海啸模型研究进展（I）

从海啸的成因以及海啸波的基本特征，总结了海啸源模型、传播模型的研究进展，尤其对由缓慢海底变化过程引发的海啸波的传播过程以及动力模型的研究进展进行了回顾，为进一步开展海啸模型研究提供理论参考．     

海啸模型研究进展(Ⅰ)

从海啸的成因以及海啸波的基本特征,总结了海啸源模型、传播模型的研究进展,尤其对由缓慢海底变化过程引发的海啸波的传播过程以及动力模型的研究进展进行了回顾,为进一步开展海啸模型研究提供理论参考.     

基于GeoClaw海啸数值模拟程序对2011年日本东北大地震有限断层模型的验证

由于海啸波具有长周期、慢衰减的特征,对于能够激发海啸的海底地震,海啸波资料一定程度上可以作为利用地震波资料和大地测量资料反演得到的震源有限断层模型的补充数据,以验证该模型的合理性.本文以2011年日本东北大地震海啸期间反演的震源模型为例,利用Okada弹性半无限空间理论将震源有限断层模型转化为垂向海底变形;然后利用Ge...     

孤立波在海滩上运动以及破碎的数值计算

对孤立波在缓坡海滩上的运动进行了数值模型，当孤立波接近海岸时，波高随水深减小迅速增大，以至波浪破碎，揭示了孤立波在不同皮下坡碎时的相对波高极值（H/h)b,，以及（H／h)b随坡度的变化情况，与合田的相对波高极值的表达式及（H/h)b随hb/L0的变化曲线比较，吻合良好。     

一些非传播孤立子实验和相关理论

论述了流体和单摆链（格点体系）的简单实验,并对流体和格点体系的实验做了相应的理论研究,如对双原子格点的宏观模拟体系在4种实验条件下给出了所有可能的周期波解的解析表达式,且这些周期波解是8种非传播孤立波解的一般化,其中有5种孤立波的模式已经在实验中被发现.     

孤立波在拦河坝上爬坡的数值分析

对孤立波在拦河坝上的爬坡进行了数值模拟,揭示了孤立波的分裂、衰减及回落的演化过程,在退落水层的下端部看到了细小波纹．同时,计算了不同Ａ／ｈｏｃ值下的最大爬升高度η,同 Ｈａｌｌ＆ Ｗａｔｔｓ的实验结果吻合良好．     

带有量子修正的Zakharov方程的精确非线性波解

利用动力系统定性理论和分支方法，研究了带有量子修正的Zakharov方程的精确非线性波解，给出了不同参数条件下的相图，沿相图中的特殊轨道进行了积分，得到量子Zakharov方程的4个孤立波解、7个奇异波解和24个周期波解共3类非线性波解。当参数取特殊值时，对部分周期波解取极限，给出了周期波解演化为相应的孤立波解和奇异波解的过程。     

位移浅水波系统

(1+1)维位移浅水波系统(1DDSWWS)是结合流体力学和变分原理, 运用拉格朗日坐标而构造的浅水波方程. 综合流体在3个维度空间上的能量, 将1DDSWWS推广, 可推导出(2+1)维位移浅水波系统(2DDSWWS). 2DDSWWS的严格解可表示为椭圆函数积分, 这个椭圆函数积分可退化为雅可比椭圆周期函数解和孤立波解. 2DDSWWS的水面具有各种不同形态的孤子激发模式, 我们在2DDSWWS模型中也发现了孤子分子. 借用量纲分析的方法添加流体黏性项, 可以对理想的(2+1)维位移浅水波系统进行修正, 建立修正的2DDSWWS模型. 当黏性系数为零时, 修正模型将退化成理想模型. 修正的2DDSWWS模型的严格解可以很清晰地展示流体的黏性对流体运动的影响. 在连续性方程中保留高阶项, 重构拉格朗日函数, 可以得到全非线性(2+1)维位移浅水波系统(FN2DDSWWE). 在低阶近似下, 忽略某些高阶项, FN2DDSWWE可以退化成2DDSWWS模型.     

Boussinesq方程行波解的存在性

利用平面动力系统方法的分支理论,研究了Boussinesq方程,通过对Boussinesq方程进行行波变换,得到了相应行波系统的首次积分和平衡点,给出了不同参数条件下的相图,证实了Boussinesq方程存在孤立波解和周期波解。     

伴随磁场重联哨声波的观测与统计分析

利用GEOTAIL卫星探测得到的磁场、粒子和波的数据，通过观测伴随着磁场重联的哨声波、静电孤立波、高频静电调制波等波，统计分析了地球磁尾伴随重联过程的哨声波的频率、空间位置分布等特性．结果表明：伴随磁场重联的哨声波，其频率在10～500Hz之间，在磁尾主要分布于等离子体片及其边界层．通过卫星观测结果证实：在导向磁场By较小时（By〈7nT），哨声波在磁场重联过程中起到重要的调制作用，从观测上证实了理论预测和计算机模拟结果．     

KdV方程的孤子-椭圆周期波解及其准孤立子行为

以KdV方程为例讨论了孤子-椭圆周期波解的准孤立子行为及其相互作用性质. 首先应用推广的tanh函数展开法构造了KdV方程的孤子-椭圆周期波解及其准孤立子极限, 并由孤子-椭圆周期波解的“穿衣服”结构给出了周期波的相移公式. 此外, 结合国内外研究前沿, 讨论了该解的物理应用.     

一类广义Camassa-Holm型方程的尖峰孤立波和尖峰孤立波解

提出了包含Camassa-Holm方程、修正的Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程的一类非线性色散波方程,并利用一类算子的格林函数结合方程的弱形式解,得到了这类方程的单个尖峰孤立波解.     

锥杆中应力波传播的放大特性

从变截面杆中一维应力平面波的无量纲控制方程组出发,采用特征线数值解法分析了应力波在锥形杆段中的传播特性,讨论了无量纲参数和对透射波放大系数和波形的影响,为应力波放大器的合理设计提供了理论依据。在Hopkinson压杆装置上对锥杆中的应力波传播进行了实验研究。理论分析计算和实验研究结果一致地表明原先由Leftheris提出的计算公式和有关结论是错误的。     

有底坡淤泥质床面上波浪传播的波要素变化

从理论上分析了线性波在有底坡的淤泥质床面上传播时波要素的变化规律．采用粘弹性体模型进行数值计算，并讨论了波高衰减的非线性特性以及泥层厚度对衰减律的影响，得出了一些有意义的结论．     

纳米吸波材料的研究现状与展望

综合评述了纳米吸波材料的特性及吸波原理，详细介绍了纳米金属与合金吸波材料、纳米陶瓷吸波材料、纳米氧化物吸波材料、纳米复合吸波材料及过渡金属硫化物纳米吸波材料的研究现状及发展情况，并指出纳米复合吸波材料是21世纪吸波材料的发展趋势。     

(3+1)维Boussinesq方程的多怪波解

(3+1)维Boussinesq方程经常用来描述重力波在水面上的传播。本文利用符号计算方法,得到了(3+1)维Boussinesq方程的多怪波解,其中包括1-怪波解,3-怪波解和6-怪波解,这些怪波解的动力学性质也被一些三维图像进行了展示。     

氧化锌和FeNiMo共混制备宽频吸波材料

为提高材料的吸波性能和拓宽吸波频带,选择ZnO和FeNiMo颗粒作为吸收剂、石蜡作为粘结剂制作吸波材料,采用矢量网络分析仪测试材料的电磁参数,并在给定厚度2mm下分析吸波材料的吸波性能。实验表明:ZnO可以显著降低FeNiMo的介电常数,有利于使其作为电磁波吸收材料使用时达到阻抗匹配;当吸波材料的厚度为1.5mm,ZnO颗粒的含量为50wt%时,吸波材料的吸收峰R在15.98GHz时达到最小值,其值为-27.1dB,在13.46~18GHz频段内低于-10dB,具有较好的吸波效果。 更多还原     

在外磁场中一维XXZ自旋链模型的自旋波与比热

本文应用Jordan-W igner变换和格林函数方法讨论了在外磁场中一维XXZ海森堡自旋链模型的自旋波、子晶格磁矩、内能及比热.结果显示自旋波与波矢k成余弦关系,与外磁场成线性关系;子晶格磁矩、内能、比热与温度、外磁场成比较复杂的指数关系.当温度T趋近于0.11K和0.08K时比热随温度的增加有明显的跃变.     

非线性系统的非局域对称及其应用

非局域对称作为对称理论重要组成部分, 近年来逐渐引起人们关注. 本文以势Korteweg-de Vries (KdV)方程、修正Korteweg-de Vries (mKdV)方程和Kadomtsev-Petviashvili (KP)方程为例, 分别介绍了对应非线性系统与B?cklund变换相关的非局域对称、非局域留数对称与Darboux变换相关的非局域对称. 通过引入3个辅助变量, 将KP方程与Darboux变换相关的非局域对称局域化为Lie点对称. 运用对称约化方法简单概述了KP方程的相似约化解, 其中包括孤立子和Boussinesq波相互作用解、孤立子和KdV型波相互作用解以及非均匀背景下的单孤立波解.     

若干高维可积和不可积模型的严格解

可积和不可积模型可以描述自然科学中的诸多现象, 寻找高维非线性模型的严格解已成为可积系统的一个重要研究内容. 结合达布变换法和多线性分离变量法, 可以得到多个(2+1)维非线性模型包含任意函数的严格解, 通过选取不同的任意函数, 构造这些非线性模型新的相互激发模式. 进一步推广了形变映射理论, 建立了变系数 场和sine-Gordon以及双sine-Gordon场的形变映射关系, 从而得到高维不可积模型包含任意函数的新严格解. 对任意函数的不同选择, 构造了sine-Gordon和双sine-Gordon可积模型丰富的局域解和周期解, 如多solitoff解及其周期波推广、周期形变的蛇形孤波解以及变模的拟周期解等.