转子扭转-纵向耦合振动分析

针对某转子的模型,分析了扭转-纵向耦合振动.计算结果表明:设置转子预应力与旋转时的离心力相对应,其扭转振动频率将随预应力的增大而增大.转子纵向振动频率不受该预应力的影响,这是因为转子旋转时预应力的方向与轴线垂直.随着转子旋转时预应力的变化,扭转振动频率接近纵向振动频率,出现扭转-纵向耦合振动.     

横向磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性主共振

研究在外激励力与磁场作用下轴向运动铁磁梁的磁弹性非线性主共振问题．基于弹性理论和电磁理论,给出梁的动能和弹性势能表达式,根据哈密顿原理,推导出磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性双向耦合非线性振动方程．通过伽辽金积分法进行离散,得出两端简支边界条件下铁磁梁磁弹性非线性强迫振动方程．应用多尺度法对方程进行求解,得出幅频响应方程．最后通过算例,给出铁磁梁的幅频特性曲线、振幅-磁感应强度和振幅-外激励力曲线并进行分析．结果显示,在幅频响应曲线中铁磁梁的轴向运动速度、外激励力、轴向拉力越大,共振振幅越大;而磁感应强度越大,振幅越小．     

火炮身管横向振动分析

确定身管的固有频率与振型是研究火炮振动最基本的问题。本文研究了身管在射击平面内横向固有振动的解析解,导出身管的各阶固有频率与固有振型的通用修正计算公式,与建立有限元模型相比,用此式估算身管固有特性简便快捷,实例表明该式也具有较高的计算精度。     

求匀质杆纵向振动的行波法

求匀质杆纵向振动的行波法陈立群（上海交通大学，上海２０００３０）对于连续体的振动，机械振动教材中通常用分离变量法（驻波法）来研究，将连续体的振动视为无限多个驻波的叠加．这里我们将行波法应用于匀质杆的纵向振动，因而可知有限连续体的振动也可视为无限多个行...     

轴向运动弦线横向振动的频域分析

轴向运动弦线是多种工程系统的模型。为明确轴向运动横向振动的频域特性，及探索频域方法的应用特点．本文用频域方法分析轴向运动弦线的横向振动。基于轴向运动弦线横向振动方程和边界条件．通过Laplace变换导出频率域中的控制方程，并将该控制方程和边界条件用状态变量表示。由状态空间中的控制方程导出特征方程，从而求出固有频率。由轴向运动弦线的矩阵函数计算得到系统的传递函数，然后用留数定理计算传递函数的Laplace逆变换．这样就可以得到时域响应。最后分析了轴向运动弦线的横向共振，若简谐外激励的频率与系统固有频率相同，系统响应将随时间无限增加。     

RLC串联电路与微梁耦合系统1:2内共振分析

研究电阻电感电容串联电路与微梁耦合系统的非线性振动,应用拉格朗日-麦克斯韦方程,建立受静电激励RLC串联电路与微梁耦合系统的数学模型。根据非线性振动的多尺度法,得到了在内共振ω2≈2ω1的情况下的近似解,并进行数值计算,得到用椭圆函数表示的解析解。计算结果表明,在无阻尼情况下,振动和能量在两个态间相互转换,没有能量损失。     

基于积分本构黏弹性带的横向非线性动力学

研究了黏弹性传动带在1:1内共振时的横向非平面非线性动力学特性. 首先,利用Hamilton原理建立了黏弹性传动带横向非平面非线性动力学方程. 然后综合应用多尺度法和Galerkin离散法对偏微分形式的动力学方程进行摄动分析,得到了四维平均方程. 对平均方程的稳定性进行了分析,从理论上讨论了动力系统解的稳定性变化情况. 最后数值模拟结果表明黏弹性传动带系统存在混沌运动、概周期运动和周期运动.      

窄带随机噪声激励下多自由度非线性系统的响应

在随机振动的研究中，研究较多的是系统在宽带噪声作用下的响应问题，对于非线性系统特别是多自由度非线性系统在窄带随机噪声作用下的响应问题则研究较少。本文研究了三自由度非线性系统在窄带随机噪声激励下的主共振响应和稳定性问题。用多尺度法分离了系统的快变项，给出了系统响应的振幅和相位角满足的方程。用摄动法讨论了系统随机项对系统响应的影响。当随机扰动较小时，在一定的参数范围内，对应于不同的初值，系统具有两个均方响应值，随机饱和现象也存在。当随机扰动增大时，系统可从一个大的响应突跳为一个小的响应，或从一个小的响应突跳为一个大的响应，即存在随机跳跃现象。数值模拟表明本文提出的方法是有效的。     

随机连续杆纵向振动系统的频率可靠性分析

根据随机连续杆纵向振动系统的固有频率与激振频率差的绝对值不超过规定值的关系准则，定义了随机连续杆纵向振动系统的可靠性模式和系统的可靠度，提出了避免共振的频率可靠性分析方法，对随机连续系统共振问题的准失效分析方法进行了探索。     

超临界轴向运动梁横向非线性振动频域分析

数值方法研究超临界速度下轴向运动梁横向非线性振动前两阶固有频率.通过对非平凡平衡位形做坐标变换,建立超临界轴向运动梁的标准控制方程,一个积分-偏微分非线性方程.利用有限差分法数值离散梁两端简支边界下控制方程,计算轴向运动梁中点的横向振动位移,并将计算结果作为时间序列,运用离散傅立叶变换得到超临界轴向运动梁横向振动的频率.通过数值算例,讨论了系统参数对前两阶固有频率在超临界范围随轴向速度变化的影响.     

轴向受载的Euler-Bernoulli梁的双向弯曲扭转耦合振动研究

本文研究了轴向受载的Euler-Bernoulli梁的双向弯曲扭转耦合自由振动问题.选择梁横截面的剪切中心作为坐标原点,坐标轴平行于梁截面的几何轴;振动微分方程中有关梁截面几何特性的参数均采用相对于几何轴的参数.结合具体的边界条件求解自由振动微分方程组,辅以Mathematica软件计算梁振动的固有频率.针对具体的算例,给出了三种边界条件下梁弯扭耦合振动的固有频率的数值结果,并与Ansys软件的计算结果进行了比较,分析了误差来源以及轴向荷载对弯扭耦合自由振动的影响.数值结果验证了本文方法在其适用范围内的精确性和有效性.本文忽略了翘曲刚度的影响.     

车-钢桥面铺装耦合振动系统动力效应分析

为研究行车车速、桥面的不平度和桥面损伤对车-桥面铺装耦合振动系统动力效应的影响规律,将汽车等效为两自由度五参数模型,将正交异性桥面铺装等效为梁-板结构.在车辆与桥面铺装接触点采用接触力和位移协调的条件,建立车辆和桥面铺装动力耦合系统模型和振动方程组.利用模态分析法以及时变力学系统的求解方法-状态空间法,借助大型有限元软件ANSYS和MATLAB编程技术,求解车-钢桥面铺装耦合振动系统的动力响应.分析由桥面铺装的不平度、车速以及桥面损伤等引起的行驶车辆的随机动荷载对桥面铺装冲击系数的影响,并考虑桥面的不平整将车辆荷载简化成沿铺装层表面的随机动荷载和车辆荷载简化成沿铺装层表面纵向移动的恒载两种加载方式的分析结果进行比较.研究结果表明,在进行铺装层结构设计计算以及复合梁疲劳试验时,可考虑冲击系数为1.5.     

分数导数型本构关系描述粘弹性梁的振动分析

本文研究粘弹性梁在周期激励作用下的受迫振动问题。梁的材料满足Kelvin-Volgt分数导数型本构关系。基于动力学方程、本构关系和应变－位移关系建立了小变形粘弹性梁的振动方程。采用分离变量法分析粘弹性梁的自由振动,导出模态坐标满足的常微分－积分方程和模态函数满足的常微分方程,对于两端简支的截面梁给出了固有频率和模态函数。对于简谐激励作用下粘弹性梁的受迫振动,利用模态叠加得到了稳态响应。最后给出数值算例说明本文方法的应用。     

平动弹性梁的刚-柔耦合动力学

本文建立了作大范围平动弹性梁的刚-柔耦合动力学控制方程。分析了大范围平动对弹性梁变形运动动力学性质的影响，发现了大范围平动与变形运动之间的耦合动力学与大范围转动与变形运动之间的耦合动力学存在显著的差异。大范围平动使弹性梁的刚度降低，同时使系统阻尼增加；而大范围转动使弹性梁的刚度增加，同时使系统产生了能量转换的陀螺效应。因此，柔性多体系统刚-柔耦合动力建模中必须包括大范围平动与柔性体变形运动之间的耦合动力学效应。     

刚塑性自由梁中部在横向冲击下的初始变形模式

研究了均匀矩形截面刚塑性自由梁中部在小尺寸、平头、圆柱形刚性弹体撞击下的三种变形模式,即梁的刚体平动、单铰变形模式和三铰变形模式。考虑了刚性子弹冲击后在梁上形成的剪切冲塞,分析了子弹通过冲塞作用在梁中部的剪切力可能引起的梁的弯曲变形,找出了梁的初始变形模式对子弹大小、梁的尺寸和材料性能的依赖关系。     

城市高架桥车-桥-墩系统竖向振动分析

假设城市高架桥为两端简支的欧拉-伯努利梁模型以及桥墩为底部固结的柱,考虑两自由度车辆移动系统与桥面结构表面接触处不平整产生的随机激励以,建立了多个移动车辆系统-桥-墩的耦合力学模型,并且给出了耦合振动方程详细的求解步骤.数值分析采用Wilson-θ法求解.通过仿真分析,讨论了在不同路面等级、不同车辆移动速度下桥梁跨中位移响应和桥墩轴力的变化规律.最后根据车-桥-墩耦合力学模型和车-桥耦合力学模型,比较了两种分析模型对桥墩底部轴力和桥梁跨中截面位移的影响.分析结果表明桥墩对桥梁跨中截面位移的影响可以忽略不计,但是对桥墩本身所受轴力的影响则非常显著.     

纵向焊接铝合金梁承载力研究

大多数结构用铝合金通常要经过热处理或加工硬化以得到更高的力学性能.这种合金焊接后,焊接热会使焊缝附近局部区域(称为热影响区HAZ)强度降低.这一特点使得焊接铝合金梁构件极限承载力的研究与焊接钢梁构件相比变得更为复杂.由于我国目前还没有关于铝合金结构的设计规范,为此本文对两种典型的纵向焊接工字型截面铝合金梁构件进行了试验研究,并在参考国外规范的基础上,提出了适用于静力设计的纵向焊接铝合金梁设计公式的建议.通过对试验构件进行数值分析,验证了有限元分析焊接梁的可靠性.在此基础上进行了大量的数值分析,并将试验结果及有限元计算结果与公式计算结果进行了比较,可以看出建议公式计算结果富有较大安全度,从而验证了其适用性,为我国《铝合金结构设计规范》的编制提供了依据和参考.     

高速列车-轨道-路基耦合垂向振动特性分析

随着高速铁路的发展,列车运行速度和列车载重的不断提高,轨道结构承受的动载荷不断增大,其反复作用的结果必将导致轨道结构部件疲劳破坏更加突出,可靠性下降,并加速残余累积变形;反过来轨道结构部件的破坏,影响列车行驶的安全性和舒适性.因此,列车-轨道-路基耦合系统动力学问题越来越受到学术界的关注.采用统一模型法,建立车辆、钢轨、轨枕、道床和路基为一体的二系垂向耦合动力分析模型,利用新型显式积分法对耦合系统运动方程进行数值积分计算,分析列车速度、轨枕间距、轨道不平顺及列车重量对列车运行的品质、动位移以及轨道结构振动的影响规律.对车辆运行速度的控制以及对轨道结构设计、施工和养护提供有用的参考.     

斜拉桥塔-索-桥面耦合参数振动模型及响应分析

针对大跨度斜拉桥拉索与桥塔、桥面的协同振动问题,考虑拉索垂度、阻尼、倾角以及重力弦向分力的影响,引入拉索高精度抛物线形,建立了桥塔-索-桥面连续非线性精细化振动模型,推导了桥塔和桥面共同激励作用下斜拉索耦合振动方程,对比分析了2种激振模式下斜拉索的参数振动特性,并编制程序研究了桥面与拉索的频率比、桥面激励幅值、索力及阻尼对结构耦合振动特性的影响规律。结果表明：桥面与拉索频率比对系统振动的影响较大,频率比为1:2和2:1时拉索均产生强烈振动,但2:1激振模式下拉索振幅更大,达到共振时间较长;随着桥面激励幅值的增大,2:1亚谐波共振模式下的拉索振幅增长速率更快;拉索振幅随索力的增大呈非线性减小趋势;斜拉索阻尼超过2%时,继续提高自身阻尼不能有效减小其振动幅值,需要通过设置附加阻尼才能更好地抑制其振动。     

含机械调频式动力吸振器的准零刚度隔振系统隔振性能分析

基于动力吸振器原理,在单自由度准零刚度隔振器基础上耦合可调频动力吸振器构成两自由度隔振系统.首先,对动力吸振器工作原理进行理论分析并提出其力学模型;其次,通过静力学分析,推导出系统满足零刚度条件时,各参数间的关系并分析其对系统刚度特性的影响;然后,建立两自由度隔振系统非线性动力学方程,利用谐波平衡法进行幅频响应解析分析,得到力传递率表达式;最后,数值分析动力吸振器阻尼、刚度、质量、激励力幅值和弹簧片有效长度对力传递率的影响规律,并与单自由度准零刚度隔振系统及两自由度线性隔振系统对比分析.结果表明:通过选择适当的动力吸振器参数不仅可以减小系统的起始隔振频率,增宽隔振频带,且还能加快系统力传递率在特定频段内的衰减速率,改善系统的低频隔振性能,实现激励频率的可适应性.