带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性充分条件

利用拉格朗目函数和L次微分的方法,研究了带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性条件。首先刻画出该类三次规划问题的拉格朗日函数的抽象次微分,从而得到了带有二次约束的三次规划问题的全局最优性充分条件。最后举例说明如何利用本文所给出的全局最优性充分条件来判定当前可行解就是全局最优解。     

带有混合约束的特殊三次规划问题的全局最优性充分条件

利用拉格朗日函数和L-次微分的方法,研究了带有双值和不等式约束的特殊三次规划问题的全局最优性充分条件;首先刻画出该类三次规划问题的拉格朗日函数的抽象次微分,得到了特殊三次规划问题的全局最优性充分条件;然后,举例说明利用所给出的全局最优性充分条件判定当前可行解就是全局最优解是有效的.     

一类混合整数约束三次规划问题的全局最优性条件

通过构造目标函数的二次上估计函数和二次下估计函数,给出了一类混合整数三次规划问题的全局最优性条件。首先利用二次上估计函数给出全局最优性必要条件,其次再利用二次下估计函数获得全局最优性充分条件。最后给出一个数值例子来说明如何利用所给出的全局最优性条件来判定一个给定的点是否是全局最优解。
     

具有超矩形约束的三次规划的全局最优性条件

研究了一类具有超矩形约束的特殊三次规划问题,利用目标函数的三次上估计函数与下估计函数推导出该问题的全局最优必要性与充分性条件。首先,构造如下形式的三次上估计函数与下估计函数 *,其中f(x)是目标函数, *。接着利用三次上估计函数建立判断一个可行点是全局最优点的全局最优必要性条件。然后利用三次下估计函数建立判断一个可行点是全局最优点的全局最优充分性条件: * 。一些实例说明了这些全局最优必要性与充分性条件的有效性与可行性。(注：*处为公式)
     

双值约束三次规划问题的全局最优性充分条件

利用拉格朗日函数L-次微分的方法,给出了双值约束的三次极小化问题的全局最优性充分条件,而且得到了此类三次规划问题在一些特殊情况下的结果,与已有文献中的相应结论是一致的;同时给出例子说明给出的最优性条件能有效用于确定给定的三次极小化问题的全局极小值;所得结果改进和推广了相关文献中的相应结果.     

带有二次约束的一些非凸二次规划问题的全局最优性条件

利用Z.Y.W u等人最近提出的一种新的研究全局优化问题的全局最优性条件的方法,研究了一些带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性条件,得到了一些带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性充分条件,同时也得到了一些无约束非凸二次规划问题的全局最优性充分条件,并证明了在一些特殊情况下,本文的一些结果与文献中的一些结论是一致的。在有些情况下,本文的有些结果还推广了现有文献中的一些结论。     

线性约束多项式整数规划问题的全局最优性条件

【目的】带有线性等式约束的多项式整数规划问题有着广泛地实际应用,而且是NP-难问题。全局最优性条件作为理论研究是对全局最优解进行刻画,同时也是设计算法的重要依据。【方法】利用罚函数方法对此进行讨论,并用数值例子进行验证。【结果】给出了一类带有线性等式约束的多项式整数规划问题的全局最优性条件,包括充分性条件和必要性条件。【结论】通过所给的数值例子说明可以利用所给的全局最优性条件来判断一个给定的点是否是全局极小点。
     

一类非凸二次规划问题的全局最优性条件

研究了一些带有二次约束的非凸二次规划问题,利用最近提出的一种新的研究全局优化问题的L-次微分方法,得到了一类带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性充分条件。     

一类非凸二次规划问题的全局最优性充分条件

研究了一类带二次等式约束的二次规划问题,利用求非凸优化问题全局最优性条件的一个新方法-L-次微分方法(与凸分析中的概念不同,一个函数在某点的L-次微分可能是一些非线性函数组成的集合),对二次函数的L-次微分进行了刻画,最后建立带二次等式约束非凸二次极小化规划问题的全局最优化的一个充分条件.     

不等式约束二次规划问题的全局最优性充分条件

本文考虑带有不等式约束二次规划问题.通过拉格朗日函数、L 次微分和L 正则锥相结合的方法给出了带有不等式约束二次规划问题的全局最优性充分条件. 本文的一些结果与已有文献中的一些结论是一致的,而在一定的条件下则推广了已有文献中的一些结论. 最后通过实例说明了本文给出的全局最优性充分条件的可行性、有效性和优越性.     

混合整数二次规划的全局充分性最优条件

利用一些学者提出的一种研究全局最优化问题的全局最优性条件的新方法,讨论了一些带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性条件.本文主要通过利用拉格朗日函数Fλ,u=1/2xTHλ,ux+bTλ,ux+∑I∈Iλici+∑j∈Jμjcj,正则锥(NL,D(x0)={l∈L:l(y)-l(x0)≤0,()y∈D})和L-次微分相结合的方法,给出了带不等式约束的混合整数二次规划最小问题的全局极小点的全局最优性充分条件,而且推广了现有文献中的一些结论.同时通过一些实值例子说明了本文给出的最优性充分条件的可行性和有效性.     

一类非光滑规划问题的最优性条件 （运筹学与控制论）

本文给出了带等式和不等式约束的非光滑B-(p,r)规划问题的KKT必要性条件,即:若∈D是(P)的最优解,∑mi=1μigi+∑pj=1vjhj在处是关于η和b的严格B-(p,r)不变凸函数,gi(i∈I),hj(j∈J1),-hj(j∈J2)在处正则。则存在λ0,μ∈Rm+,v∈Rp,使得是(P)的KKT点。同时,也给出了该类规划问题的KKT充分条件,即:若∈D处KKT条件(2)～(4)式,f+∑mi=1μigi+∑pj=1vjhj在处是关于η和b的B-(p,r)不变凸函数且f,gi(i∈I),hj(j∈J1),-hj(j∈J2)在处正则,那么是(P)的最优解。     

一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件

本文在高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下,讨论了一类带支撑函数的不可微多日标分式规划问题的最优性条件.对于问题(MFP),在hj(j=1,2,…,m)为严格高阶(F,α,ρ,d)一凸性条件下建立了弱有效解的Kuhn-Tucker最优性必要条件;对于问题(MFP),在f(·)+、-g(·)和hj(j=1,…,m)关于φi(I=1,…,p)为高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下给出了弱有效解的Kuhn-Tueker最优性充分条件.     

多目标优化中一类鲁棒有效解的最优性充分条件

【目的】对多目标优化问题鲁棒有效解及一些相关性质进行讨论。【方法】利用 Clarke方向导数意义下的线性化锥对带不等式约束的非光滑多目标优化问题中一类鲁棒有效解进行讨论,并举例进行说明。【结果】得到了该问题的一些最优性充分条件。【结论】所得的主要结果对最近一些研究工作做了改进与推广