基于多重网格法的三维有限元程序设计

为了提高普通有限元方法在解决大型工程计算问题时的收敛性和准确性.文中在普通有限元方法的网格信息预处理过程和迭代求解过程中加入了多重网格方法的迭代方法和校正技术,使其与有限元方法有机地结合在一起,成功地构造了一种多重网格有限元法,并用FORTRAN95语言编写了面向对象的源代码SAFEM.数值验证表明,此方法收敛稳定、快速,且具有很高的精度,在加密网格与ABAQUS网格同样的条件下,能使其数值解与理论解的相对误差在1%之内,比ABAQUS解的相对误差稍低,而计算时间远远短于ABAQUS的求解时间,显示出极大的工程实用价值.     

区间参数梁结构热弹耦合效应分析

研究了含有区间参数梁结构在温度载荷和力载荷共同作用下的热弹耦合动力响应问题．建立了热弹耦合动力学有限元模型,给出了对结构瞬态温度场和动力响应进行相互交替迭代求解的耦合计算方法,其中,结构瞬态温度场利用有限差分法求解,结构动力响应则利用时间积分法求解．针对区间变量的有限元方程,基于各变量在区间范围内为均匀分布的近似处理,利用改进的蒙特卡罗方法求解,获得动力响应的区间范围．通过悬臂梁算例,分析了热弹耦合效应对动力响应的影响,并针对结构的弹性模量和热膨胀系数区间范围增大的情况进行了比较和分析,得出这两参数以及结构变形大小是影响耦合效应的主要因素．     

多重网格方法求解结构动态响应中的几种不同循环算法的比较

利用多重网格方法能将网格离散过程和数值求解过程充分结合的特性,将多重网格方法应用于结构动响应的求解,编制了多重网格求解程序,并通过算例对程序的正确性进行了验证。分别应用不同的多重网格循环算法,应用该程序计算薄板的动响应,得出多重网格方法具有精度高、收敛速度快和易于实现的特性。在对几种循环进行比较后,提出了N循环算法,通过算例说明本文提出的N循环算法优于常用的V循环和W循环。     

基于五次Hermite插值的时间有限元全域算法求解结构动力响应

提出了一种时间有限元全域算法来计算结构动力响应.基于五次Hermite插值,采用加权残值伽辽金法在时间域离散构造了求解结构动力学2阶线性微分方程组的全域时间有限元算法.该方法稳定性好、正确性和可靠性高,无需复杂中间计算过程.此外,该方法的一个重要特点是建立在整个时间域上来求解结构动力响应,严格按照有限元的基本思想,是真正意义上的时间有限元法.利用本法求解了2个典型的算例,计算结果表明本方法的结果是可靠和精确的.     

改进的r-收敛和h-收敛自适应有限元方法

提出了一种基于矩阵摄动理论和单元能量比率的改进的r 收敛和h 收敛自适应有限元方法。在结构动力分析中 ,通过r 收敛过程 ,实现网格最优划分 ;通过对单元能量比率变化量的判断 ,进行h 收敛自适应有限元过程 ,实现最优局部网格再加密过程 ,以尽量少的网格数 ,得到高精度的有限元解。最后通过大量的算例 ,说明了该方法的实用性和有效性。     

二维弹性波方程反问题的脉冲谱——多重网格迭代算法

提出了一种利用多重网格方法快速求解正问题，脉冲谱技术求解反问题，有限元技巧避开Ｇｒｅｅｎ函数计算的分层反演弹性参数的迭代算法，数值算例表明，此种反演技术是十分有效的。     

电大尺寸辐射问题的预修正多层快速多极子分析

为了提高多层快速多极子方法分析辐射问题的求解速度,提出了一种预修正的迭代求解方法．该方法在激励点附近的局部区域生成一个小的阻抗矩阵,以该阻抗矩阵求解出一个近似反映激励点附近区域特性的局部表面电流．待求电流与该局部电流之差与待求电流本身相比更加接近于初始零向量,因此将差值作为迭代过程中的未知向量进行求解,只需要较少的迭代步数即可收敛．对数值结果的分析表明,在保证计算精度不变的前提下,与传统多层快速多极子算法相比,该方法可以减少40%~50％的求解辐射问题时间．     

改进的r—收敛和h—收敛自适应有限元方法

提出了一种基于矩阵摄动理论和单元能量比率的改进的ｒ－收敛和ｈ－收敛自适应有限元方法。在结构动力分析中,通过ｒ－收敛过程,实现网格最优划分;通过对单元能量比率变化量的判断,进行ｈ－收敛自适应有限元过程,实现最优局部网格再加密过程,以尽量少的网格数,得到高精度的有限元解。最后通过大量的算例,说明了该方法的实用性和有效性。     

基于节点坐标变量的桁架大位移非线性有限元法

为求解桁架大位移问题,提出了一种基于节点坐标变量的非线性有限元法——以杆端节点坐标向量为显函变量写出单元杆端力向量表达式,由单元杆端力向量装配结构非线性平衡方程。求解时,首先根据矩阵微分理论求出单元杆端力向量关于杆端节点坐标向量的导数矩阵,由该导数矩阵装配结构非线性微分平衡方程;然后按照Newton切线法原理建立等效线性逼近方程,引入边界约束条件得到结构节点坐标的迭代公式。研究结果表明：该方法稳定性好、精度高、收敛速度快且简单易用,为求解桁架大位移问题提供了一种有效方法。     

基于SPH方法沉箱式防波堤的数值研究

目的 研究数值模拟波浪作用的随机历时过程,为箱式防波堤的受力特点提供一种新的研究途径.方法 对波浪采用光滑粒子流体动力学方法即一种无网格粒子法(SPH)进行仿真模拟,对防波堤结构进行动力时程分析.分别将波浪和沉箱式防波堤离散成粒子,将传统的拉格朗日方程用核函数的形式表示,并编制二维程序模拟波浪的水动力特性.提取了SPH中防波堤离散粒子的分析结果,引入到有限元ANSYS程序中对防波堤进行有限元动力时程分析.结果 SPH方法能考虑波浪荷载的随机特性,使模拟规则波作用于结构上的随机动力荷载更为准确.对防波堤结构采用有网格的有限元元分析方法,使防波堤这一结构的波浪随机动力响应的研究方法成为现实.结论 运用无网格方法可以实现模拟波浪的非线性特性,也能使水动力这一复杂的工况更加逼真的模拟,从而得到防波堤结构的内力的时程变化,也能相应得出防波堤结构的动力响应.进而为复杂海洋工程结构在波浪作用下的动力响应研究提出了一种可行性的研究方法.     

Combined Size and Shape Optimization of Structures with DOE, RSM and GA

In this paper,size and shape optimization problem of a machine gun system is addressed with an efficient hybrid method,in which a novel and flexible mesh morphing technique is employed to achieve fast parameterization and modification of complexity structure without going back to CAD for reconstruction of geometric models or to finite element analysis (FEA) for remodeling.Design of experiments (DOE) and response surface method (RSM) are applied to approximate the constitutive parameters of a machine gun system based on experimental tests.Further FEA,secondary development technique and genetic algorithm (GA) are introduced to frnd all the optimal solutions in one go and the optimal design of the demonstrated machine gun system is obtained.Results of the rigid-flexible coupling dynamic analysis and exterior ballistics calculation validate the proposed methodology,which is relatively time-saving,reliable and has the potential to solve similar problems.     

3-D direct current resistivity forward modeling by adaptive multigrid finite element method

Based on the fact that 3-D model discretization by artificial could not always be successfully implemented especially for large-scaled problems when high accuracy and efficiency were required, a new adaptive multigrid finite element method was proposed. In this algorithm, a-posteriori error estimator was employed to generate adaptively refined mesh on a given initial mesh. On these iterative meshes, V-cycle based multigrid method was adopted to fast solve each linear equation with each initial iterative term interpolated from last mesh. With this error estimator, the unknowns were nearly optimally distributed on the final mesh which guaranteed the accuracy. The numerical results show that the multigrid solver is faster and more stable compared with ICCG solver. Meanwhile, the numerical results obtained from the final model discretization approximate the analytical solutions with maximal relative errors less than 1%, which remarkably validates this algorithm.     

一种应用于弹塑性结构重分析的快速计算方法

为提高弹塑性计算的效率,以弹塑性有限元增量迭代方法为基础,提出了一种新的快速计算方法。该算法用已求解样本的信息来加速求解待求样本,从预测位移、迭代求解2个步骤来实现弹塑性问题的计算。数值计算结果表明,快速算法能大幅提高计算效率,且具有较高的可行性。     

基于既有桩基振动理论反演的桩周土动态响应解

提出一种基于现有桩基振动理论反演的桩周土半无限空间激振响应模型,通过Laplace-Hankel积分变换求解得到其复数域内解析解及时域半解析解. 该方法在获得桩周土动态响应的同时,避免对复杂桩–土耦合振动条件进行联立分析,使得求解这类问题的解析过程大大简化. 通过与既有理论解及有限元分析软件ABAQUS的结果进行对比,分别验证所得解在桩周土及桩底以下土激振响应问题上的合理性. 基于解析结果,针对由旁孔透射波法估计未知桩长的问题进行讨论,提出一种相对简单的未知桩长估计方法. 该方法可以减少现场测试的工作量,并有助于提高后期数据处理的精度.     

平面弹性力学问题的离散元网格自适应方法

根据连续介质平面弹性力学离散及元法的基本原理，分析了解决平面弹性力学问题的离散元网格自适应方法.基于界面位移提出了离散元相对误差评价指标及相应的后验误差分析方法.在此基础上给出了连续介质离散元法网格自适应策略.与有限元法相比，离散元法的网格自适应策略具有原理简单、无奇点和单元畸形、实施方便的优点.2个典型的数值算例表明，提出的离散元相对误差评价指标以及相应的网格自适应策略能够很好地模拟平面弹性力学应力集中现象和边界效应，自适应网格与相应的有限元分析结果一致.     

多高层隔震结构等效简化模型动力响应分析

结合现有多高层隔震结构等效模型的研究基础,提出了多高层隔震结构等效模型的动力响应分析方法,使结构响应解析解具备明确的物理与工程意义。针对多层隔震结构等效简化后的两自由度模型,其运动方程的求解若采用实际工程中应用广泛的强振型解耦法将产生较大误差,采用Kelly法解耦求解可使求解结果精度大大提高。针对高层隔震结构等效简化后的三自由度模型,先采用强振型解耦法解耦,分析强振型解耦法求解的误差,对结果进行修正,即采用提升强振型解耦精度的方法求解同样可使求解精度大大提高。同时,用标准2阶振子的位移和速度表示非经典阻尼隔震结构的位移响应,使得现有基于经典结构的抗震设计方法可推广应用于具有非经典阻尼特性的隔震结构。结合两个算例,分别将多层和高层原结构简化为两自由度和三自由度模型,通过对原结构和等效简化模型对比求解验证了等效简化模型的有效性,且所提的针对非经典阻尼隔震结构的近似解耦求解方法是简单有效的,从而使得对于隔震结构的动力响应分析更加完备。     

基于自动微分的随机有限元方法

基于自动微分技术的基本原理,结合有限元分析,提出了一种随机有限元的计算方法。采用Fortran90语言编写了计算模块,可以在计算应力和应变等响应数值的同时,快速准确地计算出应力和应变对各随机参数的偏导数值。应用该方法对高压天然气罐进行了随机结构的响应分析,其结果与蒙特卡洛方法的模拟结果基本吻合。该方法不但可以分析随机参数为载荷和材料特性的随机结构,而且还可以分析随机参数为几何形状尺寸的随机结构,特别适合于一些求不出解析解但可以用有限元计算的工程结构的随机响应分析,为随机有限元的工程应用奠定了基础。     

混合神经网络匹配响应面的多学科设计方法

为提高多学科设计方法的求解性能,构建了混合神经网络匹配响应面的多学科优化设计方法．将BP网络以及ART网络的优点相结合,为充分利用学科级优化时获得的目标结果样本自适应地改变传统固有的响应面结构,从而提高了响应面的精度,减少了学科级优化迭代的次数,进而提高了整个多学科优化方法的求解效率．通过具体的优化实例验证了该方法,以获得优化解的精度、优化解的平均迭代次数以及整个迭代占用的时间作对比,结果表明混合神经网络匹配响应面的多学科设计方法既能提高优化解的精度,又能提高算法的求解效率．     

篮球运动快速位移图像自适应定位方法

针对传统方法在进行篮球位移图像定位时存在计算复杂度高、抗干扰性差、准确性低的问题,提出一种新的篮球运动快速位移图像自适应定位方法.对图像互能量谱进行反转,对得到的背景运动偏移量进行补偿;依据灰度阈值技术,对背景模板和当前帧篮球运动图像进行差分,获取当前帧快速位移区域;将种子像素作为生长起点,将邻域中与种子像素相似的像素聚集起来,得到快速位移目标的最小框,完成定位.结果表明,所提方法得到的定位结果清晰准确,抗干性强扰;在目标出现变形的情况下,本文方法受变形影响小,抗噪能力高,定位精度高.     

基于自适应卡尔曼滤波加速度与位移融合的结构位移实时估计

实时高精度位移测量在工程结构的安全和寿命评估方面有着重要作用。为提高基于全球导航卫星系统技术的位移测量的精度及稳定性,本文提出了一种融合加速度和位移数据的自适应多速率卡尔曼滤波方法,来实时获取精度提升的位移信息。由于不合理的噪声参数设置会使位移估计的精度严重下降,本文利用加速度和位移数据测量噪声各自的特点,以分开估计相应噪声方差的思路来实现自适应估计。考虑传感器噪声的性质,自适应滤波中对噪声参数的估计可简化为仅对位移噪声方差进行估计。利用Sage-Husa估计器实现位移噪声方差的自适应估计,使滤波能在噪声参数未准确获知的情况下进行稳定的位移实时估计。首先,讨论了自适应滤波中初始噪声参数的影响,确定了初始系统噪声参数的选取原则。然后,分别在时不变与时变位移噪声环境下,观察该滤波应用于不同频率的谐波位移信息下的估计性能。最后,以某1.5MW风电塔在风-地震耦合作用下塔顶结构响应的数值模拟,来说明本文的自适应滤波在一般工程结构应用中的有效性。结果表明,即使初始噪声参数设置有误或位移噪声具有时变性,本文方法依然具有较好的估计效果及鲁棒性。上述研究成果可为结构实时高精度位移监测提供一定理论支撑与参考。