带时滞Chemostat系统三维竞争模型定性分析

首先对Chemostat系统中一类具有时滞的三维竞争模型做定性分析，得到解的有界性，然后讨论Hopf分支问题，得到了该系统存在Hopf分支的条件。     

一类具有连续时滞和非线性出生率的Logistic人口模型的定性分析

研究了一类具有连续时滞和非线性出生率的Logistic人口模型的非负平衡点的局部渐近稳定性,且进一步研究了以出生率b为参数的Hopf分支,计算了临界值b以及分支方向和周期解的稳定性.     

具三个年龄阶段的自食单种群系统的定性分析

讨论了两个具有三个年龄阶段的自食单种群模型,其中成年种群死亡率遵循logistic型.对于自治模型,得到了正平衡点全局渐进稳定的充分条件;在时滞模型中,得到了在一定条件下时滞将会改变系统正平衡点的稳定性,推广了已有结论.     

具有时滞的Kaldor-Kalecki商业周期模型Hopf分支的频域分析

研究了一类具有时滞的Kaldor-Kalecki商业周期模型.首先,将时滞作为分支参数,应用Nyquist准则分析了Hopf分支的存在性;然后,应用频域法和图示Hopf分支定理研究了Hopf分支的方向和周期解的稳定性;最后,对该模型进行了数值仿真,仿真结果验证了理论分析的正确性.     

一类双延迟神经网络系统的稳定性分析

研究了一类带有两个离散延迟的双神经元的神经网络系统。通过分析相应的特征方程得到了零平衡点稳定和不稳定的一些充分条件。进一步讨论了系统局部Hopf分支的存在性。     

一类酶促反应下的生化振荡模型中的Hopf分支

借助规范型方法研究了酶促反应的非线性动力系统的Hopf分支的存在性,分支方向以及分支周期解的稳定性.研究表明酶浓度和反应物浓度满足一定关系时,系统出现周期震荡.κ=1/8,λ=(√)(3/8)时,系统出现退化Hopf分支.     

一类非线性时滞SIR模型的稳定性与Hopf分岔

对于一类具有非线性传染率的时滞SIR模型,首先分析其相应的线性化系统的特征根的分布,论证唯一正平衡点的稳定性,从而获得保持系统稳定的条件,在此基础上,讨论了当时滞参数高于临界点时系统的Hopf分岔.最后进行了数值模拟以证明理论分析的正确性.     

LPV时滞系统的准Min-Max鲁棒模型预测控制

对于输人有约束的LPV时滞系统，提出了准Min—Max鲁棒模型预测控制．将无限时域“最坏情况”的目标函数分解为当前性能指标和终端代价项，给出了新的鲁棒性能指标上界和系统稳定的充分条件，通过求解LMI的凸优化获得状态反馈控制律，而LMI的可行性保证了闭环系统的稳定性．最后通过truck—trailer系统仿真验证了所提方法的有效性．     

区域多机场系统辐射域竞争均衡模型研究

辐射域竞争与协同态势,体现了多机场系统内各机场的竞争力。本文基于Lotka-Volterra模型对区域多机场系统内的交叉腹地进行竞争均衡研究,以机场综合实力为影响因子,选择各机场在交叉腹地的市场份额为因变量,求解两机场间的竞争稳定状态及满足条件。以长三角机场群内南京禄口机场、杭州萧山机场的腹地交叉区域为例,对其进行数值仿真。结果表明,当两机场间的综合实力比值均大于腹地交叉区域旅客对相应机场的需求量时,两机场将实现各自在辐射域交叉部分的竞争均衡。这为机场提升自身在区域多机场系统内的竞争力提供了一种理论分析方法。     

带评价系统的曲率相关有向主动轮廓模型

主动轮廓模型广泛应用于很多领域,但这个框架下的模型都有两个关键的难点.针对这一问题,通过对已有方法失败原因的分析,本文提出了一种新颖的外力大小与曲率相关的主动轮廓模型（CDM模型）.任何粗分割方法都能为该模型预测方向提供灵活有效的线索,并且模型外力的大小定义为曲线曲率的相关方程.这使得该模型具有许多与众不同的优点,并能够有效避免自相交现象的发生.在不同的收敛过程和不同的主动轮廓模型中,评价模块的出现能够有效地度量模型结果与真实目标轮廓之间的相似度.实验结果显示,CDM模型在其他模型失败的例子中能够得到正确、鲁棒的结果,并且能够在医学图像中精确地拟合目标轮廓.     

带随机延滞的衍生的ARCH模型的几何遍历性

引入了带随机延滞的门限自回归滑动平均一自回归条件异方差模型,讨论了这个模型的极限行为,并给出了该模型以几何速率收敛的充分条件．该模型将固定延滞的衍生的门限自回归滑动平均一自回归条件异方差模型推广为延滞受到一个有限状态马氏链控制的衍生的门限自回归滑动平均一自回归条件异方差模型,能更好的拟合现实世界中的诸多实际问题．同时,推广了自回归条件异方差模型,增强了模型的适应性,能够更好的拟合金融市场中价格行为波动的现象．     

具有离散时滞的非局部单物种种群模型的行波解

研究了一类具有离散时滞的非局部单物种种群模型的行波解的存在性,证明了当时滞充分小时,方程具有连接2个平衡点的单调行波解,得到了一些新的结果.     

一种基于多Agent的分布式计算模型研究

近年来，基于多Agent的分布式智能系统巳成功地应用于众多领域，将多Agent技术应用于分布式计算系统，提出了一种基于多Agnet的分布计算模型，并着重研究了模型中各Agent的功能及它们之间的协调合作问题，该模型的研究为实际应用系统的研制开发提供了理论指导和方法依据。     

关联交叉口延误计算模型研究

为了弥补传统延误模型仅研究单个交叉口的不足,搭建了关联交叉口"相位差-延误"模型,用以定量分析关联交叉口运行情况.模型基于交通稳态理论(Webster延误模型),考虑关联交叉口交通流量、配时方案、相位差、路段长度等影响因素,可以动态反映关联交叉口相位差与延误之间的关系.用具体的算例说明了公式的使用方法,对提出的关联交叉...     

三自由度单侧刚性约束振动系统的周期运动和分岔

建立了一类具有单侧刚性约束的三自由度冲击振动系统的周期z=1/n运动及Poincaré映射方程,通过分析映射的Jacobian矩阵,从理论上研究了该系统周期运动的稳定性和局部分岔,并通过数值仿真揭示了该系统周期z=1/n运动经内依马克-沙克分岔、倍周期分岔通向混沌的演化过程.     

一类高维映射的分岔研究

研究了一类三维映射的倍化与环面分岔行为,给出了分岔条件,通过数值计算研究了该系统通过倍化分岔、Hopf分岔与Hopf-Flip分岔导致混沌的几种情况.     

基于概率的右转短车道信号控制交叉口延误模型

研究城市道路中常见的右转短车道信号控制交叉口车辆延误模型.该模型考 虑了交通流变化随机性导致的右转短车道交通阻滞问题,改进了现行美国通行能力手册 （HCM 2010）中将短车道视为独立进口车道的计算方法.本文应用概率论方法并结合交叉 口特性,同时考虑了短车道、交通流率和信号配时等因素影响,提出了一种改进的交叉口 延误估计方法.通过使用SimTraffic 微观仿真模型,应用交叉口获得的实测数据对模型进 行参数标定,验证了模型的有效性.研究结果表明,短车道对右转车辆延误有显著影响.尤 其在短车道长度小于2 辆标准车长的情况下,允许红灯右转（Righe-turn-on-red, RTOR）可 以有效缓解过饱和交通流问题并减少交叉口实际延误.     

Bifurcations of Periodic Orbits for a Four-Dimensional System

Consider a four-dimensional system having a two-dimensional invariant surface. By analyzing the solutions of bifurcation equations, this paper studied the bifurcation phenomena of a k multiple closed orbit in the invariant surface. Sufficient conditions for the existence of periodic orbits generated by the k multiple closed orbit were given.