回归系数可容许线性估计的一点讨论

在平方损失函数和一特殊线性模型下，得到了一维不可估参数函数的线性估计为可容许估计的充要条件，以及模型中参数向量的线性估计为可溶许估计的充要条件。     

多元线性模型回最系数的所有可容许线性估计

讨论了多元线性模型中,线性估计ＡＹ＋α在一切估计类中是线性可估函数ＳＢ的Ａ－可容许性估计、Ｅ－可容许性估计及Ｇ－可容许性估计的主要条件。     

二阶,三阶变系数线性微分方程可降阶的一个类型

本文给出二阶、三阶变系数线性微分方程可降阶的一个充分条件，对于二阶变系数线性微分方程来说，这也是可积的一个充分条件。     

共同均值参数的线性估计的可容许性

讨论了对于一般共同均值线性模型，共同均值参数的可估函数SXβ的线性估计在线性估计类和一切估计类中的可容许性问题，分别得到了它们的充要条件．     

共同均值矩阵参数的所有E—可容许和G—可容许线性估计

对于一般多元线性模型,讨论了共同均值矩阵参数的线性组合函数ＳＸΘ的线性估计在一切估计类中的Ｅ－可容许性和Ｇ－可容许性问题,分别得到了Σｉ＝１→ｍ ＡｉＹｉ是ＳＸΘ的Ｅ－可容许估计和Ｇ－可容许估计的充要条件。     

一般增长曲线模型中线性预测的可容许性

研究了一般增长曲线模型中线性可预测变量的最优预测,给出了可容许线性预测的定义,并分别在齐次线性预测类和非齐次线性预测类中得到了线性可预测变量的一个线性预测是可容许预测的充要条件．     

一般多元线性模型中共同均值参数的线性估计的可容许性

本文讨论了一般多元性模型中共同均值参数的估计问题，针对「３」中提出的六种不同形式的优良性准则，证明了当Ｖ〉０，Σ≥０时，在齐次线性估计类中这六种准则是等价的，并且得到了在相应的类中均值参数矩阵的线性可估函数的线性估计的可容许性特性。     

带有线性约束的共同回归系数矩阵线性估计的泛可容许性

针对带有线性约束的多元共同均值回归模型，在泛优良性准则下，得到了其共同均值参数矩阵的线性函数的线估计是泛可容许的必要条件，进而给出了在不同的线性约束条件下，Ｈ的泛可容许估计类之间的一种刻划。     

一般线性模型中随机回归系数和参数的线性估计的可容许性

对一般的固定效应和随机效应线性模型，在二次损失函数下，本文给出了ＬＹ＋ａ是回归系数和参数的线性函数的可容许性估计的充要条件。     

线性不等式组可约的一个充要条件

本文将修正的Cheng定理——关于线性不等式组中的一个不等式可约简的判别条件推广到多个不等式情形．     

三阶线性微分方程的若干新的可积类型

借助于因变量代换，得到了三阶变系数线性微分方程的若干新的可积类型。     

线性估计在矩阵损失下的可容许性

研究了多元线性模型Ｙ－Ｎ中参数ＳＸＯ的线性估计ＬＹ＋Ｄ的可容许性问题,在一般条件下得到了线性估计ＬＹ＋Ｄ在矩阵损失下的可容许的充要条件。从而将现有文献中的结果推广到Σ≥０,Ｖ≥０的情形,解决了这一模型中的可估参数的线性估计在矩阵损失下的可容许性问题。     

矩阵损失下等式约束线性模型的可容许性

对线性等式约束的共同均值线性模型,利用无约束单总体模型的现有结果,通过适当变换,把等式约束模型向无约束转换,并把多总体转换为单总体,在矩阵损失下找到了均值参数β的条件可估函数Sβ的线性估计∑i=1^mAiyi a。在非齐次线性估计类中可容许的充要条件,填补了等式约束的共同均值线性模型可容许性方面的空白．     

约束条件下的非齐次线性估计的可容许性

刻划了线性模型在不等式约束ｌ’β≥０条件下的线性估计的可容许性,给出了非齐次线性估计可容许的一个充分条件和一个必要条件。     

均值矩阵的线性估计在广义线性估计类中的可容许性

对于多元线性模型Y～(XΘ,σ2Σ(s)V),本文在最大特征值作为矩阵大小的比较标准下,讨论了XΘ的函数SXΘ的线性估计AY在齐次线性估计类中可容许与AY在齐次广义线性估计类中可容许的关系,还讨论了AY+D在广义线性估计类中可容许与AY在齐次广义线性估计类中可容许的关系.     

矩阵损失下带约束多元线性模型回归系数可容许线性估计的特征

讨论矩阵损失下带约束多元线性模型中线性估计的可容许性问题,证明了约束条件下多元线性模型中线性估计KB的可容许性与约束条件下一元线性模型中线性估计Kβ的可容许性具有等价性;根据这一特征得出了多元线性模型中线性估计KB的估计LY是可容许估计的充要条件。     

线性模型的非负优良性（续）

文[6]提出了线性模型的非负优良性,并验证了几种常见随机模型的非负优良性。本文对一般线性模型的非负优良性作了一些讨论,并对一种方式分组随机模型中的先验值α以及非负可估函数qθ_1+θ_2的关系作了进一步的探讨。     

任意秩多元线性模型中最优预测的稳健性

研究了任意秩多元线性模型中最优线性无偏预测的稳健性,即对任一线性可预测变量,得到了其关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件.