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微分中值定理是微分学中的基本定理.本文从罗尔中值定理出发,这用行列式理论,不仅证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,还发现了一些新的结论. 相似文献
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微分中值定理是罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的统称。是微分学的基本定理,具有广泛的应用性。本文对这三个中值定理之间的关系做了归纳,并通过利用行列式来构造函数,给出了柯西中值定理的一种新的证明方法。这有利于微分中值定理的学习。 相似文献
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论微分中值定理证明中的辅助函数 总被引：1，自引：0，他引：1
洪勇 《曲靖师范学院学报》1994,(Z2)
本文通过对微分中值定理证明中辅助函数的分析,发现了它的本质所在,由此得到了便带普遍性的微分中值定理,同时指出了定理证叫中辅助函数构造的一般方法。 相似文献
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借助插值的思想，首先给出函数f(x)的泰勒公式的行列式表达式，推广了柯西中值定理，据此拉格朗日中值定理，泰勒公式，罗必塔法则均是该结论的推论，从而对经典的中值定理，泰勒公式，罗必塔法则给出了统一证明。 相似文献
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柯西中值定理及其应用 总被引：1，自引：0，他引：1
《科技信息》2008,(27)
本文给了柯西中值定理的一种新证明法,介绍了柯西中值定理的推广、应用,并研究了柯西中值定理"中间点"的渐近性。 相似文献
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Rolle中值定理是研究函数在区间上整体性质的一个有力工具,本文主要介绍在应用Rolle中值定理时构造辅助函数的两种方法。 相似文献
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谭亚兰 《长春工程学院学报(自然科学版)》2003,4(2):11-12
对高等数学中的Cauchy中值定理进行了推广,给出函数个数为两个,而已知若干点函数值情形下的一般形式,同时得到若干推论。 相似文献
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给出了函数单调性判定定理的一种新证明方法,并由此给出了反函数的连续性、可导性和求导公式的严密证明,同时给出了微分中值定理和微分Darboux定理及其推广形式的一种新的简洁证明方法。 相似文献
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微积分第一基本定理和积分中值定理的新证法 总被引：2，自引：0，他引：2
首先用Newton-Leibniz公式证明了微积分第一基本定理,然后又将变上限积分函数Ф（x）=∫a^xf（t）dt,在[a,b]上应用Lagrange中值定理,证明了积分中值定理,变证明了积分中值定理的中间点与徽分中值定趣的中间点是相一致的,从而可使微积分教学更加灵活。 相似文献
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讨论了Cauchy中值定理"中值点"当区间长度趋于零时的渐近性质,得到了一个具有一般性的新结果. 相似文献
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帅雁丹 《渝州大学学报(自然科学版)》2009,(5):437-438
对Lagrange中值定理“中间点”的渐进性作了定性研究．通过对f（x）在（a,b）内低阶可导情形的研究,发现规律,即把f（x）在（a,b）内低阶可导可推广至n阶连续可导的情形,进而把正整数n推广到正实数m,并得到了更一般性的结论limb→a ζ-a/b-a=m√1/m＋1. 相似文献
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许在库 《安徽大学学报(自然科学版)》2003,27(2):18-21
Rolle定理和Lagarange定理是两个重要的微分中值定理,它们是Cauchy定理的基础,进一步为L'Hospital法则求极限提供了理论依据.它们还是研究函数增减性、凹凸性的基础.它在整个微分学中起着把微分的概念和方法应用于许多数学物理问题的桥梁作用.本文用区间套定理给出它的另一种证明. 相似文献
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殷月 《辽宁师专学报(自然科学版)》2014,16(3):18-20
中值定理是微分学的基本定理,是应用导数研究函数在区间上整体性态的有力工具,其中拉格朗日中值定理是核心内容.给出拉格朗日中值定理的三种证明方法及其在级数散敛性方面的应用. 相似文献
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帅雁丹 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2009,26(5):437-438,442
对Lagrange中值定理“中间点”的渐进性作了定性研究．通过对f（x）在（a,b）内低阶可导情形的研究,发现规律,即把f（x）在（a,b）内低阶可导可推广至n阶连续可导的情形,进而把正整数n推广到正实数m,并得到了更一般性的结论limb→a ζ-a/b-a=m√1/m＋1. 相似文献
