多重粗糙集模型

基于多重集合,对Z.Pawlak粗糙集的论域进行了扩展,提出了基于多重粗糙集理论,并给出了该理论相关内容的完整定义、定理和性质,其中包括多重论域定义、论域对象及其状态与重要度的定义与标识、多重粗糙集对象与Z.Pawlak粗糙集对象的相互转换方法、多重近似集的定义及其性质的证明、多重等价类及其成员关系的定义与性质的证明、多重粗糙集的属性约简与决策分析等内容。这些定义、定理和性质与Z.Pawlak粗糙集既有区别又有联系。多重粗糙集可充分反映知识颗粒间的重叠性,对象的重要度差别及其多态性,可以很方便地实现对象状态间的各种运算,这些特性可为挖掘潜藏在关系数据结构中的知识提供方便。     

加权粗糙集模型

加权粗糙集模型是粗糙集基于变精度模型的一种扩展。加权粗糙集模型不仅考虑了精度变化增强容噪能力，还考虑了不同对象的重要程度，也就是不同对象的加权值。该模型为经验知识的总结归纳提供了有益手段。根据粗糙集的一般概念，在加权粗糙集模型下，重新定义了近似空间内的一些概念，给出了加权粗糙集模型的约简概念。并根据实验分析，验证了加权粗糙集是粗糙集模型的扩展特性，说明了加权粗糙集模型中对象权值对约简的影响。     

多重粗糙模糊集模型

为了充分揭示知识颗粒间的重叠性、对象的重要度差别及其多态性,基于多重集合,对Dubois粗糙模糊集意义下的粗糙模糊集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的粗糙模糊集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重粗糙模糊近似集、近似精度和可定义集的定义及其各种性质的证明、多重集意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系及其与Dubois意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系等。多重粗糙模糊集可用于从具有一对多依赖性关系的且具有模糊特性的数据中挖掘知识。     

粗集中的粒计算模型

粒计算是一种基于问题概念空间划分的新的智能计算理论和方法,不相容决策表是粗集理论研究的一个重点,而粗集中的等价关系可以用来刻化等价粒.结合粒计算的处理方法给出了决策表信息系统的粒表示、粒运算规则和粒分解算法,同时结合粗集中的属性核计算方法,提出了决策表信息系统在粒表示下属性核的获取方法.     

多重变精度粗糙集模型

为了解决Zaike变精度粗糙集模型的论域划分不能重叠的问题,基于多重集合,对Zaike变精度粗糙集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的多重变精度粗糙集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重论域定义、多重变精度近似集的定义及其性质的证明、与Zaike变精度粗糙集的关系等。这些定义、定理和性质与Zaike变精度粗糙集既有区别又有联系。多重变精度粗糙集可充分反映知识颗粒间的重叠性,对象的重要度差别及其多态性,这样有利于用粗糙集理论从保存在关系数据库中的具有一对多、多对多依赖性的且认为不相关的数据中发现相关知识。     

一种改进的邻域多粒度粗糙集模型

目前,邻域多粒度粗糙集模型广泛采用的距离函数闵可夫斯基距离存在着一定的局限性,通过引入兰氏距离作为距离函数,重构了邻域半径的选取方法,基于此提出一种改进的邻域多粒度粗糙集模型,并证明了相关的性质。采用UCI标准库数据集进行实验分析,对比两种模型的实验结果,验证了改进邻域多粒度粗糙集模型在近似逼近方面的优越性。     

多粒化模糊软粗糙集模型

为了扩大粗糙集理论的应用,特别是在模糊环境中的应用,基于模糊软集和模糊蕴涵算子,主要研究基于软模糊近似空间的乐观多粒化模糊软粗糙集模型。该模型将参数集根据客户的不同要求或目标进行重组,只选择若干相关参数集参与计算上、下近似,这样定义的上、下近似不再由整个属性集决定,而是根据重组后的多个属性集一并生成,从而使结果更加符合实际需求。另外,还定义了乐观多粒化模糊软粗糙集模型的截集并讨论了其相关性质。最后给出了算例。     

覆盖粗糙直觉Fuzzy集模型

考虑到经典粗糙集模型中等价关系过于严格的缺陷和直觉Fuzzy集在处理不确定信息时所具有的表达力,建立了覆盖粗糙直觉Fuzzy集模型,并给出了该模型下的一些性质;接着引入了覆盖粗糙直觉Fuzzy集模型的粗糙度和粗糙熵的概念,讨论其不确定性度量;最后给出了算例。     

变精度集对势粗糙集模型

为使粗糙集理论能有效处理含噪音的不完备信息系统,将集对势扩充粗糙集模型和Ziarko教授提出的多数包含关系相结合,提出了变精度集对势粗糙集模型.然后,给出了正域相似度的定义,提出了基于正域相似度的启发式属性约简算法,并分析了算法的时间复杂度.仿真实验表明了该方法处理含噪音的不完备信息系统的有效性.     

基于粗糙集的古典密码模型

针对传统古典密码虽然具备简洁高效的特性,但其在当前社会计算能力下极易被破解这一问题,提出一种利用粗糙集方法设计古典密码模型的算法。在该模型的构造中,首先充分融入粗糙集的确定性中蕴含着不确定性以及近似空间规模会随论域微增而急剧增大的特点,来弱化模型的统计规律;其次,借助混合同余法来提升模型产生随机序列的能力;最后,结合自定义运算和同余方法特性来让部分明文信息参与到加密过程中,进一步增强模型抗攻击的能力。研究分析表明,该模型不仅在时间和空间复杂度上与传统古典密码处于同一级别,而且具备了近乎理想的扩散与混淆性能,完全弥补了古典密码容易被破解的缺陷,能有效抵御穷举法和统计分析法的攻击。     

粒计算下的粗糙集模型比较*

提出了几种组合粒下的粗糙集模型,并将其与单一粒下的粗糙集进行了比较,同时与粒逻辑运算下的粗糙集模型进行了比对,创造性地得到了组合粒、单一粒以及粒逻辑运算下的粗糙集模型之间的关系。结果表明,组合粒与粒逻辑运算组成了一个链结构,这为研究基于信息粒的知识获取以及动态粒的推理奠定了基础。     

覆盖粗糙直觉Fuzzy集模型的一点注记

通过对一类覆盖粗糙直觉模糊集模型中粗糙度定义的分析,对其所存在疏漏进行了改进;再将粗糙熵的概念引入到该模型,研究直觉模糊集的不确定度量;通过例子说明该度量的有效性。     

两个域上的覆盖粗糙集模型

两个域上的覆盖粗糙集模型推广了一般关系下的粗糙集模型,定义了两个域上的覆盖二元关系,给出了最小子覆盖新的描述,进而得到两个域上基于最小子覆盖的粗糙集近似算子;给出了若干性质和定理的证明;通过与两个域上的粗糙集模型进行实例对比得出了两个域上的覆盖粗糙集模型的优点。     

两个论域上的覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集模型的扩展是粗糙集研究的主要内容之一,目前已经存在许多有关粗糙集模型的扩展形式。其中基于覆盖而建立的粗糙集模型得到了很大的发展,然而学者们主要是针对单个论域进行研究的,但是实际生活中的问题却往往是在多个论域上的,如在医疗诊断中的应用等。同时考虑到在实际生活中,研究的对象往往是不确定的,即带有模糊的。基于以上考虑,提出了在两个论域上的覆盖粗糙模糊集模型,并对近似算子的性质进行了研究。     

集值映射下的覆盖粗糙集模型

从论域中各个元素之间所具有的客观关系出发,利用集值映射的原理在论域上得到一个覆盖,构造了一种新的覆盖粗糙集模型;研究了与之相关的基本性质,并将其与现有的5种主要的覆盖粗糙集模型进行比较研究。为如何根据一个二元数据表来得到论域上的覆盖提供了一种新的方法,也为覆盖粗糙集的研究提供了一种新思路。同时,还提出了双覆盖的概念,研究了两个覆盖之间进行相互转换原理,得到了有意义的性质和结论。     

Stochastic dominance-based rough set model for ordinal classification

In order to discover interesting patterns and dependencies in data, an approach based on rough set theory can be used. In particular, dominance-based rough set approach (DRSA) has been introduced to deal with the problem of ordinal classification with monotonicity constraints (also referred to as multicriteria classification in decision analysis). However, in real-life problems, in the presence of noise, the notions of rough approximations were found to be excessively restrictive. In this paper, we introduce a probabilistic model for ordinal classification problems with monotonicity constraints. Then, we generalize the notion of lower approximations to the stochastic case. We estimate the probabilities with the maximum likelihood method which leads to the isotonic regression problem for a two-class (binary) case. The approach is easily generalized to a multi-class case. Finally, we show the equivalence of the variable consistency rough sets to the specific empirical risk-minimizing decision rule in the statistical decision theory.     

覆盖多粒度梯形模糊数决策理论粗糙集模型

作为经典Pawlak粗糙集模型的推广,基于论域上的等价关系,针对风险决策分类问题,多粒度粗糙集已有研究。其特点是在力争决策的期望损失（亦称决策的条件风险）最小的条件下,比较客观地确定对象分类区域的概率描述临界值,进而进行对象的最佳分类决策。然而,在实际应用中论域上的等价关系很难把握,况且特征状态的风险损失往往带有某种不确定性。凡此,无疑在一定程度上限制了多粒度决策理论粗糙集的应用。对此进行了研究：提出了覆盖多粒度梯形模糊数决策理论粗糙集模型,分别就平均、乐观和悲观的情形进行了讨论和刻划;得到了覆盖多粒度梯形模糊数决策理论粗糙集与已有相关模型之间的关系;结果和算例表明了模型的广泛性。     

集值信息系统的粗糙集扩展模型

通过分析研究现有集值信息系统下定义的二元关系,基于集合包含度在集值信息系统中引入相似度概念,定义了一种基于相似度的α-相容关系,提出基于α-相容关系的粗糙集扩展模型,并分析比较了该模型与现有粗糙集扩展模型之间的关系。最后,给出实例加以验证。     

基于集对顺势相似关系的变精度粗糙集模型

为了能有效处理含有含噪音数据、模糊性的不完备信息系统,利用集对分析与粗糙集的思想与方法,在比较几种集对相似关系的优势与劣势的基础上,提出了一种基于阀值[α]联系度系数的集对顺势相似关系,并将其代替变精度粗糙集的不可区分关系,构建了一种基于集对顺势相似关系的变精度粗糙集模型,探讨其性质。通过实例验证了所构建模型的合理性与有效性。     

Research on the model of rough set over dual-universes

To tackle the problem of rough set on single-universe, we discuss the rough set model over dual-universes in aspect of building connection between single-universe model and dual-universes model. The rough set model over dual-universes denoted as RSMDU in this paper is built through inspecting the relation between the two universes. Firstly, we propose the RSMDU and study its property using character function and relation matrix. The algorithm for obtaining the lower and upper approximations is then presented. Secondly, we show that Pawlak rough set model can be induced using RSMDU. The theorem inferring the connection between Pawlak model induced by RSMDU and RSMDU is presented. Finally, the applications of RSMDU are studied. According to proposed model, we demonstrate that the existing models of rough set are special cases of RSMDU and that the set of conditional attribute and the set of decision attribute can be regarded as dual-universes in decision-making system, where the model can be utilized to handle decision processing.