基于连续傅里叶变换计算离散傅里叶变换的一种算法

介绍一种利用连续信号的傅里叶变换计算离散序列离散傅里叶变换的算法,给出了这种算法的应用实例,并对此算法的有效性进行了验证.     

周期性序列的傅里叶变换求解法

对周期性序列傅里叶变换的三种求解方法进行了分析和讨论。目前大多数教材中都是采用通过直接给出变换的结果,再代入反变换的公式中求证的方法,从教学效果看,这种方法比较抽象,使学生难以理解。本文提出的根据离散时间傅里叶变换（DTFT）和傅里叶变换（FT）的关系以及利用周期序列的离散傅里叶级数（DFS）的求解方法可以使求解过程简化,易于被学生掌握。     

基于离散傅里叶不变特性的人脸识别

给出了一种基于离散傅里叶不变特征的人脸识别方法，从连续傅里叶变换出发，讨论连续傅里叶变换情况下的傅里叶变换性质，给出离散傅里叶变换情况下的傅里叶变换性质。依据离散傅里叶变换性质，推导出离散傅里叶变换的不变特征，并将其用于人脸图像识别。人脸识别结果表明方法具有很好的识别能力。     

基于离散傅里叶不变特征的人脸识别

给出了一种基于离散傅里叶不变特征的人脸识别方法。从连续傅里叶变换出发,讨论连续傅里叶变换情况下的傅里叶变换性质,给出离散傅里叶变换情况下的傅里叶变换性质。依据离散傅里叶变换性质,推导出离散傅里叶变换的不变特征,并将其用于人脸图像识别。人脸识别结果表明方法具有很好的识别能力。     

基于离散分数傅里叶变换的SVG数字水印技术

提出了一种基于离散分数傅里叶变换(DFRFT)的SVG图形水印算法,用于SVG的版权保护.将水印嵌入到SVG图形控制点坐标构造的复数信号的离散分数傅里叶变换频谱中.经实验结果验证,该算法具有较强的透明性,对于通常的图形几何变换以及局部修改攻击,均有令人满意的鲁棒性.     

基于二维短时傅里叶变换的干涉相位图滤波方法

提出了一种基于二维短时傅里叶变换的干涉相位图滤波方法。首先,将干涉相位数据转变成指数,利用二维短时傅里叶变换进行处理,设置阀值,并进行二维短时傅里叶逆变换;最后,求取复数相位,获得滤波后干涉相位。试验结果表明,该方法在有效抑制相干斑的同时,还能有效地保持相位的细节信息和条纹的边缘结构,而且清除了残余点,有利于提高干涉测量的精度。     

基于修正离散傅里叶变换的频域卷积混合盲分离

针对频域卷积混合盲分离,依据所导出的卷积混合信号每帧的频域表示模型,提出了一种最小均方误差意义下的最优变换--修正离散傅里叶变换,用于代替频域卷积混合盲分离中常用的离散傅里叶变换.在每个频率片上,卷积混合信号的修正离散傅里叶变换系数在最小均方误差意义下最接近于源信号频谱的瞬时混合.相对于离散傅里叶变换系数,现有瞬时混合盲分离算法能从修正离散傅里叶变抉系数中更精确地估计各频率片上分离矩阵,从而提高现有频域卷积混合盲分离算法的分离性能.仿真结果证明了修正离散傅里叶变换对现有频域卷积混合盲分离算法的有效性.     

“离散时间傅里叶变换”教学方法探讨

离散时间傅里叶变换是数字信号处理课程中重要的教学内容之一,本文利用ZT和离散时间傅里叶变换之间的关系来探讨离散时间傅里叶变换的教学方法。几年的教学实践表明,运用该教学方法进行“离散时间傅里叶变换”的教学,可以收到较好的教学效果。     

基于LabVIEW与离散傅里叶变换法的能谱平滑器设计

能谱平滑是能谱分析过程中必不可少的环节,对消除数据的统计涨落以减少后续分析误差有着重要的意义。围绕能谱平滑的典型频域平滑算法,即离散傅里叶变换(DFT)平滑法,在LabVIEW平台下对其进行了仿真实现,并讨论了平滑参数对平滑输出的影响。运行结果表明,截断频率取值越低,降噪后能谱光滑效果越好,截断频率取值越高,光滑作用减弱,但降噪后的谱形与原始谱形越接近。在实际应用中,通过调整该平滑参数,能够使能谱取得理想的平滑效果。     

基于分数傅里叶变换的二维工程图水印算法

提出一种基于离散分数傅里叶变换（DFRFT）的二维工程图数字水印算法。该算法分块提取工程图中线段的相对坐标线构造复值信号量,将水印嵌入复值信号量的分数傅里叶变换频谱（FRT）中。实验表明,该算法对平移、旋转、缩放、部分实体删除或添加等攻击具有良好的鲁棒性,同时具有良好的安全性。     

The fractional Fourier transform: theory, implementation and error analysis

The fractional Fourier transform is a time–frequency distribution and an extension of the classical Fourier transform. There are several known applications of the fractional Fourier transform in the areas of signal processing, especially in signal restoration and noise removal. This paper provides an introduction to the fractional Fourier transform and its applications. These applications demand the implementation of the discrete fractional Fourier transform on a digital signal processor (DSP). The details of the implementation of the discrete fractional Fourier transform on ADSP-2192 are provided. The effect of finite register length on implementation of discrete fractional Fourier transform matrix is discussed in some detail. This is followed by the details of the implementation and a theoretical model for the fixed-point errors involved in the implementation of this algorithm. It is hoped that this implementation and fixed-point error analysis will lead to a better understanding of the issues involved in finite register length implementation of the discrete fractional Fourier transform and will help the signal processing community make better use of the transform.     

Research progress on discretization of fractional Fourier transform

As the fractional Fourier transform has attracted a considerable amount of attention in the area of optics and signal processing, the discretization of the fractional Fourier transform becomes vital for the application of the fractional Fourier transform. Since the discretization of the fractional Fourier transform cannot be obtained by directly sampling in time domain and the fractional Fourier domain, the discretization of the fractional Fourier transform has been investigated recently. A summary of discretizations of the fractional Fourier transform developed in the last nearly two decades is presented in this paper. The discretizations include sampling in the fractional Fourier domain, discrete-time fractional Fourier transform, fractional Fourier series, discrete fractional Fourier transform （including 3 main types： linear combination-type; sampling-type; and eigen decomposition-type）, and other discrete fractional signal transform. It is hoped to offer a doorstep for the readers who are interested in the fractional Fourier transform.     

基于图论的边缘提取方法

针对传统边缘方法提取的边缘具有不连续、不完整、倾斜、抖动和缺口等问题,提出基于图论的边缘提取方法。该方法视像素为节点,在水平或垂直方向上连接两个相邻的节点构成一个边,从而将图像看作无向图。它包括三个阶段：在像素相似性计算阶段,无向图的边上被赋予权值,权值代表了像素间的相似性;在阈值确定阶段,将所有权值的均值（整幅图像的相似度）确定为阈值;在边缘确定阶段,只保留权值小于阈值的水平边的左边节点与垂直边的上边节点,从而获得了图像的边缘。实验表明,该方法适用于具有明显目标与背景的图像的边缘提取,能够克服不连续、不完整、倾斜、抖动和缺口等缺陷,并且对Speckle噪声和高斯噪声具有抗噪性能。     

分数阶Fourier变换在多分量信号谱图分析中的应用

作为时频分析方法的一种,谱图对多分量信号分析时受交叉项影响,特别是当信号相隔很近时尤为严重,而且频率分辨率会受影响。给出了结合分数阶Fourier变换（FrFT）对多分量信号进行谱图分析的方法。首先利用分数阶二阶矩极值点而找到相应的最优旋转阶数,对所给多分量信号按此阶数做分数阶Fourier变换,再在此基础上做谱图分析。仿真实例表明,该方法对初始频率、调频率很接近的多分量的chirp信号能有效识别,交叉项可得到较好的抑制。     

二维离散分数阶Fourier变换的双混沌图像加密算法

针对现今分数阶Fourier变换和传统混沌加密的不足,提出了一种基于二维离散分数阶Fourier变换的双混沌图像加密算法。该算法首先借助明文图像信息生成辅助密钥矩阵与输入密钥相结合得到混沌序列,再将生成的中间密文作为二维离散分数阶Fourier变换输入,最后进行置乱操作,使得明文信息得到很好的隐藏。通过实验仿真表明,该算法不仅能有效抵抗统计特征攻击、差分攻击,而且大大改善经传统分数阶Fourier变换后直方图像不平滑的缺点,达到很好的加密效果。     

基于非下采样Contourlet变换和图正则化去噪

用非下采样Contourlet变换提取图像的边缘、轮廓和纹理等具有高维奇异性的特征,并将提取的特征用来构造图的权重函数,用建立在图上的正则化方程实现图像的去噪处理。仿真实验结果表明:该方法能有效地去除图像中的噪声,在去噪性能上优于其他的偏微分方程方法。     

基于变换域的条带噪声去除方法

为解决线扫描图像中的条带噪声干扰问题,提出了傅里叶变换与小波分解相结合的变换域条带噪声去除方法。首先对图像进行多尺度小波分解,将包含条带噪声的小波子带与包含图像信息的小波子带分离;然后对含有条带噪声的小波子带进行傅里叶变换,并对变换系数进行带阻滤波以消除条带噪声。利用实际采集的带有条带噪声的棉花异性纤维图像进行仿真实验,结果表明:傅里叶变换与小波分解相结合的方法,去噪效果明显优于单独使用傅里叶变换或小波分解的方法,既能有效地去除图像中的条带噪声,又能较好地保持图像的细节信息。     

Fourier extension and hough transform for multiple component FM signal analysis

Conventional representations in the time or frequency domain are inadequate for non-stationary signals which have statistical properties varying with time. In particular the advent of pulse compression techniques and the use of time varying chirp-type signals widespread in radar, sonar and seismic technologies means there is a need for time-frequency representation. We present a technique which extends the Fourier transform to non-stationary signals. We call the technique Fourier Extension analysis. We show that the analysis extends naturally to a time-frequency representation using the Hough transform projection, and investigate the resolutions obtainable with regard to separation of chirp signals compared with the usual matched filter approach common in radar processing. A visual interpretation of the magnitude and phase of the analytic results is introduced allowing a range of transform orders to be viewed simultaneously. Using frequency modulated signals, we demonstrate significantly higher resolution both in rate and time separation. Examples are given using synthetic and real world chirp signals illustrating improvements in time-frequency resolution using the new approach compared to the commonly used quadratic transforms.     

基于分数阶Fourier变换的数字图像加密算法研究*

基于分数阶Fourier变换和混沌,提出了一种数字图像加密方法。具体算法为：先对图像进行混沌置乱,再进行X方向的离散分数阶Fourier变换;然后在分数阶Fourier域内作混沌置乱,再进行Y方向的离散分数阶Fourier变换;最后将加密图像的实部与虚部映射到RGB,形成可传输的彩色加密图像。实验结果表明,该加密算法具有很好的安全性,在信息安全领域有较好的应用前景和研究价值。     

改进的图谱理论阈值分割方法

针对现有的基于归一化的图谱理论阈值分割算法的权值计算公式没有充分考虑像素点的关联,在图像含有弱边界时很难得到真实解,导致图像细节分割不理想的问题,本算法首先使用高斯混合模型构造新的约束条件引入到权值计算中,使得权值计算充分地考虑像素点之间的关联。在计算图谱划分测度前,本算法通过高斯混合模型的均值参数自适应确定门限值的分布区间,较大地提高了图谱划分测度计算的效率。实验结果表明,相对于现有的基于归一化的图谱理论的阈值分割方法,本文算法具有较好的分割效果,可以保留图像更多细节。