对偶不分明序同态的特征定理

本方定义[1]中不分明序同态及Fuzz函数的对偶形式,给出了特征定理、扩张定理及存在定理。     

LF一半几乎连续序同态

本文推广了LF半连续和LF几乎连续映射的理论。引入了LF半几乎连续序同态的概念,并得到一些性质。     

格上半开集及半序同态类

自从有了分明半开集定义以来,有关半拓扑性质已有很丰富的结果。我们在文[1]已把分明半开集定义推广至F拓扑空间中。本文继续把这个概念推广至格上拓扑学,并证明了它是Lowen意义下L-好的推广,而且本文还相应地讨论了半连续等半序同态的一些特征及相互关系。     

Fuzzy幂群的同态与同构

文[1]首先提出了Fuzzy幂群的概念，讨论了Fuzzy幂群的结构及其同态问题，本文更进一步讨论了Fuzzy幂群的同态与同构问题。     

L-拓扑空间的θ-闭包与θ-连续序同态

在L-拓扑空间中通过引入θ-闭包的概念,定义θ-开（闭）集,讨论θ-闭包和θ-闭集的性质及其刻画.同时给出了两个有用的命题,证明了L-拓扑空间中全体θ-开集形成一个比原拓扑更粗的拓扑,进而引入并研究了θ-连续序同态,同时给出了θ-连续序同态的刻画,并举例说明θ-连续映射不必是连续映射.     

关于连续DCPO的序一点注记

研究连续DCPO的序对Fuzzy拓扑空间的分离公理的影响,并讨论经典拓扑范畴TOP与拓扑分子格范畴CDB之间的态射相互诱导问题,从而说明了Fuzzy拓扑把拓扑结构和序结构有机地融为一体.为研究经典拓扑学与Fuzzy拓扑学之间联系提供一点思路.     

具有隐私保护的分布式共轭对偶梯度算法

针对多个体系统中个体(节点)间信息交流易导致隐私泄露的问题,提出了一种基于共轭对偶梯度(CDG)的隐私保护算法—隐私保护分布式共轭对偶梯度算法(PP-CDG)。首先,针对优化问题研究了共轭对偶梯度算法,通过添加正则项来防止共轭函数震荡、保证界更小、便于有效地进行对偶转换;其次,将同态加密机制(Paillier Cryptosystem)与共轭对偶梯度算法相结合提出PP-CDG算法,并证明当网络无向时变且本地损失函数是强凸时所提算法的收敛性;最后,进一步的理论分析表明敌对个体在收集多步中间信息时无法窃取邻居个体的敏感信息,因此算法能够有效保护个体的隐私。     

对偶模糊矩阵方程

讨论了对偶模糊矩阵方程解的性质,提出了最小解M的概念,给出了操作十分简便的表上作业求法;提出了极大解Xi的概念,并给出了对偶模糊矩阵方程解的结构定理Я=∪ki=1{X|MXXi}与有解的充分必要条件,Я≠ΦM是其最小的解.通过求解极大解矩阵及诸最简方程的极大解组合之交的最简化,给出了求诸极大解的具体方法,从而为对偶模糊矩阵方程建立了完整的理论体系.     

模糊群的同构

将经典代数中群论的研究方法应用于一种新的模糊群,利用该模糊群的同态基本定理,讨论了它的同构问题并提出了3个同构定理,给出了定理的证明,同时得到了若干重要的命题,刻化了带有这种新的模糊映射的模糊群的结构,使这种新的模糊群的理论得到了进一步完善.     

直觉对偶犹豫模糊集的集结算子及其应用

在对偶犹豫模糊集与直觉模糊集的基础上,提出了直觉对偶犹豫模糊集的概念和基本运算,构造了直觉对偶犹豫模糊集的算术加权平均集结算子和几何加权平均算子,并考虑有序和广义的情况,分别给出相对应的公式。同时针对某些算子的特殊性质,给出了详细描述和证明。针对模糊集的多属性群决策问题,提出了一种新的基于直觉对偶犹豫模糊集的集结算子的多属性群决策方法,通过一个实例说明了该方法的实用性和有效性。     

我国金融市场秩序状态评价中的模糊数据方法

首先运行模糊评价方法结合我国金融运行现状,构建了我国金融市场5种标准秩序的模糊向量,然后采用贴近度和“择近原则”得到一处最为贴近的金融秩序,从而为我国金融市场秩序评价提供了一种新的方法。     

基于灰关联序阈值判决的路面图像模糊增强算法

针对路面图像在采集、处理和存贮过程中质量降低、不便于进一步处理的难题,将灰色关联序应用到对路面图像增强处理的阈值判决过程中,取得了优于传统图像模糊增强算法更好的效果.     

模糊环境下多目标决策的均值优序法

提出了状态不确定情况下的多目标决策问题的优序值矩阵,推广了多目标决策问题的优序法,并且重点研究了系统状态是一个模糊集时的模糊效益集和效益矩阵,得到了求解多目标决策问题的均值优序法.     

直觉模糊逻辑算子组的研究

在文献「１,２」对直觉模糊逻辑“非”、“与”、“或”“及”“蕴涵”算子进行了系统的研究基础上,本文将从代数观点来研究逻辑算子组（Ｄ,Ｔ,θ,ｈ）之间的同态关系。     

有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数（R）准确级的型

讨论了全平面上有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数（R）准确级的型及下型与级数的系数和指数间的关系．