计算电磁学中的时域有限元方法稳定性分析

对计算电磁学中的时域有限元方法(TDFEM)迭代稳定性问题进行了分析,讨论了中心差分、前向差分、后向差分和Newmark差分四种不同时间步长离散格式的迭代收敛情况,及其对数值结果精度的影响,并作了对比.在此基础上,研究了Newmark方法中参数β的确定和时间步长的选择.数值结果表明:采用Newmark方法,TDFEM可以在较大时间步长和较少迭代步数情况下将数值误差控制在1%左右,从而验证了时域有限元方法中Newmark技术的精确性和高效性.     

时域电场积分方程的稳定求解

提出了一种基于时域电场积分方程的稳定精确数值方法计算任意形状理想导体的时域散射.矢量位的时间导数采用中心差分近似,而标量位采用时间平均表示,并且标量位和矢量位在单元上随时间变化采用单元中心处的值来计算.将该方法与隐式方法相结合可以得到稳定精确的求解结果,而不必对电流密度进行时间或空间平均的处理过程.从模拟结果证明了该方法的稳定性和精确性.     

基于FDTD的薄膜体声波谐振器的数值分析

提出了基于时域有限差分方法对薄膜体声波谐振器进行数值分析的新方法.利用时域有限差分法理论对压电材料的控制方程和牛顿方程在空间和时间上进行了离散化,通过得到的差分方程直接得出了声场传播的时域数值解.使用该数值方法对薄膜体声波谐振器的电学特性阻抗进行了分析,并将结果与一维Mason模型的解析解进行了比较验证.     

辛差分格式的Mur吸收边界在电磁场计算中的应用

基于辛(symplectic)差分格式的时域有限差分(FDTD)法,将辛分块Runge-Kutta(SPRK)法引入Mur吸收边界条件(ABC)的推导过程,用辛差分格式代替原来的中心差分格式离散时间变量,推导出了基于辛差分格式的Mur吸收边界条件.通过将辛格式的Mur吸收边界结合辛时域有限差分法,对典型算例进行数值模拟,并将计算效果与传统Mur边界结合时域有限差分法的效果比较,表明辛格式的Mur吸收边界结合辛时域有限差分法计算效果良好,基于辛差分格式的Mur吸收边界条件是正确、有效的,计算精度优于传统方法.     

外场作用双导线的电磁耦合时域分析方法

基于时域有限差分（finite-difference time-domain，FDTD）法和传输线方程，并结合插值技术，研究了一种高效的时域混合算法，能够快速模拟电磁波照射自由空间和屏蔽腔内双导体传输线的电磁耦合，并实现空间电磁场与双导线瞬态响应的同步计算.该算法先采用FDTD方法模拟双导线周围空间的电磁场分布，结合插值技术构建适用于双导线电磁耦合的传输线方程，再采用FDTD的中心差分格式进行离散，从而求解得到传输线和端接负载上的瞬态响应.同时，分析双导线间距对其电磁耦合的影响，掌握其耦合规律.通过相应数值算例的模拟，并与FDTD方法进行对比，验证了该时域混合算法的正确性和高效性.     

系统矩阵表示的电磁场时域计算方法

为了进一步提高电磁场数值计算效率,把数字信号处理技术和计算电磁学的时域有限差分方法相结合,按照信号与系统理论的概念把求解区域看作一个线性系统,从有源区域的麦克斯韦方程组对称形式出发,推导了离散的时域差分方程组,给出了电磁场求解区域的系统矩阵表达形式.分析了求解差分方程组迭代过程的系统框图,以满足数字信号处理的形式要求.对空域上的微分算子进行矩阵分解,把无条件稳定的电磁场时域离散方程组,通过时间交错迭代格式来处理,给出无条件稳定的方程组的系统矩阵形式,实现电磁波传播过程的模拟.最后,通过一维高斯脉冲的传播、低通滤波器以及紧凑型带阻滤波器的仿真,验证了这种系统矩阵方法的有效性.     

TDMEI在高速集成电路串扰分析中的应用

使用时域测度不变方程法(TDMEI)作为时域有限差分方法(FDTD)的吸收边界条件，提出了一种对高速集成电路中互连线的串扰进行分析的新方法。使用一阶TDMEI吸收边界条件可以充分发挥它与激励源无关的优点，减小计算量．同时保证一定的精度。数值计算结果表明了该方法在串扰分析中的有效性，与其方法及测量结果比较．一致性较好。     

基于传播子技术的辛时域多分辨率方法

 数值求解三维时域Maxwell方程的过程中,保持方程的内在结构显得尤为重要.利用Hamilton函数的变分形式,将Maxwell方程表述为Hamilton正则方程形式.在时域方向,利用辛传播子技术对方程进行离散以保持方程的内在结构;在空域方向,采用时域多分辨率方法对三维旋度算符进行差分离散,建立了求解Maxwell方程的辛时域多分辨率(S-MRTD)方法.对S-MRTD方法的稳定性及数值色散性进行了系统的探讨,数值结果表明该方法的正确性及高精度性.     

DGTD用于RCS计算的初步研究

时域离散伽辽金法(Discontinuous Galerkin Time Domain, DGTD)同时具有时域有限元算法(FiniteElement Time Domain, FETD)非结构网格剖分和时域有限差分算法(Finite Difference Time Domain, FDTD)显式迭代的优点,是一种非常有前途的电磁计算方法,该文首先描述了基于矢量基函数的时域离散伽辽金法的基本原理.然后,给出了DGTD处理散射问题时平面波入射加入的具体实现方法.最后,给出了金属球、介质球和金属弹头宽带散射的算例,算例结果的比较表明了该文算法的正确性和有效性.该文的研究,为复杂目标雷达散射截面RCS的准确预估打下了坚实的基础.      

AlN薄膜体声波谐振器的二维数值模拟

利用时域有限差分法对薄膜体声波谐振器进行了二维数值分析.对压电方程和牛顿运动方程在时域和空域利用中间差分进行离散化.采用ANSOFT Maxwell 2D商业软件计算静电场的分布,得到了电场强度的分布.可精确预测各场分量在空间和时间上的分布.在记录一段时间内的电压和电流值的基础上,利用Prony算法计算了薄膜体声波谐振器的电学阻抗特性.     

辛算法及其在电磁场方程中的应用

许多基本的物理问题都可描述成Hamilton系统。Hamilton系统的主要特征是保持系统的相空间体积不变和总能量不变,因此在建立求解Hamilton系统的算法时,要力争算法能保持这些基本特征,以保证算法的逼真性。辛算法是近年来发展起来的求解Hamilton系统的新算法。本文介绍有限维和无限维Hamilton系统的辛算法的基本理论和在求解电磁场方程中的应用。     

波导介质层PBG结构滤波器的优化设计

在辛体系下利用精细积分对矩形波导纵向排列介质层PBG结构进行了分析,并对滤波器进行了优化设计.采用棱单元对波导的横截面进行离散,然后导向哈密顿体系,运用基于黎卡提微分方程的精细积分求出一段介质层和一段空气层的出口刚度阵,再利用区段合并以对问题求解.在此基础上采用序列线性规划法对模型进行求解,得到了滤波性能最优的设计参数.算例表明本文方法具有精确、高效的优点.     

Modellierung und Regelung eines piezoelektrischen Balkens

The use of smart structures in combination with modern control strategies offers new ways for the actor design. A good mathematical model and the determination of special mathematical structures are very important for the controller design. For a cantilever beam with two piezoelectric layers the equations of motion are derived by means of the Hamilton formalism. This system is a so-called Hamilton-AI-system and it possesses a special symplectic structure. The mathematical model of the investigated beam may be approximated by a transfer function of low order for the controller design. An optimal linear controller is designed and experimental results show the feasibility of the proposed approach.     

分布式星载干涉SAR基线设计与性能分析

基于线性化开普勒方程给出了分布式SAR卫星的轨道要素计算公式,分析了分布式星载干涉SAR的高程测量精度、速度测量精度以及改善空间分辨率的性能指标,建立了分布式SAR卫星的空间几何模型,结合编队构形设计进行了极限基线分析;在此基础上提出了一种通用的三维编队飞行分布式星载干涉SAR基线设计方法.基于L波段分布式SAR卫星进行了编队轨道参数设计,给出了干涉基线的仿真结果,并通过系统性能分析验证了基线设计方法的有效性.     

求解电容电路的辛传递矩阵法

本文从一个简单电容电路出发,引入所带电量及端点电势构成的状态向量,将电容电路的计算导人了辛体系,以辛矩阵的形式给出了电容多级串联电路以及多支路复杂电容电路的辛传递矩阵解法.辛传递矩阵解法只涉及简单的矩阵计算,为电容电路提供了一个方便的计算方法.将辛数学的方法应用到了电路计算中,将有利于不同学科之间的相互交叉与渗透.     

Survey on Symplectic Finite-Difference Time-Domain Schemes for Maxwell's Equations

To discretize Maxwell's equations, a variety of high-order symplectic finite-difference time-domain schemes, which use th-order symplectic integration time stepping and th-order staggered space differencing, are surveyed. First, the order conditions for the symplectic integrators are derived. Second, the comparisons of numerical stability, dispersion, and energy-conservation are provided between the high-order symplectic schemes and other high-order time approaches. Finally, these symplectic schemes are studied by using different space and time strategies. According to our survey, high-order time schemes for matching high-order space schemes are required for optimum electromagnetic simulation. Numerical experiments have been conducted on radiation of electric dipole and wideband S-parameter extraction of dielectric-filled waveguide. The results demonstrate that the high-order symplectic scheme can obtain satisfying numerical solutions under high Courant-Friedrichs-Levy number and coarse grid conditions.     

基于辛几何理论的非均匀媒质中电磁波传播问题的研究

本文提出了一种利用辛几何理论求解非均匀媒质中电磁波传播问题的新方法,首先引入新的波向量空间与原来的物理空间共同构成辛空间,将物理空间中波的传播问题提升为辛空间中的Ｌａｇｒａｎｇｅ子流形的问题,并通过适当的投影变换可以处理电磁波在非均匀媒质中传播的焦散问题。     

Stability and numerical dispersion of symplectic fourth-ordertime-domain schemes for optical field simulation

The use of a more accurate scheme is effective in reducing the required memory resources in the explicit time-domain simulation of optical field propagation. A promising technique is the application of the symplectic integrator, which can simulate the long-term evolution of a Hamiltonian system accurately. The stability condition and the numerical dispersion of schemes with fourth-order accuracy in time and space using the symplectic integrator are derived for the transverse electric (TE)-mode in two dimensions. Their stable and accurate performance is qualitatively verified, and is also demonstrated by numerical simulations of wave-converging by a perfect electric conductor wall and propagation along a waveguide whose refractive index difference between the core and cladding is more than 9%     

从Fock空间量子变换看光场辛结构和费米体系最大对称结构

木文论证了玻色系统Fock空间量子变换的最大对称群是复辛群Sp(2n,C)。并由此出发,揭示了光场辛结构的量子本质其实是光的玻色性。同时也指出了费米体系不具有此种性质,并得到了费米体系Fock空间量子变换的最大对称群。