基于二进制可辨矩阵的属性约简算法的改进

属性约简是粗糙集理论的核心内容之一，信息系统中知识(属性)并不是同等重要的，甚至其中某些知识是冗余的。属性约简是在保持信息系统中知识量(即分辨能力)不变的条件下，删除其中不相关或不重要的知识，现已证明寻找信息系统的最小属性约简是NP-hard问题。解决这类问题的一般方法是采用启发式算法求出最优或次最优约简。对支天云等所给出的二进制可辨矩阵的化简算法进行了改进，并根据属性的分辨能力的大小，提出了一种基于二进制可辨矩阵的思路清晰、实现简便的属性约简算法。通过算法分析表明，该算法是更加高效的。     

二进制可辨矩阵的变换及高效属性约简算法的构造

This paper dose a lot of mathematics transformation to Binary Disernibility Matrix,it is called BDM too.Though these transformations,we may both decrease a lot of memory space of BDM and contribute to make high efficiency attributes reduction algorithms.Based on BDM,we also give three algorithms which are in turn used to reduce BDM,attribute‘‘‘‘s reduction and judge reduction.Finally,ew give three examples to illuminate the feasibility of three algorithms and analyze the complexity of algorithms.     

基于改进的二进制分辨矩阵属性约简算法

属性约简是粗糙集理论的重要研究内容之一,目前已有许多属性约简算法。但这些算法中主要针对一致决策表,当决策表是不相容的情况下,常用的计算全部属性约简的差别矩阵算法会产生错误的结果。为了解决这个问题,引入了一个改进的二进制分辨矩阵,提出了一种基于改进的二进制分辨矩阵的属性约简算法。并利用上述算法结合实例进行属性约简,证明了算法的正确性和有效性。     

一种新的基于简化二进制可辨矩阵的相对约简算法

提出一种基于简化二进制可辨矩阵的启发武相对约筒算法,其特点是在扫描数据库的过程中形成规模很小的简化二进制可辨矩阵.基于简化二进制可辩矩阵构造了面向相对约简的矩阵变换方法.通过这种矩阵变换可从二进制可辨矩阵直接高效地导出相对约简.理论分析和实验结果说明和验证了该算法具有相对高效性和强可操作性等优点.     

一种新的基于二进制分辨矩阵的属性约简方法

对基于二进制分辨矩阵的属性约简算法进行深入研究,分析对比几种典型的属性约简算法的性能。在此基础上提出一种基于二进制分辨矩阵的启发式算法。该算法以矩阵的行与列两个方向的特征作为度量属性重要性的依据,更有可能获得决策表的一个最优约简。实验结果表明,该算法有效地提高了约简性能和识别率。     

基于二进制可辨矩阵的肝功能检测数据约简方法

基于二进制可辨矩阵的数据约简方法具有直观性和可操作性的特点,因而在实际应用中受到开发人员的青睐。但已有的此类方法通常是在扫描数据集的过程中不加“削减”地直接产生大规模的二进制可辨矩阵,这导致较大的时间和空间开销。为此,利用对行的吸收律和逻辑和实现了对二进制可辨矩阵的规模进行有效缩减,构造一种新的基于二进制可辨矩阵的数据约简算法。它具有更好的可操作性,易于编程实现,其时间和空间复杂度都得到了较大的改善。在与某医院合作开发的项目中,该算法的应用已经进入测试阶段,可以较好完成了对肝功能检测数据（定性的数据）的约简,结果令人满意。     

基于粗糙集的决策规则约简

粗糙集理论是一个新的数据挖掘方法，正越来越被人们所重视。其主要思想是保持分类能力不变的情况下，利用等价类，通过属性约简和决策规则约简，达到发掘知识并简化知识的目的。但是属性约简是一个NP问题，对属性的约简和决策规则的约简只能通过启发式算法实现。该文针对属性约简和决策规则约简，各提出了一个启发式算法。     

一种基于二进制区分矩阵的属性约简算法

提出一种基于二进制区分矩阵的属性约简算法,将传统的区分矩阵以二进制形式表现出来,并且针对这个区分矩阵的特点,从两个不同的层次考察属性的重要性,引导求解过程趋于最优化．采用多个数据库进行试验,并与其它两种约简算法进行比较．实验结果表明,该算法是正确且高效的．     

基于二进制区分矩阵的约简算法研究

给出了一种基于二进制区分矩阵的约简方法.首先基于粗糙集理论定义了二进制区分矩阵及运算规则、基于二进制区分矩阵的最小约简的判别及属性重要性的计算方法.在定义的基础上,给出了基于二进制区分矩阵的求核算法、相对属性约简算法及值约简算法.该约简方法以位操作为主与传统的约简方法比较不包括复杂的逻辑化简和集合运算,在一定程度上简化了计算,提高了约简效率.将该算法应用于数字电路设计的开关电路综合中,得到最简数字电路的逻辑表达,从而说明了算法的有效性.     

二进制可分辨矩阵的最小属性约简算法

指出传统分辨矩阵的不足,给出了二进制可分辨矩阵的定义以及二进制可分辨矩阵元素集合的形成算法.精简了分辨矩阵元素.在此基础上,提出了一种基于二进制可分辨矩阵的最小属性约简算法.该约简算法以属性频率为选择条件,按照普通可分辨矩阵生成属性约简的原理,但以不同的形式,更少的存储空间,最终可以获得一个最小属性约简.通过对一个汽车数据库的数据进行属性约简,并将结果与其他算法的结果进行比较,证明该算法是可行有效的.     

垂直划分二进制可分辨矩阵的属性约简

针对二进制可分辨矩阵属性约简方法在处理大数据集时的不足,首先给出两种二进制可分辨矩阵属性约简的定义,并证明这两个属性约简定义与正区域的属性约简定义是等价的;然后,给出对二进制可分辨矩阵按条件属性垂直划分后进行属性约简的方法;为了进一步降低空间开销,提出将垂直分解的二进制可分辨矩阵存于外部介质中,在约简过程中,仅将所需部分调入内存,由此设计启发式属性约简算法,其时间和空间复杂度的上界分别为 (∣ ∣∣ ∣2)和 (∣ ∣2);最后,理论分析和实验结果验证了该算法的正确性和高效性.     

一种基于改进区分矩阵的属性约简算法

现有的很多约简算法都是由构造决策表的区分矩阵出发,将矩阵中非空元素的合取范式转化为极小析取范式。但是,基于Skowron提出的区分矩阵约简算法对不相容决策表会产生错误的结果。为此,提出一种改进的区分矩阵的定义,以及基于此区分矩阵的属性约简算法,该算法对相容或不相容决策表都是适用的,特别对不相容决策表会得到更加稀疏的区分矩阵,可大大节省计算时间和存储空间,该算法是一种简单、有效、普遍适用的求解属性约简方法。     

基于分明矩阵的属性约简启发式算法

提出了基于分明矩阵的启发式知识约简算法.该算法以分明矩阵中属性出现的频率作为启发信息,通过构造新的决策表,每次选取出现个数最多的属性,直到选取的属性能够保持原决策表的分类能力,此时得到的集合即是一个约简.试验结果表明,该算法在大多数情况下都能够找到最小约简或令人满意的次优解.     

简化的二进制差别矩阵属性约简算法的改进

目前,基于二进制差别矩阵的属性约简算法有以下不足:所得到的属性约简与基于正区域的属性约简不一致.文献[7]中给出一种基于简化的二进制差别矩阵的快速属性约简算法,但该算法不完备.分析了算法不完备的原因,在此基础上,提出了一种改进的完备算法,该算法的时间复杂度为max(O(|C||U|),O(|C|2|U'pos||U/C|)).     

基于二进制区分矩阵的离散化算法

提出离散化中基本二进制区分矩阵的定义及其简化方法和基于简化二进制区分矩阵的离散化算法,把符号运算转变成二进制运算,有效地节约了存储空间和运算时间。从区分度和区分率两个不同层次考察断点的重要性,引导求解过程趋于最优化,只采用新增加的断点对应位与矩阵的行相应位进行运算,进一步提高计算效率。实例分析表明算法是正确有效的。     

一种基于区分矩阵的属性约简算法

属性约简是粗糙集理论研究的关键问题之一。文章以属性在区分矩阵中出现的频率作为启发,对HORAFA算法做了一些改进。它是以核为基础,加入属性重要性最大的属性,直到不能再加。为了能找到信息系统的最优约简,在此基础上加了一个反向消除过程,直到不能再删为止。最后通过一个实例完整演示了该方法,证实其有效性。     

基于决策表的区分矩阵增量属性约简算法

对于决策表中存在对象动态变化的现象,当利用静态的属性约简算法处理这类决策表时算法效率并不理想,为了有效提高增量属性约简算法的效率,对决策表进行了简化,并证明了基于简化区分矩阵的属性约简与基于区分矩阵的属性约简是一致的,在利用原的属性约简的基础上,提出了一种基于决策表的区分矩阵增量属性约简算法,通过实例分析说明算法的有效性和可行性。     

不完备决策表的差别矩阵属性约简算法

给出一个差别矩阵的属性约简定义,证明该属性约简的定义与广义决策属性约简的定义是等价的,对差别矩阵进行了有效的压缩。在此基础上,为求出不完备决策表的属性约简,设计了一个基于该差别矩阵的不完备决策表属性约简算法,其时间复杂度为O(|C|2|U|2),最后用实例说明了该算法的有效性。     

一种不完备决策表的差别矩阵求核算法

计算不完备决策表的核属性是粗糙集理论的重要内容之一。目前关于不完备决策表的求核算法的研究相对较少,而且在一般的求核算法中,其时间复杂度为[O(|C||U|2)]。为了有效地降低算法的时间复杂度,给出了一个不完备决策表的差别矩阵定义和基于差别矩阵的核定义,并证明了该定义与基于不完备决策表的核定义是等价的。在此基础上,利用差别矩阵方法来设计一种计算不完备决策表的求核算法,其时间复杂度降为[O(|C||Upos||U|)]。最后用仿真实例说明了新算法的有效性。