仅具有某类赋值环的域

<正> 众所周知:一个域K仅具有浅显赋值环的充要条件为,K是一个特征不为O的绝对代数城（即K的质域K0的特征不为O,且K是K0的代数扩张）。我们自然会问:为了使一个域K的每个非浅显赋值环都是某一类赋值环（比如Hensel赋值环、半Hensel赋值环、一阶赋值环、阶≤n的赋值环等等）,K应     

关于半Hensel赋值环

<正> Engler在他1978年发表的论文[1]中提出了半Hensel赋值环的概念,并对它进行了研究,获得了一些有意义的结果。本文将半Henrel赋值环分为第一种的和第二种的半Hensel赋值环,进而研究它们之间以及它们与其它赋值环的关系。主要结果是:与第一种半Hensel赋     

交换环上M-赋值的分解

研究交换环上M-赋值的分解与合成。通过在序幺半群上引进融洽同余，交换环上M-赋值被分解为一个可消M-赋值及其剩余环的一个核为零的Manis赋值。反之，对于交换环上一个可消M-赋值及其剩余环的一个核为零的Manis赋值，该环的一个M-赋值被合成，使得它能通过所述的分解回复到两个给定的赋值。     

关于模上的赋值

针对交换环上的模引进赋值这一概念，并在此基础上建立模上赋值的一些基本结论。此外，通过在模上引进赋值的骨架来揭示该赋值的值集结构。     

*_环的*_序和*_赋值的相容性

在带有一个对合映射*的具有*_序的*_环上，即在所谓的半实*_环上，引入了*_赋值、*_赋值对和*_序相容的概念，并给出了一些性质。在此基础上，对*_环的实位与实赋值进行了刻画，从而推广了实代数中交换环的一些结论。     

交换环的M-赋值系统

在交换环的范畴中,引进了所谓的M-赋值系统的概念,由此从环的内部给出了环上M-赋值的结构.此外,一些有关M-赋值和M-赋值系统的结论被建立.     

交换环上赋值的合成

研究交换环上(Manis)赋值的合成。对于交换环R的一个赋值v及其值群的一个孤立子群Δ,定义了所谓的ν关于Δ所诱导的第一赋值和第二赋值,由此建立有关这两个诱导的赋值的一些结果。作为另一个主要结果,证明了对于交换环R上一个赋值u以及u的剩余环上一个核为零的赋值w,存在R上唯一的赋值v,使得u和w分别等价于v关于Δ所诱导的第一赋值和第二赋值,其中Δ是v的值群的某个孤立子群。此外,所合成的赋值v的实性被获得研究,由此获得了赋值v为实赋值的一个充分必要条件。     

环上的Baer-Krull定理Ⅱ

在半序的支集与赋值的核未必相等的一般情形下，研究了交换环上半序的结构，是文献[1]的继续。通过引入模上半序这一概念，建立了一些结果，这些结果揭示了交换环中与给定赋值相容的半序(和序)的结构。作为推论，一个形式更一般的Baer-Krull定理被推广到交换环上。     

王湘浩问题及其拟赋值环的相关结果

一个无零因子的交换环R称为拟赋值环，如果R中有一个非零元素α，使得R的任意非零元都整除α的某个方幂。给出了拟值环的几个相关结果，并在拟赋值环上加上一些限制后，对王湘浩问题作出了肯定的回答。     

交换环的实V-赋值与亚序

在带有单位元的交换环上,引入了V-赋值与亚序间的相容性,并得出了一些性质。在此基础上,对环的实V-赋值进行了讨论,从而推广了实Manis赋值理论中许多的结论。     

交换环的M-赋值与序的相容性

在有单位元的交换环上,引入了M-赋值与序之间的相容性,由此获得一些有关M-赋值与序相容的结果.结果可看作Manis赋值和形式有限V-赋值的相关结果的推广.     

半环上的赋值与实赋值

在有单位元的交换半环上,引入赋值和实赋值的概念,在此基础上建立有关半环上赋值和实赋值的一些基本结论。此外,引入了赋值与亚序之间的相容性,并通过赋值与亚序的相容性建立了一个赋值是实赋值的充分必要条件。     

半环中赋值与序的相容性

在交换半环范畴中,研究赋值与序之间的相容性。通过引进赋值的半截口,这样一个事实被证明:半环的一个赋值具有一个半截口,只要该赋值的值幺半群是一个群。基于此事实,建立了如下主要结果:对于半环S的一个赋值v,v是S的一个实赋值当且仅当v与S的某个序相容。     

半环的正锥与序

在交换半环范畴中引进"正锥"和"序"等概念,实代数学中有关正锥和序的重要结果被推广到交换半环上。如下两个结果被建立:(1)一个半环是半实的,当且仅当它有一个正锥(或序);(2)半环中一个理想为实素理想,当且仅当它是某个序的支集。     

关于模上赋值的分解

研究交换环上模的赋值分解。设M是交换环R上一个模,v:M→Δ是M的一个赋值,且Γ是由v所诱导的值群。通过引进Δ上融洽的等价关系以及Γ的v-孤立子群,研究了Δ上融洽的等价关系Γ和的-孤立子群之间的密切关系。证明了如下主要结果:对于Γ的一个v-孤立子群∑,v可分解为M的一个新赋     

半环的实理想与半实理想

在交换半环范畴中引进"半实理想","实理想"和"凸理想"等概念,从而将实代数学中有关(半)实环的主要结果推广到交换半环上。如下两个结果被建立:(1)一个半环是半实的,当且仅当它有一个实素理想;(2)半环中一个理想为实的,当且仅当它是若干个实素理想的交集。