2=0.878 3。     

实解析函数在极值点附近的凹凸性

讨论了一类实解析函数在极小(大)值点附近存在凸(凹)性区间的条件,得到了如下主要结果:若非常值函数y=f(x)在x0处取得极小(大)值,且在x0的某一邻域G内实解析的,则存在x0的一小邻域G*G,使得原函数在G*上为凸(凹)的。     

关于Diophantine方程的解

对于正整数a ,设S(a)是Smarandache函数。证明了 :方程S(1·2 ) +S(2·3) +… +S(x(x +1) ) =S(x(x +1) (x +2 ) /3)仅有正整数解x =1。     

盐度对虎斑乌贼(Sepia pharaonis)受精卵孵化及幼体活力的影响

水温22±1℃条件下,研究不同盐度(15.0、18.0、21.0、24.0、27.0、30.0、33.0)对虎斑乌贼(Sepia pharaonis)受精卵孵化及幼体活力的影响。结果表明,受精卵孵化适宜盐度范围为27.0~33.0,最适盐度范围为30.0~33.0,随着盐度增加,培育周期和孵化周期呈逐渐缩短趋势,而孵化率则呈先升后降趋势。盐度15.0环境中,初孵幼体经24h累计死亡率为100%;盐度18.0、21.0中,24h的累计死亡率分别为4.15%和5.83%,不投饵存活8d和9d;盐度24.0~33.0中,24h幼体累计死亡率均为0,不投饵存活9~10d。随着盐度的增加,幼体的不投饵存活系数(SAI值)先升后降,在盐度30.0时达到最大值,盐度(y)与SAI值(x)间的函数关系可表示为:y=-0.1764x2+9.807 9x-104.33(r2=0.927 8)。     

Fermat猜想的两个等价命题

对每个奇素数p,我们提出了关于p的两个命题:(I)不存在正整数m和n,使代数曲线f(y)=y~3-(2m+1)y-2n的三个零点同时为p方有理整数;(I)不存在正整数m,使不定方程x~2+3y~2=4(2m+1)具有三组正整数解x_i,y_i(i=1,2,3),满足x_1=x_2+x_3,x_1~2+x_2~2+x_3~2=6(2m+1)。本文旨在证明(I)及(I)都与关于素数p的Fermat猜想等价。     

一类三阶非线性微分方程组的全局稳定性条件

应用类比法构造一类三阶非线性微分方程组ｘ＝ｐ（ｙ）,ｙ＝ｑ（ｘ）ｐ（ｙ）＋ｇ（ｚ）,ｚ＝－ｆ（ｘ）－ｈ（ｘ,ｙ）的Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数,得到该系统全局稳定性的定理。     

一类二阶非线性微分方程解的估计

应用渐近比较的方法研究二阶非线性微分方程y＋p（t）g（y）＝0解的性质，得到该方程的所有解y（t）均满足估计式的条件。其中G（y）     

军曹鱼仔鱼期的摄食与生长

以人工孵化的军曹鱼(Rachycentron canadum)卵黄囊期仔鱼为材料,对仔鱼早期阶段的摄食及生长情况进行研究。结果表明:在水温28~32℃条件下,军曹鱼仔鱼3日龄开始摄食,6日龄时卵黄完全耗尽,6~7日龄饥饿仔鱼进入不可逆点(PNR)期;混合营养期3~4 d。饥饿仔鱼的初次摄食率开始较低,此后上升,到卵黄囊快要耗尽时达高峰(50%),以后又下降。内营养期,仔鱼日平均生长率为0.86 mm/d;PNR前的摄食期,饥饿仔鱼的日平均增长率为0.068 mm/d,而摄食仔鱼的日平均生长率为0.64 mm/d;PNR后至死亡前,饥饿仔鱼体长呈负增长,而摄食仔鱼的日平均生长率达1.04 mm/d。摄食仔鱼在孵化后8 d内的全长和日龄呈指数关系;前10 d的口径与全长呈正比关系。     

水平形变场的函数描述及其实现方法

本文利用近代数值逼近理论,给出了描述水平形变场的函数形式及其实现方法。这一方法可削弱通常数据处理中的模型误差。最后给出了算例,验证了本方法的可行性和有效性。     

基于神经网络模型的干旱区绿洲土壤盐渍化评价分析

土壤盐渍化严重制约了农业可持续发展和生态安全,土壤盐渍化的精确评价分析,对土壤盐渍化的改善和治理具有重要的意义。本文以新疆焉耆盆地为研究对象,Landsat8 OLI遥感影像和实测采样数据相结合,提取地下水埋深（GD）、盐分指数（SI）、地表蒸散量（SET）和改进型温度植被干旱指数（MTVDI）建立了土壤盐渍化评价模型。结果表明：①结合野外实测土壤盐分数据,对BP神经网络模型进行训练。最终以最优的4-4-1结构的3层BP神经网模型对研究区土壤盐渍化进行了预测（R²=0.864,RMSE=0.569）。相比传统多元线性回归模型（R²=0.741,RMSE=0.767）,神经网络模型对土壤盐渍化的预测精度更高;②土壤盐渍化分布与GD、SI、SET和MTVDI等存在较强的关联性,不同等级的土壤盐渍化是不同影响因素不同程度上组合而引起的结果,盐渍化土地主要分布在地下水位较低以及土地开垦之后没有利用的荒地区域;③整个研究区大部分区域受到不同程度的盐渍化影响,耕地退化为盐渍地导致该区域土壤盐渍化以及土壤次生盐渍化进一步加剧。