参数约束平差法

将附有参数先验精度信息的平差问题扩展为参数约束平差,给出了参数约束平差法在数值计算上可以统一自由网平差的新概念,不再考虑自由网平差中较为繁琐的基准条件,并用算例加以说明。     

复测水准网动态平差与静态平差结果的比较

用动态平差与静态平差方法对复测水准网资料进行处理,获得两种方法下高程点的变化量及其速率,对高程点变化量及其速率的分析表明：动态平差可以获取任意时刻地壳运动的动态变化信息,其结果在描述地壳垂直运动特征及其过程时更为合理;而在静态平差结果中,待定点的变化量及其精度、速率值均会因固定点位置的不同而不同,其结果中出现了一个强制约束值,该结果淹没或者转移了观测值中可能包含的形变信息。因此认为,在进行地壳垂直运动分析时,宜采用动态平差计算结果。     

水平形变监测网的动态平差

本文提出了应用带条件的间接观测平差进行水平形变网的动态平差方法。研究了点位运动的数学模型,起算条件的类型和数量,网的形亏和秩亏现象,计算的方法和成果的精度估算等问题,并给出了具体的算例。 本方法可用于各种类型的水平监测网。特点是能充分地利用所有的观测资料,特别对那些延续时间长,观测断续进行,难以分期平差的网,效果更佳。并且由于引入了突变参数,解决了不连续观测中点位突变造成的困难。     

矩阵平差和传统平差

电子计算机技术的飞跃发展,促进了各项科学技术的深刻革命,到目前为止,还无法估计其深广程度。传统平差所使用的计算工具是手摇计算机、算尺和各种数表,计算原理是19世纪初德国数学家高斯和法国数学家勒戍德尔创立的最小二乘法。而目前所讨论的矩阵平差,其计算工具系先进的电子计算机,因此必然会引起测量平差的原理和计算方法的改革和发展。本文主要介绍矩阵平差和传统平差的区别和它们结果的一致性,并导出用改进平方根法分解系数矩阵的平差公式,为认识矩阵平差的特点提供依据,同时也为进一步研究丰富多采的现代平差打下基础。测量平差里的问题甚多,下面将从间接观测平差、条件观测平差和分组平差三个方面进行介绍。     

平差因子与平差结构

论述了周江文研究员提出的平差因子J（R），详细阐述和推证了平差因子的性质，着重说明其在全面度量平差系统结构方面的作用。     

用条件观测平差法进行控制网的最佳配合平差

文中提出了用条件观测平差法进行控制网最佳配合平差的方法,推导了所需的公式,给出了具体的算例。与广义逆平差法相比,同样是一种严密的平差方法,它既保持了广义逆平差法能削弱起算数据误差的影响以及能较合理地评定网的强度的突出优点,又能克服广义逆平差法在某些情况下由于计算工作量大,占用计算机内存单元过多以致不能得到广泛应用的缺点,因此在地形变网或高精度工程控制网的计算、分析中,本法具有实用价值。     

形变网的分段线性动态平差

本文介绍形变监测网有多期重复观测资料的一种分段线性动态平差方法。给出了分段线性形变模型的一般表达式,由此得到水准网、测边网计算位移的误差方程式以及水平形变网计算各种应变分量的误差方程表达式。与目前采用的各种动态平差方法比较,分段线性动态平差顾及了观测过程中地壳或点位运动对观测值的影响,可改善平差结果,更合理地估算观测精度,特别在求位移解时尤为明显。因而这种方法可更有效地应用于地震监测预报及形变监测研究。此外,也适用于计算其他各种动态过程,例如复测重力网的动态平差等。文中给出了一个应变算例。     

广义逆平差法与相似变换

本文指出了独立网的经典平差与数亏网的广义逆平差本质上的差别在于平差时确定起算数据的方法不同,并且证明了将形变网作为独立网用经典平差方法进行平差,然后进行相似变换,与将形变网作为数亏网用广义逆平差法进行一差,两者所得的结果完全相同。由于前一种做法的工作量大大小于后一种,因此具有实用价值。     

水准网动态平差中的几个问题

本文根据试算结果,对用条件观测平差法进行水准网动态平差的五种平差方案作了一些探讨,并与静态平差结果进行了比对。在此基础上提出了平差涉及的几个主要问题:平差方案的选择;资料的选择;平差元素的选择:关于定权问题。本文着重讨论了资料的选择问题。从而认为,资料选择是主要的,否则会出现各种相互矛盾的多解。     

GPS动态定位序贯平差统一模型

针对GPS动态定位中模糊度参数个数的可变性和参考卫星变化时参数的不适用性,导致常规序贯平差模型前后两个历元间承接关系异常复杂、计算量大、效率较低等问题,根据GPS动态定位的特点,利用转移矩阵的思想,推导了序贯平差统一模型,有效解决了变参数的问题。结果显示：推导的序贯平差统一模型计算正确,点位计算精度优于0．482m,且计算效率明显优于常规模型,便于编程运算。     

平差系统模型误差补偿的配置法

利用大地测量数据分析地壳形变所建立的平差系统，不可避免地存在模型误差。给出了估计模型偏差的带权均方误差公式，提出了模型误差的识别、先验协方差的确定以及用最小二乘配置法对平差系统模型误差的补偿方法。     

无法方程组平差

本文旨在提供一种适合计算机编制程序的平差算法,其中心思想是通过对平差数学模型中A系数阵进行初等变换,直接求得用虚拟独立参数表示的平差数学模型,然后根据虚拟独立参数与原平差模型参数的数学联系,求得原平差模型参数及有关精度。     

基于异常误差补偿的多期水准网动态平差

针对水准网中的异常误差,采用函数模型异常误差补偿方法抑制其影响,提高水准网平差精度。首先采用最小二乘方法获得各观测值残差,通过假设检验确定异常误差位置;将异常误差作为待估参数进行解算;最后扣除异常误差,利用"干净"观测数据进行平差获取水准网点的高程与垂直运动速度。采用山东省两期二等水准网观测数据进行试验,该方法进一步提高了水准网平差的可靠性。     

瞬时同态跟踪平差

本文提出一种顾及时间参数和状态参数的瞬时同态跟踪平差理论,以期揭示地壳运动的时空演变规律。     

论监测网的平差

本文从最小二乘原理出发,论述了监测网的自由网平差和拟稳平差问题。研究的结果表明:监测网用这二种方法平差时,条件在dx(或⊿x_0)等权及相互独立时是符合最小二乘原理的。在一般情况下,应该用条件及来代替。文中算例的结果支持了这一结论。最后指出:监测网平差中这些未知参数的估值都是最佳无偏。     

用动态平差法研究唐山地区(1967—1979)的地壳垂直形变规律

本文依据动态平差理论,运用线性、非线性变化的两种平差数学模型,对唐山水准网的12期(1967—1979)复测资料进行了各种方案的平差计算。 本文利用平差参数的统计假设检验,对唐山网震前9期平差结果进行了单点检验(t检验)和整体检验(平均间隙法和线性假设法),并划定了震前各个时期的地壳垂直形变异常区。 最后,本文仅从形变大地测量角度,探讨了唐山大震前、后的地壳垂直形变规律。     

用作图法实现坐标附合导线的简易平差

文章介绍全站仪坐标附合导线的简易平差方法与原理,并通过实际例子介绍在CAD中如何用作图法实现导线的简易平差,旨在说明其平差的方法和操作过程,使读者更好理解其平差的原理。     

多期复测水准网和重力网的动态联合平差

在利用重力测量结果研究地壳垂直运动时，重力－高程因子的确定是一个需要研究的问题。本文提出利用多期复测水准网与重力网动态联合平差的方法，同时求解地壳垂直运动速率和重力－高程因子。利用此方法对北京地区１９８３－１９９１年的水准和重力复测结果进行了计算，结果表明：两类不同观测值的权比配置是恰当的，平差模型是正确的、重力－高程因子的分布符合一般规律。     

测量平差中的最优化方法

本文应用最优化方法分析平差问题,指出无论是古典平差或是秩亏自由网平差,实际上都是求矛盾方程组BX-L=0的极小最小二乘解。以此为基础,本文采用Cram-Schmidt矩阵直交化方法,提出一种对古典平差和秩亏自由网平差都适用的计算方法。     

地籍单元与平差模型

提出了地籍单元及以平行体和点作为地籍单元图形的概念，推证了平行体的主辅点函数关系，给出了地籍单元图形测量方法及平差时的条件方程、满秩及非满秩时的法方程式及解，解决了地籍单元图形平差问题。