非线性混合整数规划的罚函数法

本文主要对非线性混合整数规划问题的求解进行讨论.首先介绍传统的l1精确罚函数及其性质,但由于l1精确罚函数的不光滑性,用l1精确罚函数求解时还必须将其连续化.为了计算简单,我们通过构造一个光滑的精确罚函数,它可以直接将非线性混合整数规划问题化为一个无约束的规划问题,然后给出了一个全局解等价的充要条件,从而可通过求解无约束的规划问题而得到原问题的解.     

非线性混合整数规划的一类罚函数法

在有界闭箱中对非线性混合整数规划问题进行探讨和研究,将非线性整数规划问题的连续化理论推广到一般非线性混合整数规划情况.为了计算简单,对一般约束优化问题,通过构造适当的罚函数,直接将非线性混合整数规划问题化为一个无约束规划问题.结果表明当罚参数充分大时,可以将无约束和有约束的非线性混合整数规划问题转化为非线性连续全局优化问题求解,得出非线性混合整数规划与相应的连续的全局解的等价性的几个充分条件,给出了证明.此外,列举一些实例对该方法作说明.     

混合整数非线性规划问题的全局最优性条件

近年来混合整数非线性规划问题的应用非常广泛。本文给出了带界约束的混合整数非线性规划问题全局极小点的必要条件,包含连续优化和离散优化问题。同时得到了带界约束的混合整数非线性规划问题的充分全局最优性条件。所针对的优化问题的目标函数只需要是二次连续可微的。如何目标函数的二次的,所得的最优性条件非常容易验证。我们给出了数值例子以说明全局最优性条件的意义。     

一类非线性二层混合整数规划问题全局最优解的遗传算法

讨论了一类非线性二层混合整数规划的求解问题，将遗传算法和单纯形法结合提出了一种混合遗传算法，为了避免经典遗传算法在实际运用中存在的Hamming悬崖、早熟收敛、全局优化速度慢和解的精度差等缺点，引入了实数编码，并采用多个子种群并行搜索的策略，数值模拟结果表明该算法是有效的。     

非线性混合整数规划问题的改进量子粒子群算法

提出了一种改进的量子粒子群算法,并将该算法用于求解非线性混合整数规划问题。构造了一种自适应调整的惯性权重,平衡了算法的全局搜索和局部搜索能力;针对混合整数规划问题,给定一定比例的初始可行解,提高了初始种群解的多样性;利用协同进化选择策略,对种群中的不可行解重新生成,使种群中每个粒子的信息充分利用,从而提高算法的收敛速度;为了抑制算法的早熟现象,给出了一种新的混沌搜索方式,对全局最优解进行局部搜索,增强算法的局部搜索能力。通过16个常见的测试函数测试结果表明,改进的量子粒子群优化算法对求解非线性混合整数规划问题,在成功率和精度方面得到很大的提高。     

求解混合整数双层规划的凸组合算法

利用罚函数思想和最优值函数的概念将混合整数双层规划转化为连续变量的单层非线性规划,然后用事先确定步长的凸组合算法迭代求解此单层非线性规划,进而得到原双层规划的局部最优解.     

非线性混合整数规划的一类光滑连续化方法

在有界闭箱中对非线性混合整数规划问题进行探讨和研究,为避开文献[1]的连续化方法中含有非光滑罚函数的不足,采用连续可微罚函数sum from i=1 to π (sin~2πx_i),提出了非线性混合整数规划问题的一类光滑连续化方法,得到了几个定理,并给出证明.结果表明,可以将无约束和有约束的非线性混合整数规划问题转化为非线性连续全局优化问题求解,且改进了已有的结论.     

非线性混合整数规划的一类光滑连续化方法

在有界闭箱中对非线性混合整数规划问题进行探讨和研究, 为避开文献[1]的连续化方法中含有非     

带自由变量的符号混合整数非线性规划问题的全局优化

本文针对带自由变量的符号混合整数非线性规划问题(SMINLP)提出一种全局优化算法.该算法首先利用等价转化将(SMINLP)中的自由变量转化为正变量,再利用凸化技术建立其凸松弛规划(RCP).通过对(RCP)可行域的细分及一系列(RCP)的求解过程,使得提出的算法具有全局收敛性.     

求解线性混合整数规划的罚函数法

讨论了线性混合整数规划问题(LMIP)的罚函数及其连续化途径。通过构造一种罚函数化有约束的LMIP为无约束或简单约束的LMIP。进而给出一种连续化方法，把其化为一个连续的、易解的规划问题。提供了一种求解LMIP的较通用的方法。     

混合整数非线性规划的自适应变异差分进化算法

提出了一种求解混合整数非线性规划(Mixed integer nonlinear programming,MINLP)的混合差分进化(Differential evolution,DE)算法。为提高DE算法的优化性能,设计了混沌初始化种群、可平衡全局探索与精细开采能力的混合变异版本、基于种群进化停滞代数记录的自适应二次变异算子等新型策略。将前述策略融入DE算法,形成面向MINLP的自适应变异差分进化(Adaptive mutation differential evolution,AMDE)算法。6个MINLP数值实例的对比实验表明了新算法的有效性和可靠性。最后,应用AMDE算法求解齿轮传动体积最小化工程优化设计实例,显示了该算法的工程应用价值。     

求解非线性混合规划问题的序贯演化策略

给出了求解线性混合规划问题的序贯演化策略,大量算例验证了该方法的通用性和有效性,它可用于求解各种实际工程的混合最优问题。     

基于GAs求解整数规划问题的算法设计

对于遗传算法（ＧＡｓ）求解整数规划问题,提出一种新的位串编码结构,采用一种新的加速变异算子,可明显改善寻优的收敛速度,并为保持种群多样性引入分散型淘汰法。     

一种求解多目标优化问题的混合演化算法

提出了一种混合演化算法求解多目标优化问题.演化算法是解决多目标优化问题的有效方法,在全局优化问题中具有很好的鲁棒性,但其局部搜索性能有待改善.Hooke and Jeeves方法是一经典的局部搜索算法,将其与演化算法结合求解多目标优化问题,提高了解的收敛质量,因而从整体上提高了算法的性能,并且测试结果也说明了该算法的可行性.     

基于遗传算法和单纯形法的混合优化算法

基于对遗传算法和单纯形法的分析,提出了可结合这两者长处,既有较快收敛性,又能以较大概率得到全局最优的用于组合优化的混合算法,测试结果表明该方法明显优于遗传算法和单纯形法。     

非线性整数规划的蚁群算法

提出了一种新的蚁群算法来求解无约束的整数规划问题,蚂蚁在整数空间内运动,同时在路径上留下激素,以此引导搜索方向。对蚁群算法参数的合理选取进行了实验分析,给出了算法参数选取的基本原则。数值试验计算结果表明:该方法比较有效,并具有通用性。     

一类无约束非线性整数规划的区间算法

讨论目标函数为Lipschitz连续函数的无约束整数规划的数值算法.通过构造目标函数的区间扩张和无解区域删除检验原则,建立了求解无约束非线性整数规划的区间算法,并进行了数值实验.理论证明和数值实验均表明算法是可靠和有效的.     

基于混合整数规划的一类混杂系统优化方法

基于混杂系统的离散时间混合逻辑动态(Mixed Logical Dynamical,MLD)模型,研究了混杂系统具有控制输入约束的优化问题的混合整数二次规划(Mixed Integer Quadratic Program,MIQP)方法.把混杂系统的约束优化问题转化为MIQP问题;基于Branch & Bound算法,开发用于求解MIQP问题的MATLAB程序;并对该方法作了数值仿真计算.结果表明,MIQP是解决一类混杂系统优化问题有效的且具有发展前景的方法.     

非线性整数规划的一种凸填充函数方法

给出了非线性整数规划问题中凸填充函数的定义,提出了一个满足所给定义的含有两个参数的凸填充函数,不仅在理论上证明了所给出的凸填充函数的有关性质,而且设计了一个新的优化算法。数值计算结果表明了算法的可行性和有效性。     

一种采用整数编码的全局优化算法

基于演化计算的群休搜索技术，采用整数编码构造遗传算子和自适应函数，对n皇后问题进行求解，实验结果表明，本算法具有快速、有效的特点。