地图曲线的分形插值

将分形插值函数作为一种地图图形数据处理的新型工具进行了扼要介绍，讨论了有关的性质，算法，并给出了一些实例。     

基于分形插值的桥梁桥墩沉降预测

基于某跨海大桥桥墩的沉降资料,使用重标极差(R/S)分析方法说明桥墩沉降的非线性下隐藏的持续性特征,并计算其分形维数,证明该沉降时间序列具有分形特性。由此通过历史数据建立迭代函数系统,经分形插值方法求取吸引子,并在吸引子基础上进行延拓,建立基于分形插值的预测模型,并将此算法应用于桥墩沉降数据的预测中。算例结果表明,分形插值理论具有较高的预测精度,可满足实际应用要求。     

基于分形理论的变形预报方法

简要介绍了分形插值原理,讨论了基于分形理论的变形预报方法,并结合工程实例验证了该方法的可靠性。     

分形插值与传统插值相结合的方法研究

本文针对测量数据提出了基于分形的线性插值 ,该法综合了分形插值理论和传统线性插值理论的优点。算例表明 :该法优于单一的分形插值和单一的线形插值 ,后验差检验法表明插值结果优等     

一种新的地理线要素分形插值方法

地图制图自动化已成为地理研究的重要内容，包括自动综合和自动扩充。地图中线要素的自动扩充是要通过插值来实现。传统的曲线插值方法没能反映地理线要素的分形结构、比例尺相关性、空间各向同性等特点。针对地理线要素的特点，基于分形几何理论，将Douglas-Peuker算法和随机中点移位法结合起来，提出了一种新的分形插值方法。并通过方法比较和实例分析验证了方法的可行性和有效性。     

地图上曲线长度归算的分形方法研究

提出了一种基于分形理论的地图曲线长度归算方法，并给出了应用实例，为曲线长度归算的客观化，自动化提供了新的途径。     

顾及海岸线地理弯曲特征约束的可控分形插值方法

针对海岸线分形插值缺乏地理特征约束和分形过程不可控的局限,提出了一种顾及海岸线地理弯曲特征约束的可控分形插值方法。首先,根据不同海岸地貌类型所呈现的不同弯曲特征和分形特征,对海岸线进行地貌单元划分,将传统的整体分形插值变换为以海岸线地貌弯曲特征为划分单元的分段插值组合;其次,利用一维随机中点移位法对各划分单元分别进行插值,并结合各划分单元的弯曲特征对分形参量分别进行约束控制,以保持海岸线不同地貌单元的弯曲特征;最后,将各插值单元顺次连接起来得到最终插值曲线。实验结果表明,所提方法能够很好地顾及海岸线不同地貌单元的弯曲特征和分形特征,且分形插值过程可控。     

基于理想分形规则扩展的地图曲线模拟方法研究

针对地图目标中许多线状要素具有典型统计分形特征的性质,探讨了在理想分形规则基础上通过增加随机因子,从而根据分维数反过来模拟构建地图曲线的方法.     

基于分形理论的遥感图像压缩方法的探讨

分析了用分形理论处理遥感图像压缩的基本原理,提出了具体编码方法,实现了遥感图像的分形压缩,压缩效果较好。     

基于小波的图像插值方法

本文在分析已有插值基函数和小波函数、小波变换的基础上提出一种应用小波作为插值基函数进行图像插值的方法,给出了该方法在一般图像插值方面在多幅图像的信息揉合和累积方面的应用,并分析了一般图像插值方法在图像之间存在辐照度差异时的可行性和在同名点之间存在相对空间信息差异时的操作方法。最后,采用４幅ＰＯＬＤＥＲ多角度遥感图像对本文所述方法进行了验证。实验表明,本文所述方法是可以较好地进行图像插值的。     

航测数据处理中的空间插值方法比较

航测数据的航线间距与采样点间距差异很大,生成等值线时需要进行空间插值.以云南省江川地区的航测数据为实验数据源,分别采用反距离权重插值(IDW)、规则样条函数插值(Regularized Spline)、张力样条函数(Tension Spline)插值和Kriging插值等4种插值方法,对航测数据进行分析与比较,从中选出...     

基于分形的灰度图像压缩算法

简述了分形及随机迭代函数系统 (IFS)的基本概念 ,然后从灰度图像自动压缩的角度研究分形的应用 ,提出了多模式自适应压缩的技术 ,设计了建立在图像子块相对矩基础上的分类搜索算法 ,把简单分形压缩改进为自适应快速压缩 ,使恢复图像质量和压缩速度均有大幅度提高 ,并在压缩比为 4倍左右时 ,其结果接近于 JPEG静止图像压缩标准。     

基于等高线统计特性的多分辨率插值方法

针对地理线要素的分形特点,基于分形几何理论和小波分析理论,将小波分解算法和数值统计算法结合起来,得到等高线小波分解后各层细节分量具有对数线性的关系,从而通过计算原等高线对应的细节分量得到高分辨率下的插值数据.最后通过实验论证了该方法的可行性和有效性.     

地图综合中的地图目标自相似性分形衰减研究

分形衰减是指在地图综合中,地图目标随着比例尺的变化其结构形态随之发生改变,其自相似程度是递减变化的,反应到分维数的变化上,称之为分形衰减。本文以分形分析方法作为工具,分维值作为度量参数,分析地图综合中地图目标的分形衰减现象。以扩展分维作为理论基础,从变维分析的角度出发,研究地图目标的自相似程度随比例尺变化而衰减的规律,进一步研究地图目标的尺度指标与分形衰减之间的关系。     

基于分形理论的面积精度估算

分形理论是研究非线性系统的重要工具。文中首先讨论栅格数据中面积精度估算的一般公式,然后基于分形理论进行了分析与研究３,选用了等面积的圆,正方形,复杂多边形和ｋｏｃｈ分形雪花图案四种图形进行了计算分析比较,得出了一些有益的结论。     

基于不同插值方法的PM1污染物浓度研究

随着GIS和计算机技术的不断发展,窄间数据插值应用越来越广,本文基于PM1污染物浓度数据,阐述了反距离加权插值法（IDW）,普通克里格插值法（Kriging）和样条函数插值（SPLINE）三种空间插值方法的数学含义,并指山了各自的特点。在IDW插值图像中,在权重不同的情况下,变化比较大的地方出现在采样点属性值变化剧烈和频繁的区域。SPLINE（规则样条）是基于生成具有连续的二阶导数和最小平方曲率的插值方法。Kriging比其他二种方法灵活,参数限制更多。但不管用哪一种插值方法,空间插值不能代替观测数据,在有一定数量的观测数据的基础上,插值结果才会更逼近真实值。     

沃尔什插值函数和沃尔什级数

本文研究了基于沃尔什函数系的沃尔什插值函数和沃尔什级数，证明了沃尔什插值函数的存在唯一性，并得到了沃尔什插值函数和沃尔什级数的一系列收敛结果。     

地图图斑群自动综合的分形方法研究

提出了基于分形理论的地图图斑群自动综合的新方法，使地图图斑群的自动综合能够根据其自身的分布变化规律及形状结构特征自适应地进行。     

在分形理论应用中构建随机数发生器

常用 C语言的随机数函数发生器是在 16位 (bits)情况下工作的 ,不能满足 32位或更高的环境下工作的实际需要。提出分形理论应用中构建随机数发生器的两种方法 :根据概率论的中心极值定理 ,产生服从高斯正态分布N (0 ,1)的随机数 ;基于混沌学原理产生随机数 ,不仅随机数序列内部有随机性 ,而且随机数序列本身也具有随机性。最后介绍了应用结果实例。     

基于分形理论的地貌表达

引用分形理论来定量区分和表达地貌特征，对线维数、盒维数一及盒维数二等３种维数的性质和在地貌表达中的特点进行了剖析。最后测定了一些典型地貌的３种维数特征。