基于连续傅里叶变换计算离散傅里叶变换的一种算法

介绍一种利用连续信号的傅里叶变换计算离散序列离散傅里叶变换的算法,给出了这种算法的应用实例,并对此算法的有效性进行了验证.     

周期性序列的傅里叶变换求解法

对周期性序列傅里叶变换的三种求解方法进行了分析和讨论。目前大多数教材中都是采用通过直接给出变换的结果,再代入反变换的公式中求证的方法,从教学效果看,这种方法比较抽象,使学生难以理解。本文提出的根据离散时间傅里叶变换（DTFT）和傅里叶变换（FT）的关系以及利用周期序列的离散傅里叶级数（DFS）的求解方法可以使求解过程简化,易于被学生掌握。     

基于离散傅里叶不变特性的人脸识别

给出了一种基于离散傅里叶不变特征的人脸识别方法，从连续傅里叶变换出发，讨论连续傅里叶变换情况下的傅里叶变换性质，给出离散傅里叶变换情况下的傅里叶变换性质。依据离散傅里叶变换性质，推导出离散傅里叶变换的不变特征，并将其用于人脸图像识别。人脸识别结果表明方法具有很好的识别能力。     

基于离散傅里叶不变特征的人脸识别

给出了一种基于离散傅里叶不变特征的人脸识别方法。从连续傅里叶变换出发,讨论连续傅里叶变换情况下的傅里叶变换性质,给出离散傅里叶变换情况下的傅里叶变换性质。依据离散傅里叶变换性质,推导出离散傅里叶变换的不变特征,并将其用于人脸图像识别。人脸识别结果表明方法具有很好的识别能力。     

基于离散分数傅里叶变换的SVG数字水印技术

提出了一种基于离散分数傅里叶变换(DFRFT)的SVG图形水印算法,用于SVG的版权保护.将水印嵌入到SVG图形控制点坐标构造的复数信号的离散分数傅里叶变换频谱中.经实验结果验证,该算法具有较强的透明性,对于通常的图形几何变换以及局部修改攻击,均有令人满意的鲁棒性.     

基于二维短时傅里叶变换的干涉相位图滤波方法

提出了一种基于二维短时傅里叶变换的干涉相位图滤波方法。首先,将干涉相位数据转变成指数,利用二维短时傅里叶变换进行处理,设置阀值,并进行二维短时傅里叶逆变换;最后,求取复数相位,获得滤波后干涉相位。试验结果表明,该方法在有效抑制相干斑的同时,还能有效地保持相位的细节信息和条纹的边缘结构,而且清除了残余点,有利于提高干涉测量的精度。     

基于修正离散傅里叶变换的频域卷积混合盲分离

针对频域卷积混合盲分离,依据所导出的卷积混合信号每帧的频域表示模型,提出了一种最小均方误差意义下的最优变换--修正离散傅里叶变换,用于代替频域卷积混合盲分离中常用的离散傅里叶变换.在每个频率片上,卷积混合信号的修正离散傅里叶变换系数在最小均方误差意义下最接近于源信号频谱的瞬时混合.相对于离散傅里叶变换系数,现有瞬时混合盲分离算法能从修正离散傅里叶变抉系数中更精确地估计各频率片上分离矩阵,从而提高现有频域卷积混合盲分离算法的分离性能.仿真结果证明了修正离散傅里叶变换对现有频域卷积混合盲分离算法的有效性.     

“离散时间傅里叶变换”教学方法探讨

离散时间傅里叶变换是数字信号处理课程中重要的教学内容之一,本文利用ZT和离散时间傅里叶变换之间的关系来探讨离散时间傅里叶变换的教学方法。几年的教学实践表明,运用该教学方法进行“离散时间傅里叶变换”的教学,可以收到较好的教学效果。     

基于LabVIEW与离散傅里叶变换法的能谱平滑器设计

能谱平滑是能谱分析过程中必不可少的环节,对消除数据的统计涨落以减少后续分析误差有着重要的意义。围绕能谱平滑的典型频域平滑算法,即离散傅里叶变换(DFT)平滑法,在LabVIEW平台下对其进行了仿真实现,并讨论了平滑参数对平滑输出的影响。运行结果表明,截断频率取值越低,降噪后能谱光滑效果越好,截断频率取值越高,光滑作用减弱,但降噪后的谱形与原始谱形越接近。在实际应用中,通过调整该平滑参数,能够使能谱取得理想的平滑效果。     

基于分数傅里叶变换的二维工程图水印算法

提出一种基于离散分数傅里叶变换（DFRFT）的二维工程图数字水印算法。该算法分块提取工程图中线段的相对坐标线构造复值信号量,将水印嵌入复值信号量的分数傅里叶变换频谱（FRT）中。实验表明,该算法对平移、旋转、缩放、部分实体删除或添加等攻击具有良好的鲁棒性,同时具有良好的安全性。     

大图数据的统一查询处理机制

现实世界中许多应用场景都可以用图数据表示, 图上的查询也具有广泛的应用, 如可达、最短路径、关键字、图匹配、PageRank、SimRank、k-core、k-truss和Clique等. 针对特定的查询问题, 目前的研究方法可概括为: 提出相应的查询处理算法, 并构建索引结构来加速查询. 然而, 现实应用中需求的多样化以及图数据规模爆炸式的增长为该研究方法带来了两方面挑战. 第一, 同一个图数据在应用中会涉及多种查询, 但针对不同查询问题的处理机制和索引结构均不相同, 因此在设计图数据库时需构建多个索引和相应的查询算法; 第二, 索引的规模通常比原图数据的规模大, 多个索引同时存在会占用大量的系统空间, 导致图数据库的性能急剧下降, 不能被真正的应用. 为解决上述挑战, 提出一种统一的查询处理机制, 即为大图数据构建统一且高效的索引结构, 并基于统一索引结构设计可达、最短路径、关键字和图匹配这4种查询处理算法. 为构建统一索引结构, 对大图数据进行划分, 并根据可达、最短路径、关键字和图匹配这4种查询的特点提取出图数据中的重要顶点, 该统一索引结构规模比图数据规模小, 并且能高效地支持上述4种查询. 最后, 通过在4组真实数据上的实验验证了统一索引结构和4种查询处理算法的高效性和扩展性.     

基于图和改进K近邻模型的高效协同过滤推荐算法

在互联网高速发展的今天,推荐系统已成为解决信息过载的有效手段,能够缓解用户在筛选感兴趣信息时的困扰,帮助用户发现有价值的信息.推荐系统中的协同过滤推荐算法,因其领域无关性及支持用户发现潜在兴趣的优点被广泛应用.由于数据的规模过大且稀疏的特点,当前协同过滤在算法实时性、推荐精确度等方面仍有较大提升空间.提出了GK-CF方法,通过建立基于图的评分数据模型,将传统的协同过滤算法与图计算及改进的KNN算法结合.通过图的消息传播及改进的相似度计算模型对用户先进行筛选再做相似度计算;以用户-项目二部图的节点结构为基础,通过图的最短路径算法进行待评分项目的快速定位.在此基础上,进一步通过并行图框架对算法进行了并行化实现及优化.在物理集群环境下进行了实验,结果表明,与已有的协同过滤算法相比,提出的GK-CF算法能够很好地提高推荐的准确度和评分预测的准确性,并具有较好的算法可扩展性和实时性能.     

基于穿行次数的大规模图数据路径查询

在涉及复杂图(graph)数据的场景中,图的距离查询和路径查询有着重要的应用.有些应用涉及到规模巨大的图,并且要求快速的查询响应.为此需要高效的查询策略.通过研究可以发现,图内部节点的重要程度往往是不同的,并且可以利用节点的“穿行次数”度量节点的重要性.根据穿行次数为节点构建标签,并保证仅根据节点标签就能处理图的距离查询和路径查询,从而避免对图的遍历,这是一个基本的查询策略.这些标签的规模要尽量小,以降低空间开销、提高查询速度;而其构建过程却要足够快,以保证构建效率.将这个基于穿行次数的查询处理策略称为“穿行次数算法”,最终的实验结果验证了该算法的有效性.     

时态图最短路径查询方法

最短路径查询问题已被研究多年,然而,目前已有大部分工作主要集中在普通图上,针对时态图最短路径查询的研究工作相对较少.时态图中,2个顶点之间有多条边,每条边附带有时态区间,记录着边上代表事件的发生时间和结束时间.时态图最短路径查询在城市交通路径规划、社交网络分析、通信网络挖掘等领域有着广泛的应用.由于最短时态路径的子路径不能保证是最优子结构,传统的普通图最短路径计算方法不再适用于时态图.因此提出了基于压缩转化图树(CTG-tree)索引的查询方法,该方法包含预处理和在线查询2个阶段.预处理阶段将时态图转化为普通图,提出了一种无损压缩方法将转化图压缩以减小图规模,采用层次划分技术将压缩有向图分解为若干个子图,并基于子图建立CTG-tree索引.CTG-tree中的节点保存相应子图内部分顶点之间的最短路径、孩子节点对应子图的边界点之间的最短路径、孩子节点对应子图的边界点与当前节点相应子图的边界点之间的最短路径信息.在线查询阶段基于构建的CTG-tree索引,提出了一种高效的最短路径查询方法.基于4个真实的时态图数据集实验结果表明,与现有方法相比,提出的方法具有更优的查询性能.     

结构化加密图的最短路径查询

随着云计算的快速发展, 数据用户将大量图数据外包给云以节约存储和管理成本。然而, 外包数据的安全隐私问题是云计算面临的一大挑战。由于云是半诚实的, 为保护敏感信息的隐私安全, 数据拥有者希望在将图数据外包给云服务器之前对其加密, 同时保留对加密的图数据进行查询和处理的能力。最短路径查询查找图中给定两节点之间的最短路径, 是图应用中最基础的查询类型之一。目前已有许多研究者提出一系列高效的方案, 以支持加密图上近似或精确最短距离查询、约束最短距离查询和 top-k 最近关键字查询, 但支持最短路径查询的方案较少, 且已有方案的存储与时间开销较大。本文提出一种支持在加密图上进行两节点间最短路径查询的结构化加密图方案。在本方案中, 我们基于 2-Hop 标签技术构造支持有向图上最短路径查询的标签索引并加密, 然后将加密的标签外包给云服务器。 利用改进的保序编码算法编码距离值, 实现加法运算和值的比较, 提高最短路径查询的效率。在查询阶段, 通过递归式地计算两节点间最短路径上的第一条边和最后一条边, 最终输出完整的最短路径。安全性和性能分析证明本文方案是安全有效的, 能以较小的存储和较高的查询效率实现两节点间的最短路径查询并保护图数据的隐私。     

Constraining error—A sliding discrete Fourier transform investigation

The sliding discrete Fourier transform provides an alternative to the FFT, permitting a custom choice of frequency decomposition which outputs an update after each input sample. The technique relies on the application of the Fourier shift property, and is recursive by nature. This work investigates the error performance of alternative techniques (SDFT; gSDFT; mSDFT, rSDFT; and Douglas and Soh algorithms) under both floating point and fixed point arithmetic constraints. The results highlight that the sliding discrete Fourier transform with error correction provides consistent error performance over a range of test cases, and indicates the limitations applicable to all techniques.     

基于算术傅里叶变换的离散Hartley变换的快速算法

离散Hartley变换是一种有用的实值正交变换。文中对其快速算法进行研究,首先介绍利用算术傅里叶变换（AFT）计算离散傅里叶变换（DFT）可使其乘法计算量仅为O（N）,然后文章根据这一特点,分析离散Hartley变换（DHT）的结构特征,通过DFT将AFT和DHT建立了直接联系,提出了一种新的快速DHT算法。算法的计算复杂度能够达到线性O（N）,且算法结构简单,公式统一且易于实现,并与其他快速算法进行了比较,分析可知在数据长度不是2的幂次方时,文中提出的算法的计算时间明显比其他算法的计算时间要小。实验结果也验证了文中算法的有效性,从而为DHT的快速计算开辟了新的思路和途径。     

一种在KNN查询处理中预估剪枝阈值的方法

KNN查询是多媒体数据库管理系统中最具代表性的查询方式之一。与范围查询不同,KNN查询过程中缺乏固定的剪枝阈值。为达到剪枝的目的KNN算法使用保守的KNN距离剪枝,通常把到当前访问过的第K个最近点的距离作为剪枝阈值。传统的KNN查询处理算法在找到K个候选查询结果之前无法生成剪枝阈值,使得在此期间所有访问到的节点都被置入待访问节点队列。文中提出了在KNN查询处理中预估剪枝阈值的方法,该方法在找到K个候选查询结果前通过分析当前所访问过的页区域来预估剪枝阈值,试验表明使用预估剪枝阈值进行剪枝可有效缩短待访问节点队列的长度。     

Threshold-Based Shortest Path Query over Large Correlated Uncertain Graphs

With the popularity of uncertain data, queries over uncertain graphs have become a hot topic in the database community. As one of the important queries, the shortest path query over an uncertain graph ...