变系数Gordoa-Pickering方程的容许变换与对称群

研究了包含6个任意函数的变系数Gordoa-Pickering方程的容许变换，这些变换保持方程的形式不变但可能改变方程中的系数.基于容许变换，给出了2种情况下变系数方程的李点对称群及相应的对称约化和群不变解.     

(2+1)维耦合KdV方程的类孤子解

利用齐次平衡原则，导出T(2 1)维Kdv方程的Baecklund变换，然后借助于所求出的Baecklund变换。求出了方程一般形式的类孤子解。     

耦合KdV方程的变换和多孤子解

使用齐次平衡方法，获得了耦合ＫｄＶ方程的一个变换，经过这一变换，耦合ＫｄＶ方程简化为著名的ＫｄＶ方程形式，以致可以求出它们的单弧波解，多孤波解。     

薛定谔方程形式的玻氏微分积分方程

通过简单的复变函数变换，导出了薛定谔方程形式的玻氏微分积分方程，以期为求解玻尔兹曼微分积分方程发现新的途径。     

颗粒活性炭对味精溶液里色素和铁的吸附特性

研究了颗粒活性炭吸附味精中和液里色素和铁的吸附平衡特性，测定了在１５℃，３０℃和５０℃等温度下色素和铁的吸附平衡等温线，分别用Ｈｅｎｒｙ方程、Ｌａｎｇｍｕｉｒ方程和Ｆｒｅｕｎｄｌｉｃｈ方程对色素和铁的吸附平衡等温线进行拟合，用最优化方法得到３种方程在各温度下的拟合参数，并对生产中最佳温度的选取进行了讨论．     

由二重复Harison Ba¨cklund变换来生成Ernst方程新解

首先对二重复函数方法做了简要介绍，并从二重复Ｅｒｎｓｔ方程出发，对二重复Ｅｒｎｓｔ方程进行形式的变换后，得到一种便于利用的形式．然后，给出了ＨａｒｉｓｏｎＢａ¨ｃｋｌｕｎｄ变换的二重复化形式，并利用此二重ＨａｒｒｉｓｏｎＢａ¨ｃｋｌｕｎｄ变换，给出了一个由已知二重复种子解Ｅｒｎｓｔ势求取新Ｅｒｎｓｔ势的方法，即，通过矩阵形式来获得新Ｅｒｎｓｔ势．最后，对进行两次二重ＨａｒｒｉｓｏｎＢａ¨ｃｋｌｕｎｄ变换的具体问题做了讨论     

求解mKdV方程呼吸子的一个新方法

给出了一种求mKdV方程呼吸子解的新方法．通过非线性变换把mKdV方程化成一种新的形式，假设其解具有分离变量的形式，在特定的条件下得到了该方程的一个特解——呼吸子解（也称为双子解）.     

由二重复Harrison B acklund变换来生成Ernst方程新解

首先对二重复函数方法做了简要介绍，并从二重复Ｅｒｎｓｔ方程出发，对二重复Ｅｒｎｓｔ方程进行形式的变换后，得到一种便于利用的形式。然后，给出了Ｈａｒｒｉｓｏｎ Ｂ ａｃｋｌｕｎｄ变换的二重复化形式，并利用此二重Ｈａｒｒｉｓｏｎ Ｂ ａｃｋｌｕｎｄ变换，给出了一个由已知二重复种子解Ｅｒｎｓｔ势求取新Ｅｒｎｓｔ势的方法，即，通过矩阵形式来获得新Ｅｒｎｓｔ势。最后，对进行两次二重Ｈａｒｒｉｓｏｎ Ｂ ａｃ     

Landau-Lifschitz方程的Marchenko形式

引入反散射变换方法Jost解的积分形式得到Landau-Lifschitz方程的Marchenko形式.由Marchen-ko方程入手,验证反散射变换方法得到的Jost解同时满足Landau-Lifschitz方程的2个Lax方程.     

连带拉盖尔方程的推广

利用变换得到了连带拉盖尔方程的推广形式,可以直接用在类氢离子的径向波函数所满足的方程的本征值问题上,无需利用渐近解的形式对径向方程作进一步的变换.文中还讨论了其它一些量子力学问题.     

微分方程中一些新的可积类型

一般的Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数方程是不可积的，本文主要利用构造微分方程线性算子，得到了微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵列向量的线性相关性，得到了Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数方程的一些新的可积类型，并举例说明以往一些文献中收集的相应部分的可积方程几乎全是本文的特例     

关于《一类变系数微分方程的通解》的注记

利用Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数线性微分方程之间的关系，得到了一类二阶变系数线性微分方程的通解公式，并指出“一类变系数微分方程的通解”中的主要结果的实质     

酶可逆抑制作用中线性混合型抑制的动力学

除竞争性抑制,非竞争性抑制和反竞争性抑制外,线性混合型抑制也是一种酶的可逆抑制作用,本文推导了线性混合型抑制的动力学方程并分析了它的动力学曲线的特点。     

四象限变流器的坐标变换及控制构想

通过坐标变换理论分析，阐述四象限变流器的坐标变换控制思想，导出有关的控制方程．在此基础上讨论其双闭环控制系统的原理及构想     

变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型

通过双变换——未知函数的线性变换和自变量变换,将一类变系数线性微分方程化为二阶常系数线性微分方程,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的二阶Euler方程.     

算符与量子力学中的力学量

本阐述了量子力学中的力学量与算符之间的关系，表示力学量的算符必须是线性厄米算符，算符对波函数的作用，其实质就是对在波函数表示的状态下，对该算符所对应的力学量进行测量，所有可能的测量值，都仅是也只能是该算符的一系列本征值，并胡，力学量之间的关系也可通过算符之间的关系反映出来。     

一类高阶变系数线性微分方程的解法

利用高阶变系数线性微分方程的不变量组，通过线性变换和求特殊类型的Ｒｉｃｃａｔｉ方程的一个特解，给出一类高阶变系数线性微分方程的新解法     

变系数二阶线性微分方程的又一个新的可解类型

本文通过利用未知函数的线性变换和自变量变换,将一类变系数线性微分方程化成二阶常系数线性微分方程,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型.     

一类反应扩散过程的Hydrodynamic极限

本文研究一类反应扩散过程的Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ极限。利用对偶公式，证明了它的Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ极限下列反应扩散方程之解。     

一类非线性抛物型方程的边界积分公式

利用Kirchhoff积分变换将二维非线性抛物型方程化为等价的线性形式，得到该方程的边界积分方程与边界变分方程。除了利用lax—milgram定理证明变分方程解的唯一性外，还利用分段线性插值方法得到非线性系数以离散方式给出的积分变换表达式。