相对振型转换法求解具有多点限制连续体振动响应

针对任意多处具有任意分段线性限制的连续体,通过变分原理,基于振型转换思想,在前文提出的相对振型转换法(Relative Mode Transfer Method, RMTM)的基础上得到了一种广泛适用的求解该类问题非线性振动响应的方法。利用推导得到的方法研究了一个两端固支中点带限制弹簧梁系统的非线性振动,利用新方法处理了接触振型及非接触振型之间的转换,从算例结果看,本文采用的方法求解时具有收敛性好,精度高等优点。通过梁上受限点振动幅值的分岔图及时程图,讨论了该算例所代表的一类梁系统的幅频响应特点,研究了振型耦合、限制弹簧刚度对响应的影响。利用力积分法(Force Integration Method, FIM)对算例进行求解与相对振型转换法得到的结果进行了对比,印证了新方法的正确性。     

基于振型转换的螺栓连接梁非线性振动研究

以一端固支一端带螺栓连接的梁为对象,采用Iwan模型对螺栓连接的非线性力学特性——迟滞非线性进行建模,基于振型转换的思想,利用相对振型转换法处理了迟滞边界条件引起的非线性振型之间的转换,研究了螺栓连接非线性对梁受迫振动响应的影响。通过梁端点的幅频响应图,讨论了振型之间的耦合、Jenkin's单元的个数、激励力幅值、模态阻尼及螺栓连接刚度对梁端点响应的影响。结果表明,新方法在处理带迟滞非线性边界的连续体振动问题时,具有良好的收敛性;迟滞非线性对系统响应影响有限,在指定的扫频区间仅表现出单周期运动,以及弱频率漂移现象;带迟滞非线性边界条件梁的各参数中,频率漂移的程度对螺栓刚度的大小较敏感。     

具有附加单面点约束悬臂梁的自由振动

本文研究了具有附加单面点约束的悬臂梁,由指定的初始条件诱发的有阻尼自由振动问题,提出了求解具有双线性或分段线性的连续系统多线性模态振动的时间子域法。用该法进行求解和数值计算,所得到的结果与实验结果有良好的一致性,因而能成功地解释实验中所发现的,该系统在作衰减自由振动时表现出的种种有趣的动力行为,诸如,附加单面支撑点反力幅值的调制现象等等。     

二自由度不对称迟滞振动压实系统的响应计算

分析了振动压实过程中被压实材料的不对称迟滞特性,建立了一种分段线性的不对称迟滞模型。在一次近似的前提下,利用谐波线性化方法,将迟滞非线性恢复力转化为等效刚度和等效阻尼表示,用优化算法求解频响方程,得到了二自由度迟滞振动压实系统的幅频响应。通过数值算例分析了模型参数对系统动态响应的影响,发现由于迟滞非线性的存在,随着激励幅度的增大系统会出现软化的趋势。     

具有多约束连续体结构仿生拓扑优化方法

通过浮动参考区间法分析具有多约束连续体结构拓扑优化问题。浮动区间法是指将结构的拓扑优化过程看作是骨骼重建过程,通过引入参考应变区间,将结构中所有各点处主应变绝对值落入参考应变区间作为重建平衡状态,当结构处于重建平衡状态时获得结构的最优材料分布。为了使得优化结果满足给定的性态约束,参考应变区间在优化迭代过程中须不断变化。讨论了几种常见性态约束对结构性能的要求。给出了结构具有多约束时优化问题的算法。数值算例表明该方法可行。     

改进的响应面方法在二维连续体形状优化中的应用

在二维连续体结构形状优化中,采用响应面方法近似求解约束的敏度来建立模型:根据结构分析的响应值,可以拟合出复杂响应对设计变量的显函数。为克服各试验点的拟合值与结构真实响应值之间的误差,发展了一种在中心试验点精确拟合的方法,提高了模型的精度,收到了良好的效果。     

多体非连续变形系统的计算力学模型及其应用

针对由不同特性物体所组成的多体系统,探讨了能够涵盖各种变形状态和运动形式的广义有限单元模式及其插值函数形式.对于多体接触问题,发展了能够合理描述界面特性的接触力元模型,即采用某种应力插值函数将界面上的相互作用力由接触对上的接触应力来表达,并将接触对上的接触应力当作需满足界面上屈服准则与流动法则等状态控制条件的参变量,将其作为约束条件加入系统控制方程.根据非连续变形系统的分区参变量最小势能变分原理,联立变分驻值条件与参变量的状态控制条件建立了多体系统非连续变形计算力学分析的基本控制方程,将问题最终归结为一个含有自由变量和等式约束条件的线性互补问题,对此发展了数值解法,并进行了多个算例的数值分析.计算结果表明该模型不仅能够对多体系统进行静、动力耦合分析,而且还能够模拟多体系统的变形与应力及接触界面上的接触应力和相对运动等复杂的非线性过程.     

多点谐振激励下钢-混凝土竖向混合结构振动响应研究

空冷凝汽器支架结构是由钢筋混凝土管柱和钢桁架组成的竖向混合结构.为了满足工艺要求,在结构中设有多台大直径风机进行强制通风.由于风机的转动偏心不可避免,因而会给结构施加多点谐振激励.为了研究空冷凝汽器支架结构在风机扰力作用下的振动响应,制作了1/8比例模型进行试验研究.试验测试了结构的动力特性,结构与设备的共振点,结构在不同风机转速和风机开启状况下的幅频曲线以及结构构件的动应变.采用ANSYS有限元程序对该结构进行模态分析和谐响应分析,计算结果与试验结果基本吻合.通过试验和有限元程序计算分析的结果,发现风机多点谐振激励引起的结构振动响应较小,风机低频运转对结构整体的影响要大于高频运转对结构的影响,建议通过合理的构造措施来考虑风机引起的结构疲劳.