一类带有比率依赖型反应函数的捕食-食饵模型正解的存在性和多重性

讨论了一类带有Crowley-Martin和比率依赖反应函数的扩散捕食-食饵模型.首先利用局部分歧理论考察了系统关于强半平凡解处产生正解的存在性,再运用扰动理论得到了正解的稳定性.最后借助全局分歧理论和不动点指数理论给出了正解多重性的条件.     

带线性指数Kirchhoff问题的无穷多解及其性态

通过构造函数的方法获得一类带线性指数非局部Kirchhoff型问题的无穷多解,直观表明它们有的是正解,有的是负解,有的是变号解;另外,本文还获得一般条件下存在无穷多个收敛到零的古典解,以此表明非平凡解的不稳定性.与采用变分方法和山路引理得到的结论比较,其对应的能量泛函收敛到同一个非零常数,近共振解对应的能量泛函收敛到零.在现有文献的基础上扩宽了研究范围并获得了更好的结论。     

一类带Neumann边界条件的半正超线性梁方程非平凡解的存在性

在线性算子相应主特征值条件下，运用拓扑度方法和不动点理论，获得了带Neumann边界条件的半正超线性四阶方程■非平凡解与正解的存在性，其中k₁,k₂为常数，参数λ> 0,f:[0, 1]×R→R连续。     

一类具一般功能反应的脉冲控制微分方程模型的非平凡周期解分支

研究一类具一般功能反应的脉冲控制微分方程模型的非平凡周期解的形成问题。应用脉冲常微分方程的Floquet理论和比较方法证明了害虫绝灭解全局渐近稳定的条件;利用闪频映射的非平凡不动点方法证明了系统非平凡周期解分支的存在性。     

带临界指数的非线性椭圆型方程混合边值向题多解的存在性

本文讨论了有界区域上带临界指数的非线性椭圆型方程混合边值问题二对非平凡解的存在性，给出了存在二对非平凡解的条件.     

具有饱和与竞争项的捕食模型解的长时行为

利用比较原理,线性化理论,全局持续性理论,主要研究了一类具有饱和与竞争反应项的捕食-食饵模型在Dirichlet边界条件下平凡解及半平凡解的渐近稳定性和解一致持续性,得到了该模型平凡解及半平凡解的渐近稳定和解一致持续的充分条件.     

带有加法Allee效应的捕食-食饵模型共存解的惟一性和多解性

利用不动点指数理论给出了一类带有加法Allee效应的捕食-食饵模型正解存在的充分条件,讨论了正解的惟一性和稳定性,运用扰动理论研究了参数b2充分大时正解的多重性.结果表明在一定条件下系统存在多重解和惟一解.     

二阶线性常微分方程组的指标理论及其应用

首先对二阶线性常微分方程组建立了指标理论,并使用Leray-Schauder度理论研究了渐近线性常微分方程组的非平凡解.     

具临界指数的非线性椭圆型方程的解的存在性

在本文中,我们讨论边值问题 的非平凡解与多重解的存在性.其中是具有光滑边界δΩ的区域,⊿为Laplace算子,而非线性项g(x,u)满足:在u=∞     

KdV方程的新的相似解

本文利用KdV方程的局域和非局域对称,得到了新的非平凡的相似约化.其约化方程的解可以表示为包含相互作用孤子为其特例的Weierstrass椭园函数.     

向量集值优化中的二次最优性条件

考虑集值向量优化中的二次最优性条件.引进了新的集值映射的二次切上导数概念,并利用这个概念给出了在无约束条件下弱有效点对,Henig有效点对,整体有效点对和f-有效点对的充分和必要条件,以及Benson有效点必要条件;还给出了有约束条件前四种有效点对的必要条件.     

含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效解映射的下半连续性

在赋范线性空间中,引进了含参集值向量均衡问题全局有效解和Henig有效解的概念,得到了含参集值向量均衡问题的全局有效解集和Henig有效解集的标量化结果;并在标量化结果的基础上,研究了含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效解映射的下半连续性。     

横观各向同性轴对称磁电弹性旋转圆盘的三维解析解

从横观各向同性轴对称磁电弹性力学的控制方程出发直接求得旋转圆盘相应于离心力的特解,再利用位移、电势和磁势的通解推导出应力、电位移和磁感应强度的通解,在特解上叠加一个准调和函数形式的通解并满足边界条件的方法,得到了横观各向同性轴对称磁电弹性旋转圆盘的三维解析解．     

对称双曲型积分微分方程组的初边值问题

本文证明了对称双曲型积微分方程组初边值问题的强解唯一性和弱解的存在性,通过对强解和弱解的一致性的证明从而证明了强解的存在性和唯一性.     

多目标规划非控解的关系与运算性质

设决策空间X是R中一个非空弧式连通集,目标映射为F:X→R~l,控制集Λ是R~l中的一个非空集合,那么我们可以对决策空间X和目标空间Y定义Λ—最优解,有效解,次有效解,弱有效解,强有效解等非控解,本文的目的是讨论这些非控解之间的关系及运算性质,并举例说明〔2〕、〔6〕中有二个运     

广义向量拟均衡问题的强解

向量均衡问题的强解,是一种理想的解,它比向量均衡问题的其他解,例如弱有效解、有效解、Henig有效解等,都更好。利用推广的Fan-KKM定理,在较弱的锥连续性条件下,得到一类广义向量拟均衡问题的强解。作为应用,得到一类广义向量似变分不等式的强解与数值广义拟均衡问题的解。     

向量均衡问题的最优性条件

利用映射的切上导数,径向切上导数给出了向量均衡问题弱有效解,整体有效解,Hen ig有效解以及C-超有效解的充分必要条件。同时,利用X-切上导数的概念,给出了局部弱有效解及相应局部真有效解的充分必要条件。     

向量均衡问题的K-T条件

利用映射的Fréchet可微的概念研究具约束的向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,超有效解以及全局有效解的最优性条件,在不具任何凸性条件下给出了的向量均衡问题的K-T必要性条件,在加上凸性条件下给出了向量均衡问题的K-T充分性条件。     

Banach空间中向量均衡问题的近似解的最优性条件

在Banach空间中引进了向量均衡问题的ε-有效解,ε-Henig有效解,ε-全局有效解的概念,同时给出了向量均衡问题的ε-有效解,ε-弱有效解,ε-Henig有效解与ε-全局有效解的最优性条件。     

Hopfield网络解TSP的改进算法

针对Hopfield网络解施行商问题（TSP）经常出现无效解和局部优化解,本文给出置换矩阵的满足一定条件的元素Vxi作为初始值,以便得到有效解。此外,还利用较大的步长所产生的误差和对当前解必须或等于已有解的要求,使计算结果能从局部优化解达到全局最优解。大量的模拟实例表明,该算法具有迭代次数少,收敛速度快,易获得有效解和全局最优解等优点。