一类具年龄结构n维食物链模型的最优收获控制

研究一类具有年龄结构n维食物链模型的最优收获控制.利用不动点定理,证明了系统非负解的存在性和唯一性.由Mazur定理,证明了最优控制策略的存在性,同时由法锥概念的特征刻画,还得到了控制问题最优解存在的必要条件.     

一类可再生资源系统的最优动态平衡收获

研究一类可再生资源系统的最优利用问题．首先,引进一个新的效用函数, 它依赖于收获努力度和资源量,由此导出最优控制问题．其次证明该控制问题最优解的存在性．然后,利用无穷区间上控制问题的最大值原理,得到一个非线性的四维最优系统．通过对上述系统正平衡解的详细分析,借助 Hopf 分支定理证明了极限环的存在性．之后考虑中心流形上的简化系统, 分析极限环的稳定性．最后,解释所得结果的生物经济学意义．     

具有周期系数的两竞争种群系统的最优捕获策略

在竞争关系的生态模型基础上,通过引入周期性参数形成一个竞争的二维周期系统.对此非自治生态系统,利用比较定理探讨了系统的持续存在性;由Brouwer不动点定理及稳定性理论证明了其周期解的唯一存在性;最后,讨论了相应的最优控制问题,并给出了问题的最优收获策略Eopt(t).     

具有年龄结构的线性周期种群动力系统的最优收获控制问题

研究一类具有年龄结构的线性周期种群动力系统的最优收获控制问题,即讨论了具有周期的生死率和周期变化的收获项的Lotka Mckendrick模型.利用Mazur's定理,作者证明了控制问题最优解的存在性,同时借助于法锥概念,还得到了控制问题最优解存在的必要条件。最后，在适当的假设下，得到了最优控制问题的唯一解。该文的结论推广了某些已有的结果.      

基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率北大核心CSCD

文章研究了基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率控制问题,通过控制种群的收获率使得种群分布达到理想状态并使收获成本最小.首先借助不动点定理证明了系统解的存在唯一性,其次导出共轭系统并利用切锥-法锥理论给出了收获控制为最优的必要性条件.     

基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率

文章研究了基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率控制问题,通过控制种群的收获率使得种群分布达到理想状态并使收获成本最小.首先借助不动点定理证明了系统解的存在唯一性,其次导出共轭系统并利用切锥-法锥理论给出了收获控制为最优的必要性条件.     

具有扩散和年龄结构竞争种群的最优收获

本文主要研究具有扩散和年龄结构的三种群竞争系统的最优收获策略问题.通过应用不动点定理,证明了系统非负解的存在性和唯一性.同时得到最优控制策略的存在性和最优性条件,推广了已有的结果.     

一类基于尺度结构的种群系统的最优收获

分析一类食饵种群带有尺度结构的种群系统的最优收获问题.利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性,解对控制变量的连续依赖性.应用切锥法锥技巧导出了最优性条件,借助Ekeland变分原理讨论了最优收获策略的存在唯一性,推广了年龄结构种群模型中的相应结论.     

具有Size结构的捕食种群系统的最优收获策略

分析了一类捕食者种群带有Size结构的捕食-被捕食系统的最优收获问题. 利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性. 应用切锥法锥技巧导出了最优性条件, 借助Ekeland变分原理讨论了最优收获策略的存在唯一性, 推广了年龄结构种群模型中的相应结论.     

一类具有收获率和扩散的时滞阶段结构捕食系统的多重正周期解

该文研究了一类具有收获率和扩散的时滞阶段结构捕食系统周期解存在性问题,利用重合度理论中的延拓定理,通过一些分析技巧, 获得了该系统至少存在四个正周期解的充分条件.     

一类带有扩散与时滞的流行性传染病模型的行波解

讨论了一类带有扩散与时滞的流行性传染病模型的行波解的存在性.首先,将系统的行波解的存在性问题转化为一个二阶常微分方程组的单调解的存在性问题;应用单调方法和不动点方法,进一步地将问题转化为方程组的上下解的构造问题;应用所建立的引理与定理,通过构造适合的上下解,证明了系统单调行波解的存在性.     

一类种群系统的适定性及最优收获问题

本文研究了一类非线性时变种群扩散系统的适定性及最优收获问题.利用压缩不 动点原理讨论了该种群系统的解的存在唯一性.证明了最优收获控制的存在性,并且获 得了最优控制的唯一性和所满足的必要条件.     

带有外部输入项的时间周期SIR传染病模型的周期行波解北大核心CSCD

研究了一类带有外部输入项的时间周期SIR传染病模型周期行波解的存在性和不存在性.首先,通过构造辅助系统适当的上下解并定义闭凸锥,将周期行波解的存在性转化为定义在这个闭凸锥上的非单调算子的不动点问题,利用Schauder不动点定理建立辅助系统周期解的存在性,并利用Arzela-Ascoli定理证明了原模型周期行波解的存在性.其次,借助分析技术得到了周期行波解的不存在性.     

带环境污染的与年龄相关的非线性种群动力系统的最优控制

研究带环境污染的与年龄相关的非线性种群动力系统的最优控制问题,利用不动点定理得出系统非负解的存在性和唯一性,利用极大化序列及紧性证明最优控制的存在性,利用法锥方法得到控制问题的最优条件.     

一类具有收获率的时滞阶段结构捕食系统的多重正周期解

研究了一类具有收获率的时滞阶段结构捕食系统周期解存在性问题,利用重合度理论中的延拓定理,通过一些分析技巧,获得了该系统至少存在两个正周期解的一组易于验证的充分条件.     

一类基于个体尺度的种群模型的适定性及最优不育控制策略

研究了一类具有尺度结构的线性种群模型的适定性及最优不育控制问题.首先应用Volterra积分方程和Banach不动点原理证明模型解的存在唯一性,并给出解关于控制变量连续依赖性定理;其次应用Mazur定理证明了最优策略的存在性;最后借助法锥和共轭系统导出最优性条件.     

具有年龄结构的捕食-食饵种群动力系统的最优收获控制

研究一类具有年龄结构的捕食-食饵种群动力系统的最优收获策略.由M azur′s定理,证明了最优控制问题解的存在性以及借助于法锥概念得到了最优控制问题解存在的必要条件,推广了已有的结果.     

具有年龄结构的捕食种群系统的最优收获策略

分析了一类基于年龄结构的食饵-捕食者系统的最优收获问题．证明了系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性．讨论了最优策略的存在性,利用法锥和Dubovitskii-Milyutin理论导出了最优性条件．     

具有非局部效应的时滞SEIR系统的周期行波解

该文研究了一类具有非局部效应和非线性发生率的时滞SEIR系统的周期行波解.首先,定义基本再生数R₀并构造适当的上下解,将周期行波解的存在性转化为闭凸集上非单调算子的不动点问题,利用Schauder不动点定理结合极限理论建立该系统周期行波解的存在性.其次,利用反证法结合比较原理,建立当基本再生数R₀<1时该系统周期行波解的不存在性.     

基于年龄分布和加权总规模的种群系统的最优收获控制

研究一类带年龄结构的非线性种群系统的最优收获问题,其生死率依赖于个体年龄和加权总规模．借助不动点原理确立了系统的适定性,应用极大化序列法和紧性证明了最优解的存在性, 利用法锥和共轭系统技巧导出了最优性条件,推广了一些文献的工作．