牛顿法潮流计算的高效综合稀疏技术

提出了一种快速实现潮流计算的牛顿法综合潮流稀疏技术。雅可比矩阵的节点分块结构能有效提高矩阵的形成、修正与线性方程组求解效率。基于此创建了一种由十字链表层和二叉链表层构成的二层链表结构,十字链表层存储雅可比矩阵,二叉链表层存储节点导纳矩阵,两者之间的对应元素通过指针直接关联。在雅可比矩阵形成与修正过程中,通过两层链表之间的关联结构可直接从二叉链表层中提取导纳信息形成或修正十字链表层中的雅可比矩阵,避免消元操作引入的注入元对原始雅可比矩阵结构的破坏所带来的影响。十字链表层可直接应用于分块雅可比线性方程组求解操作,同时,通过保留链表结构等措施进一步提高线性方程组求解速度。通过IEEE57到波兰2746节点等5个网络的潮流计算表明:所提出的潮流综合稀疏技术相对于流行的稀疏技术,效率优势明显。     

改进十字链表的稀疏矩阵技术及其在电力系统仿真中的应用

十字链表具有检索方式灵活和操作方便的特点,分析了十字链表在三角分解和前代–回代计算中的应用方法及其内存分配方式对稀疏矩阵计算效率的影响,十字链表的存储结点通常散列于内存空间中,该内存分配方式下稀疏矩阵的运算效率低于存储结点连续分布在内存中的稀疏矩阵运算效率,该现象由计算机的高速缓冲存储器的工作原理造成。为此提出改进十字链表实现方法,在稀疏矩阵的运算过程中充分利用高速缓冲存储器的高速存取速度来提高计算效率。通过算例证明改进十字链表方法是一种高效的稀疏矩阵技术,在传统大规模系统和分布式发电供能系统仿真中均取得了良好的应用效果。     

最优潮流的原对偶内点法矢量化实现

为提高计算速度,采用矢量化技术实现最优潮流计算.通过将同类型的优化变量集中排列,建立最优潮流模型的矢量化表达形式.采用原对偶内点算法求解该模型,建立梯度矩阵及海森矩阵线性组合的矢量化计算公式.求解修正方程时,对系数矩阵进行近似处理,对修正方程系数矩阵采用LDLT算法进行分解.采用近似最小度(AMD)算法对系数矩阵进行排序,减少分解所产生的注入元.基于C/C++开发电力系统矢量运算支持库,设计动态稀疏存储策略进一步提升最优潮流程序的计算速度.对多个测试系统进行仿真计算表明:矢量化可简化最优潮流的程序逻辑并提高程序运行速度.     

消去树理论及其在潮流计算中的应用

采用了基于消去树理论的符号因子分解技术以及改进的LU数值分解算法来提高牛顿法潮流计算的效率。介绍了消去树理论，并采用符号因子分解技术确定雅可比矩阵的结构，然后采用稀疏向量法求取L阵的每行和U阵的每列。这种算法和求取L阵每列和U阵每行的传统LU分解方法相比，具有编程简单、计算效率高的优点。另外，雅可比矩阵结构对称以及编译器优化的经验也应用到文中，使得算法不仅占用内存较少，且效率较高。算法的优越性在实际系统 中得到了验证。     

电力系统计算中的二维稀疏结构技术

提出了一种既能方便解决单相电力系统中的稀疏矩阵的存取 ,又能方便解决三相电力系统计算中的稀疏矩阵存取问题的二维稀疏结构技术。该技术还方便地解决了单、三相计算中迭代方程组系数方程的存取及非零元素注入问题。使得处理稀疏矩阵象处理二维数组一样地简单。把二维稀疏结构作为一种基本数据结构来描述 ,这对形成电力系统计算类库具有实际意义。     

一种基于图形处理器加速的批量LU分解算法

潮流计算是电力系统计算的基础,其核心是LU分解计算,因此电力系统潮流计算加速的关键在于LU分解加速。当前,基于中央处理器(CPU)的并行算法已经成熟,性能提升空间有限。图形处理器(GPU)作为协处理器,在科学计算方面具有强大的优越性,被广泛应用到电力系统潮流计算中。文中首先分析了GPU结构和并行运行架构,然后介绍了LU分解原理,并选择了合适的矩阵排序算法和稀疏矩阵存储模型,借助统一计算设备架构(CUDA)编程模型实现了基于GPU的单个LU分解和批量LU分解并行加速,最后在仿真设备上测试了5个不同的案例,对比分析其并行算法的加速效果。仿真测试结果表明,基于GPU的批量稀疏LU分解并行算法,平均可以获得25～50倍的加速效果。     

大规模电力系统潮流计算的分布式GESP算法

并行计算已成为大规模电力系统潮流计算的主要解决手段之一。为取得良好的加速比和并行效率,基于GESP算法提出牛顿法潮流迭代计算中修正方程组求解的分布式算法。根据方程组系数矩阵非零元主要集中于对角带及高度稀疏等特点确定系数矩阵的超节点,并基于超节点的边界将潮流修正方程组的系数矩阵划分为若干个2维分块矩阵以实现分块存储;在LU分解过程中,采用基于流水线技术的并行分解以提高计算速度。本文设计了分布式存储的并行算法,并应用于3000、12000节点等不同规模电力系统。算例分析表明:在网络达到2000节点及以上时,本文分布式GESP法相对串行计算和分布式牛顿法具有明显的速度优势。     

以支路为基元的封闭格式潮流算法

针对潮流修正方程计算中新注入元处理繁琐的问题,以支路微增模型为基元,充分利用极坐标下牛顿潮流计算中因子分解过程、节点编号及稀疏存储三者间的关联,形成封闭格式的潮流算法。该算法采用支路微增模型的修正方程表达,并以追加形式与雅可比矩阵直接关联,无需导纳阵。依据节点编号同因子分解的关联性质,在节点编号的同时,跟踪未来与数值计算关联的拓扑结构,使前代自动定位,回代自动释放,形成封闭的计算格式,以期提高潮流计算算法的性能。以简单6节点电网为例详细阐述封闭计算格式的计算过程,通过3个IEEE标准系统算例,验证了所提方法在内存和计算速度上的优势。     

基于预测-校正原对偶内点法的无功优化新模型

在有载可调变压器模型中引入虚拟节点，并通过该节点的电压来表示理想变压器对功率、电压的转换关系，由此在直角坐标系中建立了无功优化问题的二阶新模型。该新模型的海森矩阵是精确的常系数矩阵，在内点法迭代过程中只需要计算一次，从而缩短了每次迭代的计算时间。利用AMD算法对内点法修正方程的系数矩阵进行节点优化编号，减少了其LU分解所产生的注入元。通过存储海森矩阵的非零元素值、其行、列号及对应的拉格朗日乘子编号，提出了一种新的非零元素存储方式，极大地减少了海森矩阵与乘子线性组合的计算量。基于节点数从14到1338的7个测试系统进行了仿真计算，结果验证了所建模型与方法的正确性与有效性。这种建立模型的思想还可以应用到需要计算海森矩阵的动态无功优化、最优潮流以及状态估计等问题的算法中，以提高其计算速度。     

基于分块信息矩阵十字链表的快速状态估计方法

充分利用信息矩阵的分块对称稀疏结构特点,提出了一种基于分块信息矩阵十字链表的快速状态估计方法.采用等效电流量测变换技术,将功率量测方程严格等值变换为电流量测方程,使非对角雅可比矩阵元素为常数,以利于信息矩阵的修正.创建了分块信息矩阵的下三角分块十字链表,提高了信息矩阵内存空间操作与节点优化编号的效率.基于量测方程与分块信息矩阵的网络节点关联关系,提出了信息矩阵形成与修正的量测方程直接追加法,避免了雅可比矩阵的存储操作及其矩阵运算,提高了分块信息矩阵形成与修正及其十字链表存储空间开辟的效率.通过IEEE118、IEEE300以及波兰2746节点的仿真测试,验证了所提方法的快速性.     

节点追加法形成Jacobian逆矩阵的潮流算法

电力网络是由一系列连接关系高度稀疏的节点构成。为了在潮流计算中充分利用这一特性以最大限度地采用稀疏技巧,文章提出一种通过节点追加法来形成Jacobian逆矩阵的潮流算法。该算法以一个节点为基础,逐次添加一个节点,直至网络中所有的节点都添加完毕,最终形成完整的Jacobian逆矩阵。给出了直角坐标和极坐标形式下该算法的推导公式,结果表明:在形成Jacobian逆矩阵的过程中可以充分利用Jacobian矩阵元素排列的高度稀疏特性。以IEEE-30节点系统为例验证了该算法的有效性。     

基于混合注入模型的光伏并网潮流计算研究

首先提出将光伏电站计入网络参数的潮流计算策略,充分考虑光伏电站及电网的相互影响,通过一次计算同时得到光伏电站、电网两部分的潮流结果。针对光伏电站并入输电网问题,提出光伏电站网络化简策略,减少网络节点增加个数,减小雅克比矩阵增大规模。求解潮流时,提出基于电流/功率混合注入模型的牛顿拉夫逊(NR)潮流算法。该算法既继承了常规电流注入模型迭代时,雅克比矩阵PQ节点分块矩阵的非对角元素恒定不变的优点,又降低了雅克比矩阵的规模,节省存储空间。针对混合注入模型的混合坐标问题,提出坐标转换策略,将潮流方程右侧均转换到同一坐标下,使潮流方程变得整齐,程序编写方便。最后,从青海某光伏电站中选出4路光伏阵列并网线路接入IEEE30节点系统,基于其实际参数,进行并网潮流计算,验证了本文算法的可行性。     

基于可变预处理的Newton—FGMRES算法在潮流计算中的应用

为了适应电力系统大电网互联及潮流计算大规模、高速度、无简化的发展趋势,在Krylov子空间方法的基础上提出一种用于求解非线性方程组Newton—FGMRES算法。将ILU（0）可变预处理引入GMRES算法并且在迭代过程中对预处理矩阵进行Broyden秩1修正,改善了线性方程组系数矩阵的特征值分布特性,运用一阶有限差分技术,无需显式形成Jaeobian矩阵。将算法用于IEEE 118及IEEE300标准电力系统潮流计算,与其他几种非精确牛顿法的仿真对比表明,Newton—FGMRES具有良好的收敛性和较小的计算量,是针对大型系统潮流计算的有效方法。     

基于预处理共轭梯度法的电力系统机电暂态仿真

把基于不完全LU分解的预处理共轭梯度法(ILUCG)用于电力系统暂态稳定仿真计算,提出了一种与矩阵方程直接求解法相结合的混合算法.该方法采用不完全LU分解对暂态稳定计算中的雅可比矩阵进行预处理,以改善其条件数;对预处理之后的方程组,采用改进的共轭梯度法进行迭代求解,在系统收敛困难的情况下,改用直接求解法求解矩阵方程;在迭代过程中,充分利用当前已有的预处理后的等价雅可比矩阵进行迭代计算,而当雅可比矩阵及相关变量变化较大时,重新计算雅可比矩阵并进行相应的预处理操作,以提高算法的效率和计算速度;多个算例表明,对于电力系统暂态仿真的计算,本文算法的计算速度明显优于直接分解求解法和单纯的ILUCG,并易于在并行计算平台上实现,具有一定的实际应用前景.     

基于道路树分层的大电网潮流并行算法及其GPU优化实现

针对大规模电网分析及能量管理系统对快速潮流计算的需求,提出了一种适于图形处理器(GPU)的基于道路树分层的稀疏矩阵直接分解算法,并结合该算法在GPU上实现了基于牛顿-拉夫逊法的潮流计算.为提高基于GPU的计算效率,首先在GPU上实现了潮流方程式右端项生成、雅可比矩阵生成、LU分解以及前推回代求解,减少了CPU和GPU之间的数据传输时间.其次,针对GPU中寄存器-缓存-显存多级存储架构,改进数据存储方式,减少了读取延迟.进一步,考虑GPU线程组织特点,优化任务分配,增加了计算并行度.最后,对比基于CPU的电力系统分析综合程序(PSASP)潮流计算模块,进行了数值仿真测试.结果表明,随着节点数的增加,所提出的程序计算优势越来越显著,算例规模达到43 602个节点时可获得5.172倍的加速比,验证了算法的有效性和实用性.     

基于Beowulf集群的大规模电力系统牛顿法潮流求解的并行GMRES方法

大规模电力系统牛顿法潮流计算中,修正方程组的系数矩阵具有高维、稀疏、非对称的特点,结合该特点,提出基于预条件GMRES的并行牛顿法潮流计算方法.其中,对块Jacobi预条件子矩阵而言,根据处理器数确定其分块数,依此设计出高效的准对角并行预条件子矩阵;通过对Jacobi矩阵更新过程的矢量化处理,结合并行稀疏矩阵向量运算技...     

基于子空间迭代法的快速N-1潮流计算方法研究

为提高N-1潮流计算的求解速度,提出基于子空间迭代法的快速N-1潮流计算方法。对初始潮流的雅克比矩阵进行不完全LU分解,得到固定的预条件子,应用结合了自适应GMRES(m)法的牛顿法求解N-1潮流。自适应GMRES(m)算法是GMRES算法的改进,能自动调节重启参数值,进一步提高算法收敛速度。对IEEE118、IEEE300、2383wp电力系统的仿真证明了基于子空间迭代法的快速N-1潮流计算方法的有效性。算例结果表明,自适应GMRES(m)算法能快速求解大规模线性方程组,适用于大规模系统的N-1潮流问题。     

基于改进邻接矩阵的稀疏技术及其在电力系统计算中的应用

针对存储网络拓扑结构的邻接矩阵具有高度稀疏的特点,对其表现形式进行改进,并将改进后的邻接矩阵应用于节点优化编号、检索信息的提前确定以及节点导纳矩阵的形成。在因子分解过程中,为实现列方向的非零检索,增加了列向的存储信息,并制定相应的检索方式。根据优化编号过程中新增支路与因子分解非零注入元的关联性质,在优化编号的同时,记录新增元素的位置并形成存储框架。将所提稀疏技术应用于谐波阻抗扫描与等值程序的开发,对6个电力系统的测试结果表明,随着系统规模的增大,所提方法与传统方法及NIMSCAN程序相比,可显著提高节点方程的求解效率,适用于大规模电力系统的分析与计算。