混沌吸引子特征的计算机模拟分析

应用Matlab可视化语言，编制了Birkhoff-shaw混沌吸引子可视化分析软件，可绘制出该吸引子在相空间的轨线图、Poincare截面映像图、振动时程曲线图和Lyapunov指数图等。通过仿真可分析Birkhoff-shaw混沌吸引子运动特性以及随参数变化规律，以便全面理解和分析该类混沌吸引子的特性。     

Bonhoeffer-van der Pol方程的混沌控制

基于延时反馈混沌控制方法和相空间压缩法,提出了一种改进的延时控制方法,即：将空间压缩作为系统状态变量的一种约束施加到延时反馈混沌控制中．以Bonhoeffer-van der Pol系统为例,数值验证了此改进方法的有效性．结果表明：对于具有单个吸引子的混沌系统,此方法可以将混沌系统很快控制到一个期望的周期轨道上,与原始的延时反馈方法相比减少了恢复时间．对于具有多个混沌吸引子的系统,通过增加适当的相空间限制器,可以快捷地将系统稳定在嵌入于不同混沌吸引子中的期望周期轨道上．     

Newton-Leipnik系统的多种吸引子及其形成机制

研究了Newton-Leipnik混沌系统的各种动力学行为,从中发现了新的双体双核混沌吸引子,发现了混沌吸引子与小周期吸引子、大周期吸引子并存于同一相空间的各种情况,发现了趋于周期吸引子的暂态混沌运动。这些特性是由五个平衡点的属性所确定的。每个平衡点邻域的状态轨线沿某方向发散而沿某方向收敛,这导致了系统复杂的动力学行为发生。     

Internet访问时间的混沌性解析

以CAIDA组织授权的海量数据为样本空间,利用相空间重构技术以及G-P算法,对时间维的Internet访问时间进行相空间重构,得到其混沌吸引子饱和关联维数为2.8308,证实Internet访问时间的演化过程具有混沌特征.在此基础上,根据关联维数及奇怪吸引子在相空间混沌轨道运动的特性,提出了三维微分方程组的Internet访问时间长期预测模型.     

移动机器人自适应行为选择的混沌特性分析

针对移动机器人运行环境的复杂非线性特性,提出一种将重构相空间理论应用到移动机器人自适应行为选择中的混沌非线性分析方法。在所采集的一维自适应行为动作选择随机序列的基础上,重构时间序列的相空间,并计算相空间的嵌入维数、混沌吸引子和最大Lyapunov指数。计算结果表明,当运行环境中障碍物的分布密度较大时,移动机器人的自适应行为选择规律呈现混沌特性。这为结合混沌理论,给移动机器人的自适应行为选择提供更精确的控制,提供了理论基础。     

油水两相流流型的混沌时间序列分析

采用一种基于互信息第一极小值计算法确定了相空间重建延迟时间,用Mackey-Glass方程及Lorenz奇异吸引子数据作算例检验了该计算方法的可靠性．通过计算的混沌吸引子关联维对油水两相流流型进行了表征,结果表明对含水率为61％～91％及总流量为10～60(m^3／d)的水包油流型,油水两相流电导波动信号的关联维与含水率及总流量有着良好的相关关系,而对含水率为51％的油水两相流过渡流型,关联维随总流量呈现不规则突变,表明了混沌吸引子关联维数对油水两相流流型变化具有敏感的“指示器”特性．     

基于局部投影和提升小波的混沌信号降噪

根据信号和噪声的不同特性,提出了一种基于局部投影和提升小波的混沌信号降噪方法。该方法利用提升小波变换得到实际混沌信号的近似系数,对其进行相空间重构,与实际混沌信号的重构相空间进行比较,来选取局部投影的邻域,在局部邻域内进行奇异谱分析,利用代表吸引子的主分量来重构混沌信号。通过对Lorenz模型和月太阳黑子进行仿真分析,证实了提出方法对混沌信号降噪的有效性。     

软件可靠性混沌模型

在分析软件失效机理后认为：有些软件失效行为具有混沌性,所以可以用混沌方法来处理其软件可靠性推断问题。但在应用混沌方法前先要进行系统辨识,确定为混沌系统后,才能应用嵌入空间技术从软件失效时间序列重建系统相空间和吸引子,进而用吸引子的揭示的混沌属性来估计软件可靠性。文中在三个标准数据集的基础上对此进行了实证分析,结果表明其中两个数据来源于混沌机制,他们的吸引子具有低维的小数极限维数,而且预测与实际可靠性吻合较好。值得指出的是文中所提混沌方法突破了软件可靠性一贯使用随机分析的局限。     

利用时间序列重构永磁同步电动机混沌吸引子

利用永磁同步电动机（PMSM）一个状态变量的时间序列,重构了PMSM混沌吸引子,并与原相空间中的混沌吸引子进行比较,从比较结果看出,重构的吸引子与原吸引子具有相同的拓扑结构和概率特征,这对于在某些状态变量无法实验测得的情况下,通过测量PMSM的某一状态变量的时间序列来重构系统的吸引子,以便研究系统的动力学行为,进而利用所得数据控制PMSM的混沌现象,具有重要意义。     

混沌吸引子随机性的一种判别方法

在混沌科学领域,截至目前混沌吸引子随机性强弱还没有一个统一的评判标准,文章尝试提出了一种判别混沌随机性强弱的原理和算法,且该方法不需要相空间重构。应用该方法对周期运动、强弱混沌、两种离散混沌映射及噪声进行数值仿真,结果表明该方法能有效识别不同混沌运动的随机性强弱。     

神经元网络奇怪吸引子的计算机模拟

为模拟神经元网络的混沌现象,阐述了相空间重构技术,介绍了由一维可观察量计算系统的最大Lyapunov指数和关联维数的方法。利用Lyapunov指数作判据,构造了3层反馈神经元网络的奇怪吸引子,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数。研究表明混沌神经元网络具有复杂的动力学特征,同时存在各种吸引子,不仅有不动点、极限环、环面,而且有奇怪吸引子。     

Maple环境下混沌系统的计算机仿真

奇异吸引子以其富有特性的特殊形状已经成为众多出版物中混沌的符号和化身。只需对混沌系统的某一初始条件进行简单的积分即可得到相应的吸引子，然而，通常在理解奇异吸引子如何构成动力系统方面是非常困难的。最近不断发展的新工具对混沌吸引子以及分形集的可视化大有帮助。计算机仿真在提供混沌系统已知特性例证的同时，也提供了一个全新的数学视角。本文介绍了数学软件——Maple的应用，给出了非线性动力系统混沌特性的计算机仿真。     

基于非结构化三角网格的海洋流场可视化

针对二维流场可视化均是基于结构化网格流场数据的情况,提出一种基于非结构化三角网格的海洋流场可视化策略：使用流线表达流场,流线可视化的主要挑战是种子点放置问题,即流线的初始点,制定了非结构化三角网格下基于特征引导的种子点放置策略,合理放置流线初始点以利于表达流场特征;设计了基于网格密度的层次聚类算法,引入网格密度属性对流线进行聚类并基于聚类质心进行流线放置,在保留了FVCOM 模式数据的多密度性前提下提高了流线可视化效果。实验表明,该方法可以有效地保留流场特征,并且借助 FVCOM 模式的边界拟合性能在海湾、河道等地区取得良好的可视化效果;在此基础上,基于 Cesium引擎开发了基于流线聚类数据的动态流场可视化应用,其是 FVCOM 模式数据首次应用于动态粒子流场的一次尝试,并且具有较好的可视化效果。     

一种Lyapunov指数算法及其实现

提出了一种利用周期轨道不同权重计算Lyapunov指数的算法。对混沌序列的周期轨道进行统计，并计算不同的周期轨道的Lyapunov指数，依据周期轨道的权重加权求和得到整个混沌吸引子的平均Lyapunov指数。深入讨论了初始值等对平均Lyapunov指数的影响。该算法不用舍去开始迭代点，适用于复杂混沌系统。     

一个三维非线性系统的混沌动力学特征

根据三维混沌系统Lorenz吸引子和Chen’s吸引子线性部分的系数特征,构造了一个三维非线性动力系统,并研究了其混沌动力学特征,包括相轨迹图、最大Lyapunov指数、Lyapunov指数谱和Poincare映射.这些特征都表明,该系统具有混沌吸引子.     

一种城区LiDAR点云数据的抽稀算法

当城区LiDAR点云数据密度较大时，存在大量的数据冗余，造成了计算量大、效率低、显示不便等一系列问题，使得建筑物的三维可视化及三维重建等应用受到较大挑战。针对该问题，结合泊松碟采样在测地空间中的地形自适应特点，提出了适用于城区LiDAR点云数据的抽稀算法。泊松碟采样随机将与已有采样点的测地距离大于某一阈值的点加入采样点集，并不断重复这一过程直至没有新的采样点加入为止。在此基础上，依据LiDAR点云数据的特点，定义了一种新的与所选点与其邻域内其他点间高度差标准差相关的加权测地距离，改进了泊松碟采样算法。该方法能有效调整城区建筑物的采样率，从而尽可能地保持建筑物的原始特征，并保留良好的可视化效果。四组对比实验结果表明了该算法的适用性及高效性。     

一种城区LiDAR点云数据的抽稀算法

当城区LiDAR点云数据密度较大时,存在大量的数据冗余,造成了计算量大、效率低、显示不便等一系列问题,使得建筑物的三维可视化及三维重建等应用受到较大挑战。针对该问题,结合泊松碟采样在测地空间中的地形自适应特点,提出了适用于城区LiDAR点云数据的抽稀算法。泊松碟采样随机将与已有采样点的测地距离大于某一阈值的点加入采样点集,并不断重复这一过程直至没有新的采样点加入为止。在此基础上,依据LiDAR点云数据的特点,定义了一种新的与所选点与其邻域内其他点间高度差标准差相关的加权测地距离,改进了泊松碟采样算法。该方法能有效调整城区建筑物的采样率,从而尽可能地保持建筑物的原始特征,并保留良好的可视化效果。四组对比实验结果表明了该算法的适用性及高效性。     

Interactive visualization of three-dimensional vector fields with flexible appearance control

In this paper, we present an interactive texture-based algorithm for visualizing three-dimensional steady and unsteady vector fields. The goal of the algorithm is to provide a general volume rendering framework allowing the user to compute three-dimensional flow textures interactively and to modify the appearance of the visualization on the fly. To achieve our goal, we decouple the visualization pipeline into two disjoint stages. First, flow lines are generated from the 3D vector data. Various geometric properties of the flow paths are extracted and converted into a volumetric form using a hardware-assisted slice sweeping algorithm. In the second phase of the algorithm, the attributes stored in the volume are used as texture coordinates to look up an appearance texture to generate both informative and aesthetic representations of the vector field. Our algorithm allows the user to interactively navigate through different regions of interest in the underlying field and experiment with various appearance textures. With our algorithm, visualizations with enhanced structural perception using various visual cues can be rendered in real time. A myriad of existing geometry-based and texture-based visualization techniques can also be emulated.