功能梯度梁临界荷载与固有频率的微分求积法计算

运用微分求积法(DQM)研究了轴向功能梯度变截面Euler-Bernoulli梁的屈曲临界荷载和固有频率,以及轴向荷载对功能梯度变截面梁固有频率的影响.首先基于Euler-Bernoulli梁理论,建立了求解功能梯度材料Euler-Bernoulli变截面梁屈曲临界荷载和固有频率的变系数常微分方程;然后基于微分求积法原理将梁的变系数常微分方程的特征值问题转化为一组线性代数方程组的特征值问题;再由QR法计算获得功能梯度变截面梁的屈曲临界荷载和固有频率.数值计算结果表明,采用等步长均匀网格时,微分求积法计算数值不稳定甚至失真,而用变步长非均匀网格获得计算值精度较高,如切比雪夫多项式的根作为离散节点分布形式;研究还表明,轴向拉力使梁的固有频率增大,压力使梁的固有频率减小,当第1阶固有频率为零时,对应的轴向压力即为梁的屈曲临界荷载.     

黏弹性地基上变截面Timoshenko梁稳态谐振动分析

运用微分求积法研究了黏弹性地基上变截面Timoshenko梁横向稳态谐振动响应,分析了地基参数对梁位移和内力的影响.首先,基于Timoshenko梁理论,建立了黏弹性地基上变截面Timoshenko梁横向稳态谐振动的复变系数常微分方程组,然后基于微分求积法原理将梁的复变系数常微分方程组的两点边值问题转化为一组含复变系数的线性代数方程组求解问题.研究通过算例验证了所提方法分析梁横向稳态谐振动响应问题的可行性和精确性,同时,以黏弹性地基上变截面Timoshenko悬臂梁为例,定性分析了地基弹性系数、地基剪切系数及地基阻尼系数对Timoshenko梁位移与内力的影响.     

微分求积法求解功能梯度材料梁的弯曲问题

基于Reddy三阶剪切变形理论,研究了功能梯度材料梁的线性弯曲问题,假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向变化,且服从幂函数规律,推导了问题的控制方程,考虑固支边界条件,并选用合适的计算结构,用微分求积法对其进行数值求解.利用数值结果考察了材料的梯度性质,载荷条件、细长比等对梁弯曲行为的影响.结果表明:相同条件下,FGM梁...     

矩形弹性中厚板的屈曲荷载计算

以短梁的梁函数构造矩形弹性中厚板屈曲计算的基函数系，运用Hamilton原理研究了矩形弹性中厚板的屈曲特性。计算结果表明，精度较高。     

弹性地基梁的数值计算方法

文章在半无限性体假设下的弹性地基梁道本方程的基础上，提出了一种便于计算机计算的解法，该解法将弹性地基反力进行分段性插值，利用积分变换，将弹性地基梁基本方程的求解变换成ｎ＋２阶的线性方程组的求解，该解满足所有基本方程。     

抛物线荷载下双参数弹性地基梁的反力计算

采用双参数变截面弹性地基梁模型来改进Winkler弹性地基模型和等截面梁模型的不足,把在抛物线荷载作用下的任意变截面梁离散成阶梯梁;利用传递矩阵法,比较在不同G值下双参数弹性地基上任意变截面梁的内力和位移,更符合地基受力和变形的特点.     

变速移动荷载作用下弹性地基梁的动态反应

目的为确定移动荷载的速度、加速度以及地基刚度等参数对梁动态挠度和弯矩的影响.方法利用Fourier积分变换法,推导在变速移动荷载作用下,弹性地基上无限长梁动态挠度和弯矩解析表达式.结果在给定移动荷载速度的情况下,梁的挠度随荷载移动加速度的增大而减小,当加速度为正时减小的幅度大,加速度为负时减小的幅度小;梁的弯矩与梁的挠度一样随移动的加速度增大而减小.在给定荷载移动的加速度的情况下,梁的弯矩随荷载移动的速度增大而增大.结论梁的动态挠度和弯矩随着车辆荷载移动速度和加速度的变化而变化.     

弹性地基梁计算的一个满意的方法——弹性地基梁方法与分层总和法的结合

采用迭代的办法,使运用分层总和法计算的沉降与按文克尔假设的弹性地基梁计算联系起来,得到了基底压力分布情况与沉降计算数值相协调的最终结果,并讨论了该结果的合理性．     

弹性地基梁的一种数值方法

介绍了微分方程组边值问题打靶法的基本原理，将其应用于求解四创弹性地基梁微分方程程，并编制了计算及绘图程序。     

弹性地基梁的数值计算方法

文章在半无限弹性休假设下的弹性地基梁基本方程的基础上，提出了一种便于计算机计算的解法，该解法将弹性地基反力进行分段线性插值，利用积分变换，将弹性地基梁基本方程的求解变换成ｎ＋２阶的线性方程组的求解，该解满足所有的基本方程。     

弹簧地基固端梁及四边固定板计算

本文提出一种绘制支承于弹簧地基上固端梁影响线及四边固定板影响面的方法。这种方法是建立在能量原理和瑞雷（Ｒａｙｌｅｒｇｈ）－里兹（Ｒｉｔｇ）法基础上的．     

弹性基础上梁体结构的应力分析

通过求解弹性基础上梁体结构挠度曲线微分方程 ,建立了梁体结构内力与基础系数间的关系 ,分析了混凝土徐变等特性对梁体应力的影响。结合实例 ,讨论了混凝土梁体结构在弹性基础上预制时保证结构制造质量的合理弹性基础系数。通过对极端刚性和柔性基础的讨论 ,说明了所得到的结论与初等结构分析理论的一致性。借助应力测试结果和理论解 ,指出了有限元分析时建立合理计算模型的重要性。     

基于弹性地基梁法的隧道衬砌裂缝间距和宽度的计算

基于弹性地基梁建立了隧道衬砌的控制微分方程,根据圣维南原理推出裂缝间距相应中心角应满足的卓越方程,由此求出了隧道衬砌在荷载作用下产生的裂缝间距,进而确定相同裂缝间距和不同裂缝间距情况下的裂缝宽度。     

弹性地基梁设计理论与方法

介绍了基于Ｗｉｎｋｌｅｒ地基模型的差分法与美国混凝土学会推荐计算法,基于弹性半空间地基模型的差分法与链杆法求解地基梁内力的计算方法。对某地基梁实例在不同地基条件下的内力进行了对比分析,建议用弹性半空间地基的差分法和易于手算的美国混凝土学会推荐计算法计算地基梁内力,为安全计,可对后者的计算弯矩作一修正（增加）,作为设计弯矩。     

弹性地基上箱形框架计算分析

本文从弹性地基梁基本微分方程出发，由初参数方程推导地基梁刚度矩阵，用于计算地上或地下箱形框架．矩阵中各刚度系数用２×２阶矩阵运算求出．并将各刚度系数中用克雷洛夫函数组成的系数编制计算表格，减少工作量．     

地基弹性抗力分析与计算

地基弹性抗力一般都是分布力，其分布规律往往不能用静力平衡条件求得．抗力不知，结构内力的计算也会发生困难，若能求得抗力．结构的内力就可以用力学方法进行分析．因此，本文将提出采用完全连续的弹性体模型计算桩、墙各单元在荷载作用下的位移，再用完全不连续的Ｗｉｎｋｌｅｒ模型来表达其地基抗力。这样可克服二类极端模型的缺点，更精确地求得地基弹性抗力．     

弹性地基梁两种内力计算方法比较

弹性地基梁内力计算的关键在于确定地基反力．目前常用的两种内力计算方法中，由于拟定的地基反力分布曲线不同，因而内力计算结果是有差别的．计算结果对比表明，链杆法计算比较精确．     

弹性地基梁法在被动桩问题反分析中的应用

由于堆载引起地基土侧向移动,可能对邻近桩基施加巨大的水平荷载,故在堆载或路堤建造前,必须对侧向土压力在桩中引起的弯矩进行准确计算,以判断是否需要采取防范措施.但没有可靠的相应土压力及桩身位移计算方法.本文应用弹性地基梁理论,编制出了能用于被动桩计算的程序,用于地面堆载下被动桩性状的计算.可以根据地面堆载情况和土层信息正演计算出被动桩临荷侧桩身土压力,桩身位移,弯矩等数据;也可以通过已量测的部分桩身位移反演计算得到土体的地基反力系数和临荷侧桩身土压力,进而计算出更加准确的被动性状结果.通过与有限元软件的计算结果对比,对程序的正确性和适用性进行了验证,并得到了一些有益的结论.