二维波动方程横向变化较小的系数反问题

讨论了无界域上二维波动方程Ｕｔｔ－ｋ＾２（ｘ，ｙ）（Ｕｘｘ＋Ｕｙｙ）＝０关于ｘ离散得到相应的离散问题，它是一维情形的方程组，在假定系数ｋ（ｘ，ｙ）关于ｘ变化较小的情形下，把它化为第二类积分方程组，构造了求解离散问题的迭代方法，这种迭代在局部范围内收敛，并证明了离散问题存在唯一解。     

一类确定伪抛物型方程常数系数的反问题

文章讨论了一类具有特殊初值条件的伪抛物型方程确定常数系数的反问题。首先，在假定常数系数已知的条件下，利用Fourier变换方法给出了方程的形式解；然后，再利用附加条件导出未知系数满足的关系式；最后，给出了此类反问题解的存在唯一性结论。     

关于确定抛物型方程一阶导数系数的一类反问题（Ⅱ）

本文讨论了抛物型方程u_l-△u+bu_(x_n)=f按第一初边值问题确定一阶导数系数的反问题,给出了解的存在性、唯一性和稳定性定理。     

一类有两个未知常系数的非齐次抛物型方程反问题

本文讨论带有自由项的抛物型方程中确定有两个未知常系数的问题。我们首先假定常系数已知,给出方程有界解的一般形式,然后利用附加条件导出未知系数满足的关系式,从而解决了这一反问题解的存在性和唯一性问题。     

一种非线性抛物型方程反问题

讨论了一种非线性抛物型方程反问题，利用解的先验估计及逐次迭代方法，证明了在一定条件下该方程的一类反问题的解的存在性。     

有关数学物理方程的反问题

介绍了数理方程反问题的概念、研究意义和现状，归纳了研究该问题的理论方法和数值方法，并指出了研究该问题的发展前景。     

波动方程柯西反问题化成线性积分方程的求解方法

波动方程柯西反问题一般都是化成非线性第二类Fredholm 积分方程求解,由于方程的非线性性质给数值求解带来困难。本文提出一种新方法,即从求基本解入手,将其化成线性积分方程来求解,从而简化了问题.     

双曲型方程未知源的反问题

讨论了一维半线性双曲型方程未知源的反问题，给出了反问题的逼近形式，利用相关的辅助问题，证明了反问题局部解的存在唯一性，并且未知源可逼近求解．     

二维波动方程反问题的一种大范围收敛方法

针对二维波动方程系数反问题模型，构造了一种大范围收敛的广义脉冲谱方法，并进行了数值仿真。     

抛物型方程的一个反问题

本文讨论了抛物型方程u_t-u_m+a(x)■=0在区域 x>0,t>0上确定系数 a(x)的■,给出了反问题局部解的存在性和唯一性.     

波动方程的—维声速反问题

本文我们考虑了地球物理反演问题中,边界具有脉冲反应的一维声速反问题,通过对奇异解的分解,给出了关于解的算子方程,用压缩映象原理证明了算子具有唯一不动点,即反问题解的存在唯一性,同时给出了直接迭代求解算子方程的方法及迭代的收敛速度.     

确定波动方程未知系数的一个反问题

本文讨论了半平面上一维波动方程u_u-(μ(x)u_x)_x=0,确定未知系数μ(x)的反问题。在附加条件下,文中推导了等价的方程组,从而证明了反问题局部解的存在性、唯一性。最后给出了求解的迭代方法及实例。     

确定方程u_t—(k(x)u_x)_x+B(x)u_x+c(x)u=0未知系数k(x)的反问题

本文讨论了抛物型方程μ_i-(k(x)u_x)_x+B(x)u_x+c(x)u=0确定和空间变量有关的未知系数k(x)的反问题,给出了反问题解的存在性,唯一性。     

关于确定抛物型方程一阶导数的系数的一类反问题

1975年在文章[1]讨论了抛物型议程按Cauchy问题确定一阶导数的系数的一类反问题。本文讨论按第一初始边值问题确定上述方程同一系数的一类反问题,并给出该反问题解的存在性定理。     

热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的Stefan问题

对热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的未知边界问题进行了研究。通过适当的变换,将问题转化成一等价的积分方程组,然后应用压缩映象原理,给出了在一定条件下解的存在性,唯一性和稳定性结果。     

热传导方程中带有未知系数的Stefan问题

在反问题的研究中,确定未知系数的问题和确定未知边界的问题(或Stefan问题)通常都是分开研究的。1982年D.A.Tarzia将这两者结合起来,在比较简单的情况下,对热传导方程中带有未知系数的Stefan问题进行了研究,本文在更一般的条件下,对热传导方程中带有未知系数的Stefan问题,证明了解的存在性及在一定条件下的稳定性和唯一性。     

抛物型方程反问题的一个唯一性定理

在文献[1]中讨论了带有未知源f(x)的方程(?)(d(x)(?))-(?)=-f(x)g(t)反问题解的唯一性。本文讨论带有未知初始条件的此方程反问题解的唯一性。给出了唯一性定理。