基于插值FFT算法重构的Hilbert变换测量无功功率的新方法

在异步采样情况下,利用Hilbert变换测量无功功率会产生较大的误差.提出了一种基于插值FFT算法重构的Hilbert变换测量无功功率的新方法.该方法用离散傅立叶变换(DFT)和离散傅里叶逆变换(IDFT)实现Hilbert变换,将各次谐波电压分别准确移相90°.并利用加汉宁窗(Hanning)插值快速傅里叶变换(FFT)算法分别对周期信号电压和周期信号电流的基波及谐波的幅值、相位、频率进行计算,形成经过加汉宁窗(Hanning)插值快速傅里叶变换(FFT)算法修正后的频谱,以克服信号频谱泄漏的影响,消除用异步采样值测量电功率时产生的误差.仿真计算结果表明,基于插值FFT算法重构的Hilbert变换测量无功功率的新方法具有很高的精度.     

基于插值同步预处理的Hilbert无功功率测量

针对电网信号频率波动情况下,非同步采样造成频谱泄漏,引起无功功率计算误差的问题,提出一种基于数据预处理的Hilbert无功功率计算方法。即首先使用改进Rife算法实时估计电网中的频率,然后利用插值运算进行数据同步化,最后使用Hilbert变换得到准确的无功功率。在对信号频率测量基础上,对于插值算法,经仿真对比研究,Hermite插值算法达到了比较理想的数据同步化效果。继而对基于Hilbert的无功功率测量方法进行分析,并构建了电弧炉负载仿真模型,作为无功源。仿真结果表明,在电网信号频率波动以及含谐波的情况下,相对于常规的无功功率计算方法,基于插值同步预处理的Hilbert法明显提高了无功功率计算的精度。     

基于S变换与Hilbert变换动态无功功率检测

根据电力系统实际情况，提出一种结合S变换和希尔伯特变换检测Budeanu定义的无功功率的方法。S变换可高效准确地求出各频率分量的电压、电流有效值。Hilbert变换将各次频率分量电压分别平移90°，不受频带宽度的限制。该方法可以检测出各频率分量的无功功率和总无功功率。通过仿真和实测数据试验结果表明，该检测方法精度高，满足实际电网需求。     

基于三次样条函数的加Blackman-harris窗插值FFT算法

使用加Blackman-harris窗插值快速傅里叶变换(FFT)算法计算电力系统谐波时,其频率修正系数公式和复振幅的插值修正函数过于复杂.提出利用三次样条函数逼近其频率修正系数的7次多项式和复振幅的修正函数,采用三次样条插值函数的有效形式计算频率修正系数和复振幅的修正系数,将插值FFT算法的频率修正系数曲线分为10段,给定11个等间距插值点,并将复振幅修正系数曲线以频率修正系数间隔0.1分为10段,给定11个等间距插值点,分别构造出频率修正系数和复振幅修正系数的快速计算公式.公式简单,计算量小,程序实现方便,实时性好,并且在分段处连续,分段处的计算值为精确值.仿真结果表明,该算法计算所得幅值误差小于0.01%,频率误差小于0.003 Hz,相位误差小于1%.     

基于Nuttall(Ⅰ)窗的插值FFT算法

加Blackman-harris窗插值FFT算法计算精度高,但其频率修正系数公式和复振幅的插值修正函数过于复杂,计算量大,影响了它的应用.给出了一种基于4项余弦窗Nuttall(Ⅰ)窗的插值FFT算法.讨论了Nuttall (Ⅰ)窗的频率响应,详细推导了基于Nuttall (Ⅰ)窗的插值FFT算法的计算公式,其频率修正系数计算公式简单,容易得到,并采用三次样条插值函数计算复振幅的修正系数.仿真计算结果表明,当采样1 0周期时,新的插值FFT算法能够有效地提高电力系统谐波的测量精度,与其他4项余弦窗加窗插值FFT算法相比,具有较小的运算量和较好的实时性.     

基于Nuttall(I)窗的插值FFT算法

加Blackman-harris窗插值FFT算法计算精度高,但其频率修正系数公式和复振幅的插值修正函数过于复杂,计算量大,影响了它的应用。给出了一种基于4项余弦窗Nuttall（I）窗的插值FFT算法。讨论了Nuttall（I）窗的频率响应,详细推导了基于Nuttall（I）窗的插值FFT算法的计算公式,其频率修正系数计算公式简单,容易得到,并采用三次样条插值函数计算复振幅的修正系数。仿真计算结果表明,当采样10周期时,新的插值FFT算法能够有效地提高电力系统谐波的测量精度,与其他4项余弦窗加窗插值FFT算法相比,具有较小的运算量和较好的实时性。     

加8项余弦窗插值FFT算法

采用加8项余弦窗函数插值FFT算法的谐波分析方法可以进一步提高电力系统谐波的测量精度。为了引入加8项余弦窗函数的插值FFT算法,首先比较分析了5到8项余弦窗的频谱特性,然后推导了8项余弦窗函数插值FFT算法的计算公式,并采用三次样条插值函数计算频率修正系数和复振幅的修正系数,减少了计算量。仿真计算结果表明,相比其他加余弦窗插值FFT算法,加8项余弦窗函数插值FFT算法具有更高的精度,从而验证了该算法的有效性与实用性。     

用准同步离散Hilbert变换测量无功功率

由电路理论知,测量无功功率可采用电压信号移相90°的方法,而Hilbert变换正好满足此要求。为便于计算机计算采用离散Hilbert变换时由采样误差或电网频率发生漂移而导致的测量误差,可采用准同步采样方法来提高测量精度。采用准同步离散Hilbert变换可获得较高的无功功率测量精度。     

基于插值FFT算法的间谐波分析

间谐波是非整数倍基波频率的谐波信号.间谐波除了具有一般谐波信号的特性外,还会影响谐波补偿装置,因此准确检测间谐波的参数对于电力系统具有十分重要的意义.快速傅立叶变换在非同步采样情况下存在着较大的误差,因而无法直接获取准确的间谐波参数.为了减小非同步采样的影响,提高间谐波分析精度,提出了基于加窗插值FFr算法的间谐波参数估计,分析和推导了基于Rife-Vincent（Ⅲ）窗的间谐波频率、幅值和相位的估计公式.在此基础上,对插值公式作适当修改,可以进一步提高分析精度.仿真结果表明：改进后的算法在非同步采样时,对电网间谐波和谐波参数的估计具有很高的精度,有利于电力系统中谐波参数的准确获得.     

基于Hilbert变换的非正弦电路无功及瞬时无功功率定义

非正弦电路无功功率及瞬时无功功率尚无统一的定义。文中从传统单相正弦电路功率的另一种表述出发，给出了基于Hilbert变换、适用非正弦单相电路的无功功率以及瞬时无功功率定义。其中，无功功率定义为电压Hilbert变换与电流共同作用产生的平均功率，瞬时无功功率定义为电压Hilbert变换与电流无功分量瞬时值的乘积，而电流无功分量定义为电流在电压Hilbert变换上的投影。该定义满足功率定义的一般要求，具有与有功功率及瞬时有功功率定义相同的表示形式和特性，同时满足方向性和平均性条件。最后通过具体算例验证了其正确性。     

基于FFT算法的分次谐波测量与分析

分析了分次谐波的来源及危害 ,提出的用插值FFT算法测量分次谐波的方法能精确测出电力系统中的间谐波 (包括分次谐波 )和整数谐波 ,且不要求同步采样 ,简化了硬件系统设计。     

基于FFT的高精度谐波检测算法

大量非线性元件的应用给电力系统带来了大量的整数和非整数次谐波，传统的谐波检测方法快速傅立叶变换（FFT）由于存在栅和频谱泄漏现象，只适用于整数次谐波的分析，而不适用于非整数次谐波的检测，因此不能够实现精确的谐波分析，非整数次谐波频谱泄漏现象是因为有限长信号的傅立叶变换与理论傅立叶变换的不同而产生的，为消除频谱泄漏误差，提高检测精度，文中详细分析了FFT算法的频谱泄漏现象，在此基础上提出了改进算法，该算法通过对FFT算法做简单变换，减少了频谱泄漏误差，降低了谐波之间的相互干扰，仿真验证了该算法的高精度检测特性，该文提出的算法具有实现简单，精度高的特点，从而为电力系统中的谐波检测和分析提供了一种有效的算法。     

一种加三项余弦窗的加窗插值FFT算法

提出了一种基于三项余弦窗exact Blackman窗的插值FFT算法。讨论了exact Blackman窗的频率响应,详细推导了基于exact Blackman窗的插值FFT算法的计算公式,并采用三次样条插值函数计算频率修正系数和复振幅的修正系数。仿真计算结果表明,利用三次样条函数计算的谐波幅值误差小于0.1%,频率误差小于0.01 Hz,相位误差小于5%。新的插值FFT算法能够有效地提高电力系统谐波的测量精度,与其他四项余弦窗加窗插值FFT算法相比,具有较小的运算量和较好的实时性。     

一种基于Hilbert数字滤波的无功功率测量方法

提出了一种基于Hilbert数字移相滤波的无功功率测量方法。该方法不仅能测量正弦电路中的无功功率，而且在给定的定义下，也适合于测量含有谐波的非正弦电路中的无功功率。由于该方法是在对电压、电流信号采样后，通过直接进行移相滤波和简单的数值计算测量出无功功率，避免了现有方法中通过测量电压、电流有效值和有功功率计算无功功率所带来的误差。此外，由于所设计的Hilbert数字移相滤波器具有优越的频率响应特性，即使对于相当高次谐波无功功率的测量，也能获得很高的测量准确度。所测无功功率的正负值还可以直接用于判断负载的性质。该方法在将模拟电压、电流信号转化为数字采样信号之后所进行的处理工作都是数字化的，设计简单、便于实现。文中所提出的方法已用于某种高精度数字多用表的设计中。     

应用三次样条函数快速计算插值FFT算法

加汉宁窗插值快速傅里叶变换(FFT)算法可以克服频谱泄漏的影响,消除用异步采样值测量电量时产生的误差,但其计算量较大,实时性较差。为了减小插值FFT算法的计算量,采用三次样条函数逼近加汉宁窗插值FFT算法函数,提出了应用三次样条函数的有效形式计算插值FFT算法,将插值FFT算法的谐波幅值修正系数曲线分为10段,给定11个等间距插值点,构造出计算插值FFT算法的三次样条函数的快速计算公式。该公式简单,程序实现方便,计算量小,在分段处连续,且为精确值,可以大幅度提高插值FFT算法的计算速度和实时性。仿真计算结果表明,应用三次样条函数的有效形式计算电量谐波幅值和频率,幅值误差小于0.1%,频率误差小于0.01Hz。     

一种加三项余弦窗的加窗插值FFT算法

提出了一种基于三项余弦窗exact Blackman窗的插值FFT算法.讨论了exact Blackman窗的频率响应,详细推导了基于exact Blackman窗的插值FFT算法的计算公式,并采用三次样条插值函数计算频率修正系数和复振幅的修正系数.仿真计算结果表明,利用三次样条函数计算的谐波幅值误差小于0.1%,频率误差小于0.01 Hz,相位误差小于5%.新的插值FFT算法能够有效地提高电力系统谐波的测量精度,与其他四项余弦窗加窗插值FFT算法相比,具有较小的运算量和较好的实时性.     

一种基于非同步采样的FFT算法

在非同步采样中由FFF引入的频谱泄漏在谐波测量中会造成很大误差。以往采用加窗和插值的方法来处理这样的问题，但是，为了更精确地计算谐波，这些技术必须要延长数据采样长度来抑制谐波间的相互干扰。文中在详细分析了频谱泄漏机理的基础上，导出了信号的实际频谱和泄漏频谱之间的简明关系。该方法能用相对比较短的采样长度从FFF计算的泄漏频谱中获得真实频谱，并不需要考虑频谱泄漏和谐波间的相互干扰。仿真表明该算法比FFF精度更高，可很好地恢复出信号的真实频谱。     

基于Hilbert变换的非正弦电路无功及瞬时无功功率定义

非正弦电路无功功率及瞬时无功功率尚无统一的定义。文中从传统单相正弦电路功率的另一种表述出发，给出了基于Hilbert变换、适用非正弦单相电路的无功功率以及瞬时无功功率定义。其中，无功功率定义为电压Hilbert变换与电流共同作用产生的平均功率，瞬时无功功率定义为电压Hilbert变换与电流无功分量瞬时值的乘积，而电流无功分量定义为电流在电压Hilbert变换上的投影。该定义满足功率定义的一般要求，具有与有功功率及瞬时有功功率定义相同的表示形式和特性，同时满足方向性和平均性条件。最后通过具体算例验证了其正确性。     

高精度插值FFT谐波分析

分析了插值快速傅里叶变换(IFFT)产生误差的原因,说明了信号的相角会对IFFT分析结果产生较大误差,指出不能直接把针对复信号的算法套用于实信号。针对这一产生误差的原因,提出一种高精度的IFFT算法,以快速傅里叶变换(FFT)为基础,对FFT分析的频谱进行修正计算,从而得到较精确的计算值。该算法利用FFT中实用的信息,并充分考虑了实信号和复信号频谱的区别,采用一系列的数学变换,可以有效克服信号相角的影响,在不明显增加计算时间的同时,提高谐波分析的精度。该算法无需采用复杂的迭代方法,对数据采样也无特殊要求,故对硬件部分要求不高,易于应用。算法的分析结果可以得到实信号中谐波精确的幅值、相角及频率。实例计算结果证实了该算法的准确性,计算精度比传统的IFFT有了显著提高。     

基于Hilbert滤波器的无功功率计量算法研究

针对目前常用的计算无功功率的方法在谐波含量不断提高的情况下存在较大误差,采用基于Hilbert数字滤波器的无功功率计量算法,将电压的基波及各次谐波成份都移相-90°并保持幅值不变,采用有功功率计量方法来计量无功功率;分别采用最优设计法和半带滤波器法设计了FIR型和IIR型Hilbert数字滤波器,仿真得出相应的幅频和相频特性,并比较得出在含有24次谐波的电网环境下,两种类型的无功功率计量系统具有相似的计量精度,而FIR型滤波器具有更佳的相位均衡性。