径向基函数网络的隐式曲面方法

将径向基函数网络与隐式曲面构造原理相结合,提出一种构造隐式曲面的方法．首先以描述物体曲面的隐式函数为基础构造三元显式函数,然后用径向基函数网络逼近显式函数,最后从神经网络的仿真超曲面得到描述物体的封闭曲面;并证明了在理论上此等值面可以以任意精度逼近物体曲面．该方法具有光滑度高、稳定性好,尤其适用少量采样点情形等特点．实验表明,它具有很强的造型能力．     

基于椭球约束的径向基函数隐式曲面重建

对三维点云进行隐式曲面重建是解决虚拟现实等方面所存在问题的关键。本文提出 了一种基于椭球约束的径向基函数隐式曲面建模的算法,该方法在仅有点云信息的前提下仍能够 非常精确地拟合点云数据。当点云稀疏时拟合后的模型可以非常好地保证模型的主要特征,但对 于拟合大规模数据点集时,模型会出现冗余现象,保特征效果不理想且效率低下。需将点云进行 适当分割,然后并行拟合被分割点云并将它们进行光滑拼接处理。实验效果表明该算法保特征效 果非常好且效率明显提高。     

使用局部支撑径向基函数的隐式曲线曲面几何迭代算法

由散乱数据稳定重构曲线曲面,在变分拟插值方法的基础之上,提出了使用局部支撑径向基函数的隐式几何迭代算法.首先,根据给定数据点的法向构造隐式函数的非零约束,构造计算隐函数系数的迭代格式,并讨论其收敛性;然后,在此基础上引入加速因子,对隐式迭代算法进行加速,同时讨论了加速算法的收敛性;最后,为了降低迭代过程空间和时间的复杂度,给出了一种加速算法的改进版本.数值实验表明,使用局部支撑径向基函数的隐式几何迭代算法对曲线曲面重构是有效的,并对部分信息缺失、非均匀分布、带噪声采样数据的重构也达到了较好的效果,且实现简单,易于并行.     

基于径向基函数的三角网格曲面孔洞修补算法

提出一种对三角网格曲面中孔洞的修补算法,在对孔洞多边形进行填补后,使用径向基函数建立孔洞曲面的隐式方程,然后把新增加的三角片顶点映射到曲面上．由于在修补时不仅考虑了对孔洞多边形的三角划分问题,还考虑了孔洞周围的几何信息,使得修补后的孔洞曲面与原始曲面光滑地融为一体,尤其对曲率变化较剧烈部位处的孔洞取得了理想的修补效果．     

基于径向基函数网络的隐式曲线

将径向基函数网络与隐式曲线构造原理相结合,提出了构造隐式曲线的新方法,即首先由约束点构造神经网络的输入与输出,把描述物体边界曲线的隐式函数转化为显式函数,然后用径向基函数网络对此显式函数进行逼近,最后由神经网络的仿真曲面得到物体边界的拟合曲线.实验表明,基于径向基函数网络的隐式曲线具有很强的物体边界描述能力和缺损修复能 力.     

平行断层轮廓线的RBF隐函数曲面造型

将基于径向基函数（Radial Basis Function,RBF)的隐函数插值技术应用于平行断层轮廓线的曲面造型，由于RBF造型方法以曲面能量最小化为目标，因此能够生成较为光滑的曲面，其缺点是计算量较大，文中提出以分段进行曲面重构的局部RBF技术来降低问题的规模和复杂度，并提出相应的快速隐函数多边形化的算法，实验结果表明，该算法是一个较实用的造型方法。     

测量点集的简化及其隐式曲面重建误差分析

基于测量点集的模型重建是逆向工程中的关键环节,为提高模型重建精度和重建效率、保证为模型重建提供必需的信息,简化测量点集、分析重建误差是十分必要的。首先实现了一种测量点集的快速简化算法,然后提出了采用紧支撑径向基函数建立简化后点集的隐式曲面方程,从而实现重建误差分析的方法。实例结果表明,本文简化算法效率较高、效果良好,运用隐式曲面实现的重建误差分析为简化测量点集提供了误差依据。     

结合插值细分和径向基函数的3维扫描数据孔洞修补

目的 逆向工程中3维扫描数据通常产生孔洞影响逆向造型精度.针对已有算法补洞会导致的边界突变问题,提出基于插值细分和基于径向基函数的孔洞修复算法。方法 首先,对有噪声孔洞边界进行拉普拉斯平滑预处理;其次,通过快速重心插值细分孔洞;然后,结合孔洞周围曲率信息,利用边界和法线约束点进行隐式曲面求解;最后,利用求得的隐式曲面方程,利用梯度下降法调整孔洞插值点,获得平滑修补孔洞结果。结果 对3维经典造型以及实际机械工件等两类不同的数据进行扫描并进行孔洞修补实验。由于算法针对有噪声孔洞结合了孔洞周围曲率信息并通过插值细分进行约束求解,保证了补洞效果的平滑性。实验结果表明,本文算法使得基于径向基函数隐式曲面对有噪声孔洞的适应性更强,其修补结果更加平滑,符合周围曲率变化,改进了已有孔洞修补的边缘突变和修补痕迹明显问题。结论 本文算法针对基于径向基函数的隐式曲面求解对噪声敏感的局限性,进行平滑预处理,结合孔洞周围曲率,提高了孔洞修补效果。由于基于径向基函数的隐式曲面对光顺的流形曲面模拟较好,所以算法对特征孔洞的修补存在一定的不足,快速重心插值法针对不规则孔洞也有一定的局限性。     

一种保特征的隐式曲面算法

结合径向基函数和隐式曲面构造原理,提出了一种保特征的隐式曲面重建算法。应用紧支撑单元产生稀疏的矩阵,降低了计算复杂度,可重建大规模的点云数据。通过几次简单调整支撑域内点的个数,获得保持原特征的重建效果。实验结果证明,算法可以保持原模型的特征。     

点法约束下厄米径向基隐式自由光学曲面的光滑构造EI北大核心CSCD

自由曲面因其具有更高自由度成为光学设计与制造的重要工具,二次支撑包络曲面因具有内在可积性成为自由曲面光学设计的主流方法之一,但其通常是不光滑的,需要进一步求解其光滑包络面以满足加工要求.以二次支撑曲面上的采样型值点和对应单位法向量作为约束条件,利用基于厄米径向基的隐式曲面方法成功地生成了投射均匀方斑的光滑自由光学曲面;进一步在型值点细分插值和支撑子面规模2个方面优化了点法约束条件.与已有曲面重建算法相比较,所提算法具有更小的点法误差和更好的光束整形效果.     

基于隐式T样条的曲面重构算法

提出隐式T样条曲面，将T网格从二维推广到三维情形，同时利用八叉树及其细分过程，从无结构散乱点数据集构造T网格，利用曲面拟合模型将曲面重构问题转化为最优化问题；然后基于隐式T样条曲面将最优化问题通过矩阵形式表述，依据最优化原理将该问题转化成线性方程组，通过求解线性方程组解决曲面重构问题；最后结合计算实例进行讨论．该方法能较好地解决曲面重构问题，与传统张量B样条函数相比，能效地减少未知控制系数与计算量．     

基于变分隐式曲面的网格融合

三维物体融合利用三维模型之间的剪贴操作从两个或多个现有的几何模型中光滑融合出新的几何模型.作为一种新的几何造型方法,它正受到越来越多的关注.提出一种基于变分隐式曲面的网格融合新方法.首先利用平面截面切出网格物体的待融合边界,然后通过构造插值待融合网格物体边界的变分隐式曲面并对其进行多边形化,得到待融合网格物体间的过渡曲面,最后通过剪切掉过渡曲面的多余部分及拓扑合并操作以实现过渡网格曲面与原始网格间的光滑融合与现有的直接连接待融合网格物体边界以实现网格融合的算法相比,该方法不仅突破了对待融合物体的拓扑限制,允许多个物体同时进行融合,而且算法计算快速、鲁棒,使用方便,展示出良好的应用前景.     

基于BP神经网络的隐式曲面构造方法

通过把BP神经网络与隐式曲面构造原理相结合,提出构造隐式曲面的新方法.用约束点来描述、控制曲面形状,构造BP网的输入与输出,通过智能学习、仿真模拟,最后从仿真超曲面抽取出的零等值面就是隐式曲面.同时,从理论上证明了此方法所构造的隐式曲面具有任意精度.实验表明该方法对约束点的个数、误差、内外点与边点的距离等不敏感,表现出很好的稳定性与可操作性.该构造方法不仅可用于构造隐式曲面,而且在图形理解、数据分类等领域也具有良好的应用前景.     

基于投影法的隐式曲面多边形化

绘制多边形可借助图形系统的硬件来实现,因此,隐式曲面的多边形化是隐式曲面绘制的主要方法,文中提出了基于投影法的隐式曲面多边形化的方法,先在平面进行网格划分,再把平面上所有多边形面片映射到隐式曲面上,该方法对隐式曲面上有全部投影,部分投影和没有投影的多边形面片分别进行了讨论,该方法也适用于绘制隐式载剪曲面。     

基于隐函数插值的连续多分辨率模型

提出了一种基于变分隐函数插值的连续多分辨率模型生成算法,通过递归地删除网格模型中的边得到连续的简化模型.算法采用变分隐函数插值的方法对网格模型分区域插值,生成原始模型的区域插值隐函数曲面,并以对应隐函数曲面上的采样点作为边折叠的目标点.算法建立了可调加权控制函数来控制边的简化顺序.在模型简化过程中,可通过交互调节控制函数的权值执行不同的简化原则,使得重要度低的边优先删除.此外,通过建立独立集,避免了模型的局部过度简化.实验结果表明,此算法能实现较理想的简化效果.     

隐式曲面多相图像分割的变分水平集方法

基于隐式曲面的水平集表达、隐式曲面上的内蕴梯度概念和图像分割的标记函数方法,建立了隐式曲面上多相图像分割的水平集模型,并设计了相应的Split Bregman方法.首先,将分段常值与光滑平面图像两相分割的Chan-Vese模型推广到隐式曲面上图像分割的变分水平集模型,并根据图像分割的二值标记函数和凸松弛的概念将该模型转化为全局凸优化的极值问题;然后借助n-1个水平集函数划分n个区域的区域特征函数,将隐式曲面上两相图像分割变分模型推广到了多相图像分割,并利用凸优化方法将该模型的变分问题松弛为一系列凸子优化过程.通过引进辅助变量和Bregman迭代参数设计的Split Bregman方法,将每个子优化问题转化为简单的Poisson方程求解和解析的软阈值公式.数值算例结果表明,文中方法在计算效率方面要优于传统的方法.     

隐式曲面上两相图像分割的变分水平集方法

在平面图像分割的Chan-Vese模型基础上,提出隐式曲面上两相图像分割模型。用静态水平集函数的零水平集表达图像所在的闭合曲面,用另一动态水平集函数的零水平集与静态水平集函数零水平集的交线表达静态曲面上图像分割的动态轮廓线。所研究模型的能量泛函的数据项即为曲面上两分割区域的图像强度与对应区域平均图像强度的差的平方,其轮廓线长度项为两水平集函数的零水平集交线的长度。为避免动态水平集函数的重新初始化,在能量泛函中引入水平集函数为符号距离函数的约束惩罚项。通过变分方法得到图像分割空间轮廓线演化的梯度降方程。通过显式差分格式对演化方程进行离散。实验结果表明,该模型能有效实现复杂封闭曲面上图像的两相分割。     

基于隐式曲面的3维树木建模

为了利用隐式曲面构造出光滑拼接的3维树木枝条模型,同时义能避免3维树木建模中枝条曲面的单一性,以增强树木模型局部细节的真实感描述.提出了一种基于隐式曲面的3维树木建模方法,该方法首先将基于骨架的隐式曲面与具有多项式密度分布的直线骨架卷积曲面结合起来进行3维树木建模;然后采用BlobTree结构来组合隐式曲面原型,并用优化融合来消除树木枝条的融合突起;最后用PCM等隐式曲面建模技术来模拟3维树木表面的局部细节,并采用实际树木图片中的颜色概率分布进行纹理填充.实验结果表明,该方法不仅可以重构出具有多样性的光滑3维树木枝条,并能够逼真地生成树权脊梁、树木突起等局部细节特征.