一类非线性无穷多点边值问题正解的存在性

运用锥拉伸与锥压缩不动点理论,讨论了一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u″+a(t).f(u)=0,t∈(0,1),u(1)=∑a_iu(ζ_i),u′(0)=∑b_iu′(ζ_i)正解的存在性.其中a∈C([0,1],[0,∞)),ζ_i∈(0,1),a_i,b_i∈[0,∞),f∈C([0,∞),[0,∞))并且满足∑a_i<1,∑b_i<1.推广了已有文献中的一些结果.     

一类二阶m-点边值问题变号解的存在性

利用锥理论和不动点指数理论,研究了一类二阶m-点边值问题{u'(x)+f(u(x))=0,0≤x≤1,u(0)=0,u(1)-0,u(1)=m-2∑i-1 a_iu(ξ_i)其中ξ_i∈(0,1),0ξ_1ξ_2…ξ_(m-2)1,a_i∈[0,∞),0∑_(i=1)~(m-2)a_i1,f∈C(R,R)变号解的存在性.     

时间模上奇异m-点边值问题正解的存在性

运用Gatica,Oliker和Waltman锥上的不动点定理,在映射是减的条件下讨论时间模上的二阶非线性动力学方程m-点边值问题uΔΔ(t)+f(t,u(t))=0,t∈[0,1]Tu(0)=0,u(1)=∑m-2i=1αiu(ξi)正解的存在性.其中ξi∈(0,1)T,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,αi>0,0<∑m-2i=1αi 1.f(t,u)在u=0,t=0,u=∞是奇异的.     

二阶常微分方程Robin边值问题正解的存在性

基于锥理论,研究了二阶常微分方程Robin边值问题u″+h(t)u′+f(t,u)=0,t∈(a,b),u(a)=0,u′(b)=0,0相似文献   

一类三阶常微分方程m点边值问题的正解存在性

讨论了一类如下的三阶常微分方程m点边值问题{u'(t)+h(t)f(u)=0,u(0)=u'(0)=0,u(1)=sum from i=1 to(m-2)βiu(ηi)正解的存在性.其中η_i∈(0,1),0<η_1<η_2<…<η_(m-2)<1,β_i∈[0,∞)且sum from i=1 to(m-2)βiηi2<1.通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结果.其中允许h(t)在t=0和t=1处奇异.     

二阶多点边值问题多个正解存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,证明了二阶多点微分方程组边值问题u″+f(t,u,v)=0,v″+g(t,u,v)=0,0≤t≤1,u(0)=v(0)=0,u(1)-∑n-2i=1kiu(ξi)=0,v(1)-∑m-2i=1liv(ηi)=0,至少存在三对正解,其中f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的.     

具有共振的边值问题解的存在性

利用Mawhin的重合度理论,研究具有共振的n-阶m-点边值问题x~((n))(t)=f(t,x(t),x′(t),…,x~((n-1))(t)),t∈(0,1)x(0)=x(η),x′(0)=x″(0)=…=x~((n-2))(0)=0,x~((n-1))(1)=α_ix~((n-1))(ξ_i)解的存在性,其中n≥2,m≥3,f:[0,1]×R~n→R将有界集映为有界集,且当x(t)∈C~(n-1)[0,1]时,f(t,x(t),x′(t),…,x~((n-1))(t))∈L~1[0,1],0<ξ_1<ξ_2<…<ξ_(m-2)<1,0<η<1,α_i∈R.在这里并不要求f具有连续性.     

一类四阶奇异边值问题多重正解的存在性

利用不动点定理研究了奇异四阶边值问题u(4)(t)=φ(t)f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(0)=u″(1)=u(1)=0多重正解的存在性.     

带p-Laplacian算子的四点边值问题拟对称正解的存在性

利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,研究了一类p-Laplacian方程四点边值问题(φp(u′(t)))′(t)+λf(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)-βu′(ξ)=0,u(ξ)-δu′(η)=u(1)+δu′(1+ξ-η),其中φp(s)=sp-2·s,p>1.获得了其拟对称正解的存在性定理.     

一类三点边值问题正解的存在性

在与线性问题第一特征值相关的条件下,通过应用不动点指数理论讨论了三点边值问题u″ 9(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=αu(η)正解的存在性,这里η∈(0,1),α∈R且0<α<1.本文结果推广和改进了文献[1]的主要结论.     

非线性Neumann问题正解的存在性

研究非线性Neumann问题(p(t)u′)′+q(t)u=f(t,u),t∈(0,1),u′(0)=u′(1)=0正解的存在性,其中p,q∈C[0,1]满足p(t)>0,0*,t∈[0,1],b*,t∈[0,1],b^*为线性问题(p(t)u′)′+bu=0,u′(0)=0,u(1)=0的第一特征值.运用拓扑度理论及Rabinowitz全局分歧定理为上述问题建立了正解的存在性结果.     

p-Laplace方程正解的存在性和多重性

这篇文章讨论边值问题-(| u′|p-2u′)′=λf(t ,u) ,t∈(0,1) ,p >1,u(0) =u(1) =0,其中f(t ,u)≥-M( M是正常数) ,对(t ,u)∈0,1×0,∞) .我们利用度理论和锥上的不动点定理得到方程存在两个正解.     

有关Sturm—Liouville条件下的四阶奇异边值问题正解的研究

获得如下四阶奇异边值问题{u^（4）（t）-λh（t）f（t,u（t））=0,t∈（0,1）,u（0）=u（1）=0,αu^·（0）-βu^·（0）=γu^·（1）＋δu^·（1）=0,正解的存在性定理，其中α,β,γ,δ≥0,α＋β＞0,δ＋γ＞0,ρ=αγ＋γβ＋δα＞0,参数λ＞0，h（t）∈C（0,1）and f∈（（0,1）×（0,＋∞））文中主要应用全连续算子的逼近技巧和延拓定理以及不动点指数理论．     

奇异P-Laplace方程存在正解的充分必要条件

讨论了一维奇异P-Laplace方程{φp（u′））′ f(t,u)=0,t∈（0,1)；u(0=u(1)=0存在C^1[0，1]或C[0，1]正解的一个充分必要条件．用到的方法主要有上下解方法和Schaude，不动点定理．     

Multiple positive solutions for semi-positone <Emphasis Type="Italic">m</Emphasis>-point boundary value problems

In this article, we establish the existence of at least two positive solutions for the semi-positone m-point boundary value problem with a parameter u (t) + λf (t, u) = 0, t ∈ (0, 1), u (0) = sum (biu (ξ i )) from i=1 to m-2, u(1)= sum (aiu(ξ i )) from i=1 to m-2, where λ > 0 is a parameter, 0 < ξ 1 < ξ 2 < ··· < ξ m 2 < 1 with 0 相似文献   

Robin型二阶m 点边值问题正解的存在性

设 a∈C［0,1］, b∈C(［0,1］,(-∞, 0)). 设\-1(t)为线性边值问题  u″+a(t)u′+b(t)u=0， u′(0)=0,\ u(1)=1  的唯一正解. 该文研究非线性二阶常微分方程m 点边值问题  u″+a(t)u′+b(t)u+h(t) f(u)=0，\= u′(0)=0, u(1)-∑[DD(]m-2[]i=1[DD)]α\-i u(ξ\-i)=d  正解的存在性. 其中 d 为参数, ξ\-i∈(0,1), α\-i∈(0,∞) 为满足 ∑[DD(]m-2[]i=1[DD)]α\-i\-1(ξ\-i)<1的常数, i∈{1,\:，m-2}. 在适当的条件下证得: 存在正常数 d\+*, 使 当0d\+*时无正解.