一种超混沌系统的加密特性分析

把欠采样的思想用于混沌保密通信系统的设计中，对Lorenz系统及一种典型的超混沌系统的时间序列进行了分析. 研究发现，加密系统的安全性不仅取决于系统维数，而且还与采样间隔的选取有关. 用VWK非线性检验方法和替代数据检验方法对上述混沌加密系统在不同采样间隔时的输出信号进行了检验. 关键词： 混沌加密 时间序列分析 VWK非线性检验 替代数据检验     

非最小相位线性非高斯序列的替代数据检验

替代数据法作为检验时间序列非线性和混沌的统计方法获得了广泛应用.常用的替代数据法的零假设为“原序列来自(经过单调静态非线性变换的)平稳线性高斯随机过程”.拒绝此假设,并不能说明序列必然来自确定性的非线性动力系统,非最小相位的线性非高斯序列也会导致基于相位随机化的替代数据检验拒绝此假设 关键词： 替代数据 时间序列分析 非线性 非最小相位     

摇摆条件下自然循环系统流量混沌脉动的检验与预测

利用替代数据法检验了摇摆条件下自然循环系统不规则复合型脉动的混沌特性, 并在此基础上进行混沌预测. 关联维数、最大Lyapunov指数等几何不变量计算结果表明不规则复合型脉动具有混沌特性, 但是由于计算结果受实验时间序列长度的限制和噪声的影响, 可能会出现错误的判断结果. 为了避免出现误判, 在提取流量脉动的非线性特征的同时, 需要用替代数据法进一步检验混沌特性是否来自于确定性的非线性系统. 本文用迭代的幅度调节Fourier 算法进行混沌检验, 在此基础上用加权一阶局域法进行混沌脉动的预测. 计算结果表明: 不规则复合型脉动是来自于确定性系统的混沌脉动, 加权一阶局域法对流量脉动进行混沌预测效果较好, 并提出动态预测方法. 关键词： 混沌时间序列 替代数据法 实时预测 两相流动不稳定性     

一种时间序列的弱非线性检验方法

时间序列的非线性是判定该时间序列具有混沌特性的必要条件.提出一种基于线性和非线性AR模型归一化多步预测误差比值的非线性检验量δ_NAR,采用替代数据法来检测时间序列中的弱非线性.以Lorenz时间序列为例,分析了估计非线性检验量δ_NAR时各相关参数对弱非线性检测性能的影响.通过混沌时间序列非线性检测试验,对4种混沌时间序列中的3种,非线性检验量δ_NAR都表现出比基于AIC模型选择准则的非线性检验量相似文献   

线性非高斯序列的替代数据检验新方法

替代数据法作为检验时间序列非线性和混沌的统计方法获得了广泛的应用.由于原替代数据法的零假设为线性高斯过程,可能把线性非高斯过程,特别是非最小相位过程误判为非线性.为了解决这一问题,提出并详细推导了基于功率谱等价的非最小相位序列求逆方法;结合基于高阶累积量的非最小相位自回归滑动平均模型辨识方法,提出了检验序列是否为线性非高斯过程的替代数据生成新算法.仿真算例表明,上述方法成功地克服了原替代数据法的不足. 关键词： 替代数据 非线性检验 非最小相位 功率谱等价     

一种新的时间序列确定性辨识方法

提出一种新的基于辛几何谱的时间序列确定性检测方法，通过计算原始时间序列及其替代数据的辛几何谱，利用非参数Mann-Whitney 秩和检验方法，可有效地辨别确定性混沌过程和随机过程.通过对常见的随机过程，Lorenz，Rssler，Mackey-Glass，高维耦合方程的仿真检验，说明了方法的有效性. 并通过用Santa Fe测试集中两个序列检验了其对实际时间序列的适用性，最后研究不同数据长度和不同强度噪声对该方法性能的影响说明了其鲁棒性.     

水下目标辐射噪声的非线性检验

由于非线性是混沌产生的必要条件,所以讨论一个观测时间序列是否具有非线性,对进一步利用混沌时间序列方法分析观测时间序列很有意义。本文讨论水下目标辐射噪声信号中非线性问题,运用替代数据方法,根据实验数据与替代数据之间峭度和自相关两个量的差异性,分析了水下目标辐射噪声信号中的非线性成分,得出结论：水下目标辐射噪声信号中存在非线性成分,且这种非线性不是由于静态测量函数的非线性引起的,为利用非线性时间序列分析方法分析水下目标噪声信号提供了理论依据。     

混沌时间序列全局预测新方法——连分式法

拓展了多项式逼近理论，利用连分式法建立了混沌时间序列非线性全局预测模型，此模型替代混沌序列的动力学方程，实现对其动力学特性分析，达到预测目的. 理论分析和仿真实验表明，连分式法能够有效预测一些混沌序列，该方法预测精度高，并且能得到显式的预测表达式. 关键词： 混沌时间序列 全局预测 连分式     

对称非线性耦合混沌系统的同步

研究两个对称非线性耦合混沌系统的同步问题.通过对系统线性项与非线性项的适当分离， 构造一个特殊的非线性耦合项，发现在耦合强度α＝05附近的某一区域里存在稳定的 混沌同步现象.提供判断同步误差稳定性的方程，利用线性系统的稳定性分析准则和条件Lya punov指数来检验同步状态的稳定性.新方法适用于连续时间系统的混沌同步，也适用于具有 两个（或多于两个）正Lyapunov指数的超混沌系统.以Lorenz系统，超混沌Rssler 系统作 为算例，数值模拟结果证实所提新方法的有效性. 关键词： 混沌 同步 非线性耦合 稳定性准则 超混沌     

热超声键合换能系统动力学特性的非线性检验

根据实际超声换能系统的振动测试，提出了热超声键合换能系统动力学特性的非线性检验方法，利用基于相空间重构的替代数据法，通过对换能杆末端的实测数据进行正确替代，并用非线性动力学的理论来检验其是否具有非线性.通过实验对超声换能杆末端轴向、俯仰、横向的振动时间序列的关联维数进行了准确的计算，从而清晰地描述了上述三个方向的动力学特性.所提出的方法有利于更好地认识超声键合换能系统，为建立更加合理的非线性动力学模型奠定良好的理论基础，有很好的应用价值. 关键词： 超声键合 时间序列 相位随机化 替代数据     

时空过采样探测系统性能仿真

基于星载扫描辐射计的工作原理,对传统的线列扫描成像系统和过采样系统的采样过程进行了数学建模和仿真成像,在两种采样模式下对点目标探测进行了仿真。在Matlab环境下对过采样探测系统进行了仿真图像的沿线阵方向的两倍空间过采样和扫描方向上（即时间上）的2~10倍的过采样仿真。通过对过采样探测系统各种工况下的仿真,得到了图像中信号能量值和目标尺寸大小的关系,分析了目标位置的不同对成像质量造成的影响。最后给出了不同大小目标两个通道上的四倍过采样图像,并分析了图像中存在的跨像元现象。     

混沌时间序列的自适应高阶非线性滤波预测

根据混沌序列产生的确定性和非线性机制,基于Volterra级数展式和混沌序列高阶奇异谱特征,提出了一种高阶非线性傅里叶红外(HONFIR)滤波预测模型用于混沌时间序列的自适应预测.其自适应算法采用时域正交算法来自适应地跟踪混沌的运动轨迹,而不是重构混沌系统 的全局或局部运动轨迹.实验研究表明：(1)这种HONFIR自适应滤波器能够有效地预测一些超 混沌序列.(2)预测混沌序列的性能与预测模型的非线性拟合能力有关,但并非非线性程度越 高,预测性能就越好.(3)当HONFIR滤波器对混沌序列的非线性拟合精度高时,其自适应预测 的性能与其输入维数的关系不受Takens嵌入定理的约束.(4)HONFIR自适应滤波器具有一定的 抗噪能力. 关键词： 混沌 非线性模型 滤波器     

Correlation between detrended fluctuation analysis and the Lempel–Ziv complexity in nonlinear time series analysis

We focus on the study of the correlation between the detrended fluctuation analysis (DFA) and the Lempel-Ziv complexity (LZC) in nonlinear time series analysis in this paper. Typical dynamical systems including logistic map and Duffing model are investigated. Moreover, the influences of the Gaussian random noise on both DFA and LZC are analyzed. The results show a high correlation between DFA and LZC, which can quantify the non-stationarity and the nonlinearity of the time series, respectively. With the enhancement of the random component, the exponent α and the normalized complexity index C show increasing trends. In addition, C is found to be more sensitive to the fluctuation in the nonlinear time series than α. Finally, the correlation between DFA and LZC is applied to the feature extraction of vibration signals for a reciprocating compressor gas valve, and an effective fault diagnosis result is obtained.     

From nonlinearity to causality: statistical testing and inference of physical mechanisms underlying complex dynamics

Principles and applications of statistical testing as a tool for inference of underlying mechanisms from experimental time series are discussed. The computational realizations of the test null hypothesis known as the surrogate data are introduced within the context of discerning nonlinear dynamics from noise, and discussed in examples of testing for nonlinearity in atmospheric dynamics, solar cycle and brain signals. The concept is further generalized for detection of directional interactions, or causality in bivariate time series.     

基于EMD方法的非线性/非平稳时间序列的气候预测研究

目前，大多数统计预测模型均假设时间序列或观测数据是线性和平稳的。然而，自然界的观测资料是非线性和非平稳的，通常很难用这些数学模型预测它们。本文针对这一问题提出了一个新的预测方案，即首先利用经验模态分解方法将非线性/非平稳时间序列平稳化，得到一系列本征模函数(IMF)；其次用均生函数模型预测各IMF分量；最后以所有IMF的预测值为新样本对源序列作最优子集回归模型的拟合及预测。结果表明每个IMF，尤其是特征IMF(即特征层次)比源序列有更高的可预测性。该方案为气候预测开辟了一条新的有效途径。     

两分量Bose-Einstein凝聚体的非线性Ramsey干涉

以非线性Rosen-Zener隧穿理论为基础,用两分量Bose-Einstein凝聚体设计了非线性Ramsey干涉计.通过数值模拟实验在时间域上观察到了丰富的Ramsey干涉图样,凝聚体中原子间重要的非线性相互作用导致这些干涉图样明显不同于线性Ramsey干涉时的正弦型条纹.通过进一步对干涉图样作Fourier分析,发现干涉图样的基频能够精确反映系统的非线性和不对称性特征,从而为测量原子的相关性质提供了理论依据. 关键词： Bose-Einstein凝聚 非线性Ramsey干涉 Rosen-Zener隧穿     

Interdisciplinary application of nonlinear time series methods

This paper reports on the application to field measurements of time series methods developed on the basis of the theory of deterministic chaos. The major difficulties are pointed out that arise when the data cannot be assumed to be purely deterministic and the potential that remains in this situation is discussed. For signals with weakly nonlinear structure, the presence of nonlinearity in a general sense has to be inferred statistically. The paper reviews the relevant methods and discusses the implications for deterministic modeling. Most field measurements yield nonstationary time series, which poses a severe problem for their analysis. Recent progress in the detection and understanding of nonstationarity is reported. If a clear signature of approximate determinism is found, the notions of phase space, attractors, invariant manifolds, etc., provide a convenient framework for time series analysis. Although the results have to be interpreted with great care, superior performance can be achieved for typical signal processing tasks. In particular, prediction and filtering of signals are discussed, as well as the classification of system states by means of time series recordings.     

二维三温热传导方程求解中的非线性迭代初值选取

由于二维三温热传导方程具有很强的非线性特性,因此采用全隐格式对该方程离散后,所得非线性代数方程组的求解将变得非常困难.针对二维三温热传导方程离散所得非线性代数方程组的迭代求解,提出了一种有效的选取初值的方法.对两种不同性质的介质进行数值实验,结果表明,所设计的初值选取方法不仅大大提高了计算效率,而且能够降低非线性解法器对时间步长的影响.     

Cross-phase modulation instability in optical fibres with exponential saturable nonlinearity and high-order dispersion

Utilizing the linear-stability analysis, this paper analytically investigates and calculates the condition and gain spectra of cross-phase modulation instability in optical fibres in the case of exponential saturable nonlinearity and high-order dispersion. The results show that, the modulation instability characteristics here are similar to those of conventional saturable nonlinearity and Kerr nonlinearity. That is to say, when the fourth-order dispersion has the same sign as that of the second-order one, a new gain spectral region called the second one which is far away from the zero point may appear. The existence of the exponential saturable nonlinearity will make the spectral width as well as the peak gain of every spectral region increase with the input powers before decrease. Namely, for every spectral regime, this may lead to a unique value of peak gain and spectral width for two different input powers. In comparison with the case of conventional saturable nonlinearity, however, when the other parameters are the same, the variations of the spectral width and the peak gain with the input powers will be faster in case of exponential saturable nonlinearity.