混合B样条实体模型的等几何拓扑优化

等几何拓扑优化方法将经典拓扑优化理论中的有限元分析过程更改为等几何分析计算,从而提高了拓扑优化的效率与稳定性.针对现有的等几何拓扑优化方法在处理复杂实体结构优化问题时具有一定的局限性,提出一种非结构化样条实体等几何拓扑优化方法.基于混合B样条构造技术,在非结构化六面体网格上构造具有复杂结构的样条实体,并将其作为拓扑优化...     

面向等几何分析的几何计算

等几何分析方法是一种直接基于CAD模型的精确几何表示进行物理性能仿真分析的新方法.文中从几何计算的视角出发,对等几何分析方法的基本框架,以及面向等几何分析的几何设计与计算的相关工作进行了介绍,重点介绍适合分析的计算域参数化、适合分析的新型样条理论、等几何配点法、面向等几何分析的并行计算等4个方向的研究进展.最后对需要进一步深入研究的关键问题进行了探讨.     

几何连续曲线上的Laplace-Beltrami方程的等几何分析求解

复杂计算域上的等几何分析是一个热点问题.通常情况下,复杂计算域可用多片具有几何连续性的简单区域拼接,因此有必要讨论计算域的几何连续性对等几何分析收敛性的影响.针对G1(一阶几何连续)曲线上Laplace-Beltrami方程数值求解问题,从理论上分析了其等几何分析框架下的求解误差,根据理论分析给出了具有最优收敛阶的样条函数空间选择方法.此外,根据样条函数空间的逼近性质,数值上验证了选择的样条函数空间具有最优收敛阶.相关分析初步为复杂计算域的最优收敛的等几何分析提供了理论依据.     

基于NURBS的自由曲面体三维几何特性计算

阐述了非均匀有理B样条（NURBS:Non-Uniform Rational B-Spline）曲面造型的发展背景及三维物体的几何特性计算原理,结合Gauss定理及参数曲面积分方法,给出了基于NURBS曲面的自由曲面体的几何特性计算原理与方法,并进行了实际应用。     

NURBS曲面G~1光滑拼接算法

非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）曲线、曲面造型方法，是当前ＣＡＤ／ＣＡＭ领域研究热点之一，大量的基于ＮＵＲＢＳ的实用造型系统得到发展。对ＮＵＲＢＳ而言，虽然具有参数连续性，但为了实用需要，仍需构造具有一定光滑程度的合成曲面，满足局部设计和修改的目的。本文给出了实用的具有二次公共边界曲线的ＮＵＲＢＳ曲面片Ｇ１光滑拼接条件，得到了相应控制顶点、权系数的具体算法；对于一个已知ＮＵＲＢＳ曲面，构造另一个ＮＵＲＢＳ曲面，使其达到Ｇ１拼接是简单易行的。     

等几何分析细化收敛性研究

传统有限元分析软件中,CAE模型和CAD模型的数据不一致会造成计算结果的误差,为避免模型转换造成的分析误差提出等几何分析算法。等几何分析算法基于设计和分析统一模型,实现模型从几何设计到力学仿真的无缝集成。采用NURBS曲线分片方法建立几何模型并实现体参数化表达,使用二分K细化方法对CAD模型处理后,用等几何分析算法进行力学分析。等几何分析算法的计算结果与有限元分析软件结果对比,模型不需要转换和离散且保证了模型边界的光滑,更少的模型数据可以得到精确的结果,同时通过相同节点数和单元数的模型分析,等几何分析计算结果收敛更快。     

NURBS曲线曲面的多分辨率几何建模

针对均匀和准均匀B样条小波多分辨率建模表示能力和适应性的不足,基于离散内积和非均匀B样条节点插入算法建立了一种非均匀半正交B样条小波,并进一步论述了其在非均匀B样条曲线曲面中的多分辨率设计.最后通过实例对非均匀B样条曲线曲面中的多分辨率建模进行了说明和验证.     

基于NURBS的三维人体自由变形方法

该文利用基于NURBS的自由变形方法模拟三维人体腿部弯曲,将人体腿部看作刚体(腿骨)和柔体(肌肉)的结合体,对Barr提出的变形方法作了改进,运用权因子控制变形,取得了较好的模拟效果。     

等弧长原则的NURBS曲线离散算法

NURBS曲线广泛应用于工业产品复杂曲线曲面设计中,但在实际应用中常遇到曲线离散的几何处理问题。针对NURBS曲线离散问题,提出了一种按等弧长原则对NURBS曲线进行离散的方法。该方法引入步长函数控制离散曲线段的弧长,采用积分法和迭代法调整步长函数以控制曲线的离散精度,通过误差检验方法校验曲线离散的逼近精度。通过实际算例,验证了NURBS曲线等弧长离散算法的合理性和有效性。     

基于STEP-NC的CNC系统中NURBS插补技术研究

STEP-NC是一个用来实现CAD/CAM与CNC系统间数据交换的接口标准,基于STEP-NC的CNC系统是未来数控技术发展方向之一,该系统不但具有直线和圆弧插补功能,而且还具有样条曲线插补功能。为此设计了一个统一的基于NURBS样条曲线插补的通用插补器,并开发了一种基于等弧长的插补技术和插补算法。最后通过仿真和实例加工验证了该算法的有效性和可靠性。     

钢管脐带缆弯曲刚度有限元分析

为评价钢管脐带缆的弯曲性能,用ANSYS建立高效的钢管脐带缆三维有限元模型,采用梁单元模拟其中所有构件,在相互接触的构件之间设置线线接触模拟其相互作用,并采用库伦摩擦模拟构件间的摩擦行为.将弯曲刚度的分析结果与经典的理论分析结果进行对比,验证有限元模型的正确性.基于此模型,分析不同螺旋角度以及不同摩擦因数对脐带缆弯曲刚...     

Adaptive modelling of plates in bending and shear

As an alternative to a direct finite element approximation of the Reissner–Mindlin plate equations we propose an adaptive modeling starting with a finite element solution according to the Germain–Kirchhofff equation and in an adaptive manner adding shear deformations calculated from the Germain–Kirchhoff shear forces. The system matrix need not be changed, so the extra cost, compared to the first solution, can be kept small.     

Isogeometric analysis in option pricing

ABSTRACT

Isogeometric analysis is a recently developed computational approach that integrates finite element analysis directly into design described by non-uniform rational B-splines (NURBS). In this paper, we show that price surfaces that occur in option pricing can be easily described by NURBS surfaces. For a class of stochastic volatility models, we develop a methodology for solving corresponding pricing partial integro-differential equations numerically by isogeometric analysis tools and show that a very small number of space discretization steps can be used to obtain sufficiently accurate results. Presented solution by finite element method is especially useful for practitioners dealing with derivatives where closed-form solution is not available.     

基于材料非线性的海洋柔性立管防弯器有限元分析

建立海洋柔性立管防弯器三维有限元模型,研究聚氨酯材料非线性对防弯器弯曲性能的影响．通过算例对比不同材料属性的计算结果,发现不考虑材料非线性的计算结果与理论分析结果吻合较好．试验结果表明考虑防弯器材料非线性的立管最大曲率比不考虑材料非线性的小10％．因此,在防弯器详细分析时很有必要考虑材料非线性．     

钢管弯制过程有限元仿真及断裂原因分析

针对某金属结构公司在钢管弯制过程中出现的个别钢管断裂现象进行研究,根据现场钢管弯制工艺和工序的情况描述,采用非线性有限元软件Marc对钢管的多工位弯制过程进行模拟仿真.以最恶劣的情况即曲率最大的胎具进行多工位弯制,仿真结果显示6个工位的连续弯制过程最大应力为552 MPa,没有达到材料的抗拉极限626 MPa,该弯制过程不会引起钢管强度失效.模拟钢管多种曲率胎具弯制下的应力应变分布情况和回弹后残余应力应变情况.仿真结果表明,弯制此种钢管最大曲率的圆弧时,钢管上的最大应力为542 MPa,小于材料的抗拉强度626 MPa;最大塑性应变为0.031,小于材料允许的最大伸长应变0.2.经过模拟仿真分析,该公司采用的弯制工艺不会引起材料强度失效断裂.引起钢管弯制断裂的原因为个别材料夹杂或气孔造成的小概率事件.     

轮辋与轮辐间焊缝参数对钢制车轮弯曲应力影响的仿真分析

为考察轮辋与轮辐间焊缝对钢制车轮强度的影响,建立包括该焊缝在内的钢制车轮的有限元模型,分析在弯曲载荷作用下,钢制车轮轮辋与轮辐间的焊脚高度、焊缝截面形状以及焊缝布置位置对车轮应力的影响．仿真结果表明：对于该钢制车轮,轮辋与轮辐间焊脚高度可以由目前的3.5mm减至2.5mm,这为焊接工艺参数的调整提供一定参考;焊缝截面边界为直边时焊缝处应力较小;当每段焊缝的一半对着通风孔时焊接区域应力较小．该仿真分析可用于钢制车轮轮辋与轮辐间焊缝结构的优化,并为钢制车轮在弯曲载荷作用下的疲劳寿命估算提供更准确的应力计算结果．     

Accuracy estimation in the finite element analysis of transverse bending of thin flat plates

As a basic study for the establishment of an accuracy estimation method in the finite element method, this paper deals with the problems of transverse bending of thin, flat plates. From the numerical experiments for uniform mesh division, the following relation was deduced, ε ∝ (h/a)^k, k 1, where ε is the error of the computed value by the finite element method relative to the exact solution and h/a is the dimensionless mesh size. Using this relation, an accuracy estimation method, which was based on the adaptive determination of local mesh sizes from two preceding analyses by uniform mesh division, was presented.

A computer program using this accuracy estimation method was developed and applied to 28 problems with various shapes and loading conditions. The usefulness of this accuracy estimation method was illustrated by these application results.     

基于有限元法的桥式起重机桥架结构刚度和强度仿真分析

桥架是桥式起重机的重要组成部分,用以支撑桥式起重机整机的机械、电气设备及被起升的重物,其强度及刚度的校核是桥式起重机设计和制造中的重要因素之一.通过理论计算和Marc有限元仿真方法对桥式起重机桥架结构进行静力学刚度和强度分析,得到桥架结构在极限工况下的承载应力大小及分布状况,对桥架进行强度及刚度校核,可为在役桥式起重机结构的安全性和可靠性评估提供理论支撑.     

基于MSC Nastran的某电机支架强度优化分析

采用有限元法对一款电机支架进行强度仿真和优化,将刚性单元和集中质量单元组合模拟负载质量连接,具有较高的计算精度和计算效率.强度分析结果表明,电机支架的端部支撑部件有应力集中现象,存在强度破坏风险.针对风险位置进行结构优化设计,使电机支架破坏的风险有效降低.