梯度功能材料热传导问题的泛函和变分原理

本文尝试从梯度功能材料热传导问题的控制方程出发，证明了梯度功能材料在其物性系数为坐标变量的函数时的三维热传导问题的泛函是存在的。导出了相应的泛函，建立了相应的变分原理。     

梯度功能材料热传导问题的泛函和变分原理

本文尝试从梯度功能材料热传导问题的控制方程出发，证明了梯度功能材料在其物性系数为坐标变量约函数时的三维热传导问题的泛画是存在的，导出了相应约泛函，建立了相应的变分原理．     

基于泛函变分和变热物性的层冷传热建模

分析板材在层冷过程中的传热,建立以热辐射和冷却水对流换热方程为边界条件的偏微分热传导模型,并基于泛函变分原理进行离散求解,获得各离散时间节点上的温度。为进一步提高该温度模型计算精度,在宝钢Gleeble热模拟实验机上测定3种碳钢样本的密度、比热容和热导率等热物性参数随温度变化的函数关系,采用最小二乘法建立回归模型,线性插值后用于温度场定量计算。此外,采用层冷实测温度反算和优化水冷、空冷换热系数,以满足模型现场长期应用的稳定性要求。结果表明,改造后层冷温度设定系统的精度能较准确地反映板材在层冷过程的温度变化,温度模型计算值与实测值吻合良好。     

变物性均匀复合材料热传导方程

由基于定律出发，根据变物性非均匀复合材料特点，确定自由能密度的幂级数屏开式的次数，利用熵密度对自由能密度的限制，导得熵密度变化等，结合变物性非均匀材料本构方程，推导出变物性非均匀复合材料的热传导方程。     

W↑om,p（Ω）上积分泛函的变分问题

给出了Ｗ↑ｏｍ,ｐ（Ω）上积分泛函Ｊ（ｕ）＝∫ΩＦ（ｘ,ｕ,Ｄｕ,…Ｄ＾ｍｕ）ｄｘ存在极小值的一组充分条件。     

含相变参量热粘弹性问题的变分定理

在已导出含相变参量线性热粘弹性问题本构关系的基础上,根据泛函分析理论,由算子有势的充要条件,讨论了还包含边界条件,初始条件及热传导本构关系的含相变参量线性热粘弹性问题的控制方程组的泛函存在性,导出了与问题控制方程组算子对应的泛函,并证明了与之相应的变分定理。     

含多个函数的泛函的等周问题的变分方法

先讨论含有多个函数的泛函的极值问题的变分方法,然后用拉格朗日乘子法将含多个函数的泛函的等周问题转化为相应的针条件极值问题,并用变分方法给出此类等周问题的极带的解法。     

The Functional and Variational Theorem in Nonlinear Heat Conduction

The nonlinear equation of non-stationary heat conduction with the material coefficients varying with temperature is given. It has been proved that the functional of this nonlinear problem doesn't exist.The nonlinar equations set (heat conduction and its boundary condition) is divided into two sets of linear equations. The first set is that the material coefficients are constants. Its functional and variational theorem were given already. The second set consists of the temperature increments due to the fact that the material coefficient are variables. The existence of functional of this set is proved. and corresponding variational theorem is deduced in this paper.     

导热反问题原理辨识均质材料导热系数及体积热容的算法

目的 分析非稳态导热反问题在现场快速辨识建筑围护结构的导热系数和体积热容的算法.方法 利用参数辨识算法,计算了内部圆柱面在常热流情况下,材料的热物性参数,给出了相关的数值验证,对温度获取时可能产生的随机和系统误差进行探讨.结果 若获取的温度为真值,该算法辨识的导热系数和体积热容的值与真值的误差分别为0.11%和0.16%;若考虑温度的随机误差和系统误差,随着优化函数J减小,k和C的辨别结果 却先收敛后发散.结论 利用非稳态导热反问题的原理辨识建筑围护结构的导热系数和体积热容是可行的;本算法可行且稳定;参数辨识对误差较为敏感.     

从Chester修正的线性热传导方程到一非线性热传导方程的导出

M.Chester从宏观观点出发修正了付立叶热传导方程,本文从微观声子模型出发导出了M.Chester的修正方程,并将之扩展成一非线性热传导方程。     

大平板导热计算的简便方法

本文给出了大平板导热计算的简便方法,便于手算,结果准确。     

二维变系数热传导方程初边值问题的交替方向隐格式

利用交替方向隐格式研究了一类二维变系数热传导方程初边值问题,给出了数值求解的过程,建立了相应的稳定性分析和误差估计,并以具体的热传导方程为例,利用交替方向隐格式对其进行了数值求解.数值模拟结果表明,该格式具有易于计算、精确度高、无条件稳定等优点.     

非定常热传导和热应力轴对称问题的有限元分析

数学分析的方法难于求解复杂几何形状和多样化的边界条件的热应力问题。特别是在非定常的情况下,温度变化范围比较大,物性系数随温度的变化是显著的。如果考虑这种情况,则问题更难以解决。该文用有限元法来求解非定常热传导和热应力的轴对称问题,求解过程中考虑了物性系数随温度的变化,并将问题作为拟静态来处理,边界条件下受限制。     

传热管轴向导热影响的分析

通过数值计算方法对传热管轴向导热的影响进行了分析，得出了不考虑轴向导热时传热系数和冷凝侧换热系数的误差，以及传热管示同在考虑国导热影响时的差别，并得出了材质导热系数较小时忽略轴向导热影响所起误差增大的结论。为客观评价传热管的传热性能提供了一定依据。     

一般轴对称非定常热传导问题的有限元分析

目的利用有限元法研究武器身管瞬态热传导问题．方法根据均匀正交各向异性材料轴对称热传导方程及其边界条件,利用变分法及欧拉理论,选取６节点的高精度三角形单元类型,推导了一般轴对称非定常热传导有限元基本方程．并编制了相应的计算程序．结果通过算例分析,从而证实了本套理论及设计程序的正确性及可行性．并就某身管瞬态热传导问题进行了有限元计算．结论该理论及方法对解决一般轴对称非定常热传导问题具有普遍意义．     

关于热冲击弹性问题的自由能及变分原理

在讨论耦合热弹性问题的变分原理的一些著作中,以弹性应变e_(ij)和温度变化值θ为状态参数的自由能φ(e_(ij).θ)为自由能的这一表达式只适用于|θ| 《T_0(绝对参考温度)的情况。在热冲击弹性问题中,温度变化值θ很大,甚至可以大过T_0。同时,材料常数(λ,μ,γ,c等)随θ而发生变化,不再保持为常数。就这种情况,本文导出自由能的表达式。上式则为其特殊情况。将自由能的这一表达式引入变分原理,其欧拉方程将成为非线性。为了线性化,将热冲击作用的时间过程划分为若干足够小的时间元(△t_k=t_k-t_(k-1),k=1,1,…,n)。在△t_k中,温度变化θ_k很小,材料常数由t_(k-1)瞬时的温度场T_(k-1)=T(x_1,x_2,x_3,t_(k-1))确定,自由能φ_k可近似地采用上式的形式,从而得到变分原理的分段近似表达。