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在证明几何题时,经常要添加辅助线,怎样找到辅助线的位置,对有些题目是一件比较困难的事情.本文从全等变换和构造基本图形的角度,结合一道习题,谈一下采用平移、旋转、翻折、补形的办法,先找出辅助线的位置,再恰当地作出辅助线,最后使问题得 相似文献
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首届女子数学奥林匹克的第七题:锐角△ABC的三条高分别为AD、BE、CF.求证:△DEF的周长不超过△ABC周长的一半,文[1]给出了三种解法,并指出此题解法很多,下 相似文献
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空间问题中的翻折问题经常作为选择填空出现在历年高考中.但是由于学生空间想象能力不足,翻折时建系不容易等原因,学生得分情况不佳.笔者以2012年一道浙江高考题为例,提出“点轨迹法”,利用这一方法将“空间问题平面化”,从而简化解题. 相似文献
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《中学数学》2005,(Z1)
1.(浙江卷,12)设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点,DE⊥AB于E(如图).现将△ADE沿DE折起,使二面角A-DE-B为45°,此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B,则M、N的连线与AE所成角的大小等于.第1题图第2题图2.(江西卷,15)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,BB1=2,∠ABC=90°,E、F分别为AA1、C1B1的中点,沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为.3.(湖南卷,17)如图1,已知ABCD是上、下底边长分别为2和6,高为3的等腰梯形.将它沿对称轴OO1折成直二面角,如图2.()证明AC⊥BO1;()求二面角O-AC-O1的大小.第3题图1第3题图2考点3… 相似文献
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<正>剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,它给人视觉上以透空的感觉和艺术享受(如图1).剪纸其实就是翻折在生活中的最基本的应用,而在数学上,如果我们能正确利用翻折,可以大大提高解题效率. 相似文献
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我们先看一道中考题例1如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若B、P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N,连接PM、PN;(1)延长MP交CN于点E(如图2).①求证:△BPM≌△CPE;②求证:PM=PN;)若直线绕点 相似文献
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翻折是联结平面与空间、变量与不变量的重要纽带,立体几何翻折问题打破了一般立体几何问题的定势思维,能全面考查学生的空间想象等能力,在高考中出现频率较高.笔者依托某一题根,或变“条件”,或变“所求”,或变“规则”,通过变式织成题网,让学生在变式训练的基础上体会翻折问题的一般规律,并归纳出常用的解题技巧. 相似文献
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在近几年数学高考的立体几何问题中经常出现平面图形的折叠问题.由于其涉及平面图形和空间图形,所以对学生的空间想象、识图及分析能力都提出了较高要求.2009年浙江省数学高考填空题17题翻折问题,是当年试卷客观题中得分率最低的一题.2010年浙江卷解答题20题的翻折问题更甚,许多考生无从下手.但从考查能力的角度讲,这两道题是近几年高考立体几何的两朵“奇葩”. 相似文献
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我们证几何题时,往往从图形中不能直接找到已知和求证之间的关系,因而常常需要添置辅助线。通过辅助线,把过分集中的条件分散开来,或把过分分散的条件集中起来,沟通图形之间的联系,从而找出证题途径,添置辅助线因题而异,方法多样,这就要求我们不断探索规律,经常积累方法。 相似文献
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一 核心与方法特点与环节 当前,我国各领域的改革都在深入地进行。培养出适应改革需要,适应祖国四化建设需要的人材是我们教改的目的。那么教改的核心是什么呢?人们常说:“一个好老师不仅要交给学生金子,更要教会他们点金术。”教会点金术主要是教会学生怎样分析问题,怎样进行创造性思维。使他们在面临新问题时,会探索,能创 相似文献
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初中数学当中,圆是最优美的图形.它内涵丰富、性质多样.圆的性质定理有:圆的基本性质、垂径定理、圆周角性质定理、圆的对称性、圆的切线的性质等.它们对应了圆中的条基本辅助线. 相似文献