度约束欧氏Steiner最小树问题及其求解

在欧氏Steiner最小树的基础上,对每个正则点加上了度约束限制,提出了度约束欧氏Steiner最小树问题,分析了该问题的特性,给出了该问题的模拟退火和蚂蚁算法求解过程,并使用Delphi语言编程,在Windows XP平台上运行通过．通过大量算例的计算结果验证了该问题的实用性及算法的有效性．     

多目标优化问题的研究

针对传统方法求解多目标优化问题的局限性,应用一种新的算法求解。遗传算法从问题解的串集开始搜索,覆盖面大,可以同时处理群体中的多个个体,利于全局择优,减少陷入局部最优的风险,而最小生成树具有过程简单清晰、适用性广泛的特点,结合两者的优点,构造了基于生成树的遗传算法。首先通过加权目标规划法求出最优解,然后通过遗传算法和基于生成树的遗传算法求解,结果表明,对于小规模的多目标优化问题,两种算法都可以求出最优解,在求解时间方面,基于生成树的遗传算法比遗传算法更优越。     

多目标规划问题的约束度分析

对于多目标规划问题,提出了约束度的概念,基于此概念利用各个约束度序列可以刻划该规划系统的相容性。决策者可根据约束优化原则把原问题转化为弱约束的规划问题来求其非劣解。最后,用一个算例说明了这种方法的应用。     

遗传算法在多目标运输问题的应用

运输问题有特殊的数据结构——运输树，应用基于支撑树的遗传算法求解多目标运输问题，介绍了能表示运输问题所有基解的节点编码方法及对节点编码的交配与变异规则，给出了染色体转换成运输树的可行性准则。     

求解多目标单机分批排序问题

分批排序(Batch Scheduling)是在半导体生产过程的最后阶段提炼出来的一类新型的排序问题．单机分批排序问题就是n个工件在一台机器上加工，要将工件分批，每批最多可以同时加工B个工件，每批的加工时间等于此批工件中的最大的加工时间．目前只有Cheng-shuo Wang，Reha Uzsoy运用Random Key方法编码研究了单目标函数为Lmax的分批排序问题．给出组合优化中的多目标分批排序问题的一种新编码，结合模糊数学知识，运用遗传算法研究多目标分批排序问题．研究了多目标遗传算法的机制特征，进而给出求解多目标分批排序的遗传算法．     

求解度约束最小生成树的一种启发式方法

针对网络设计和优化中度约束最小生成树问题,提出了一种基于贪心思想的启发式算法求解度约束最小生成树.在最小生成树的基础上,将超过度约束的顶点降低度数使之满足度约束条件.经大量数据测试并与其他算法进行比较,表明了该算法的有效性和通用性.     

求解多目标最优化问题的功效系数法

本文在E.C.Harrington功效系数法的基础上,提出一种改进的求解多目标最优化问题的功效系数法。文中运用“最小算子”构造总功效系数,使得线性多目标问题在求解中仍不失其线性,并转挟成一个单目标的线性规划问题。文中还给出了解的有效性证明和算例。     

求解最大度约束下最小生成树的新算法

针对网络优化中度约束最小生成树问题的特征,融合破圈法的基本思想,提出了一种求解网络G关于指定节点的最大度约束下最小生成树的新算法。该算法在保证指定节点最大度的前提下,每次通过去掉圈中权最大的边,最终构造出网络G关于指定节点的最大度约束下的最小生成树。算法证明和算例都表明了该算法的有效性。     

带传动多目标优化设计的贴近度解法

拟订了带传动多目标优化设计的数学模型。采用正态模糊分布，将理想解和非劣解转化为目标函数值空间上的模糊子集，藉助于贴近度方法，从非劣解中找出了最贴近理想的最优解。     

度、直径约束最小生成树问题及其算法

提出了度、直径约束最小生成树问题,证明了该问题是NP-完全的.建立了该问题的数学规划模型.给出了启发式求解算法,其时间复杂性为O(mn).分析和实例实验表明,该算法有良好的效果.     

度、半径约束最小生成树问题及其算法

提出了度、半径约束最小生成树问题,证明了该问题是NP-完全的.建立了该问题的数学规划模型.进一步给出了快速启发式求解算法,并分析了该算法的时间复杂性.分析和实例实验表明该算法具有良好的效果.     

求解DCMST问题的模糊离散粒子群优化算法

提出了一种求解度约束最小生成树问题（DCMST）的模糊离散粒子群优化算法（PSO）,粒子编码采用Prüfer数编码机制,并引入模糊矩阵产生Prüfer数,迭代过程中加入归一化运算对位置矩阵进行修正,利用最大数法进行解模糊化。通过仿真实验验证了算法的有效性。     

运输问题的最小生成树算法

本文给出了一种求解运输问题的算法——最小生成树算法，采用树状数据结构存 储基本可行解．采甲二叉树遍历算法求位势．沿逆向指针找出闭回路，占用存储空间 少、运算速度快。文中对该算法与已有的一些求解运输问题的位势法作了分析比较。 文中还指出：若对此算法所采用的数据结构和实现的运算适当地加以修改便可应用于 求解一般的网络规划问题．     

约束最小支撑树问题

主要研究两类约束最小支撑树问题,即点约束和边约束最小支撑树问题.点约束最小支撑树问题主要研究了点v不是叶子和点v是叶子两个具体约束问题,边约束最小支撑树问题的约束条件分别为包含给定边e0和不包含给定边e0,对上述问题分别给出了一些基本定理和算法.     

最小生成树与次小生成树上的算法分析与设计

探讨了最小生成树的实现问题，分析了基于各种优先队列机制下算法的实现性能，讨论了次小生成树的性质，提出了时间复杂性为O(n^2)的次小生成树算法。     

最小生成树的算法及其应用

Kruskal算法和Prim算法是求最小生成树的常用算法.设计了这两种算法的C语言程序,并通过实例表明了算法的应用.     

求最小生成树的矩阵算法

最小生成树问题是运筹学网络优化中一个常见的基本问题．提出了一种新的求最小生成树的矩阵算法，此算法可以不必在原图上进行操作而得到最小生成树，过程简单易懂．     

基于LINGO的最小支撑树问题的模型与解法

研究了图与网络领域中的一类经典问题——最小支撑树问题,分析其现有算法的不足,通过引入0-1变量和辅助变量,根据最小支撑树的本质属性,从两个角度建立了最小支撑树问题的整数规划模型,编写了与模型相对应的LINGO程序.实证分析验证了模型的正确性,比较了两种建模模式的优劣.     

用遗传算法求最小生成树

以图论和遗传算法为基础,给出了一个改进的求最小生成树的算法,提出了＂无性生殖＂的方式,舍弃了逆转算子,改进了换位算子,调整了选择算子,更简单,因而编程更容易,效率更高.使用该算法可以在较短的时间内以较高的概率获得一组最小或次小生成树,而传统算法一般只能得到一个最小生成树.