Fuzzy目标信息系统的知识发现

本文在Pawlak提出的Rough集的知识发现的基础上,给出了Fuzzy目标信息系统的知识发现和知识约简方法。     

广义信息系统上的Rough集理论

给出了广义信息系统以及其上的广义关系,在统一的模型下研究了知识约简问题.通过属性集上的闭算子给出了简化约简的方法.     

Fuzzy集的基数

关于Fuzzy集的基数，[1]中曾对有限支集的Fuzzy集以及极苛刻条件下的无限Fuzzy集给出过一种定义。但是，正如本文将要指出的那样，该定义是不合理的。本文将从研究Fuzzy映射入手，给出Fuzzy集基数的一般性定义。基于这一定义，不但得到有关基数的大部分结论，而且有其自身的特殊性。     

L—Fuzzy偏序集

借助L-fuzzy关系在L-fuzzy中集中引入L-fuzzy偏序,自然地有了L-fuzzy偏序集,进一步借助水平截集刻画了L-fuzzy偏序集。     

E-凸Fuzzy集和E-反凸Fuzzy集

研究了广义凸Fuzzy集和广义反凸Fuzzy集以及它们的性质。通过将凸Fuzzy集和E-凸集相结合,提出了一种新的广义凸Fuzzy集———E-凸Fuzzy集,使得凸Fuzzy集成为它的特例,并对E-凸Fuzzy集的性质进行了初步研究。然后,类似地,通过将反凸Fuzzy集和E-凸集相结合,提出了一种新的广义反凸Fuzzy集———E-反凸Fuzzy集,使得反凸Fuzzy集成为它的特例,并对E-反凸Fuzzy集的性质进行了初步研究。     

Fuzzy集的势与可数Fuzzy基数

本文首先定义了Ｆｕｚｚｙ集的等势关系和Ｆｕｚｚｙ集的势，并讨论了有关Ｆｕｚｚｙ集的势的若干命题，然后在自然数集上定义了可数Ｆｕｚｚｙ基数。最后给出了确定可数论域上Ｆｕｚｚｙ集的Ｆｕｚｚｙ基数的方法，并对其若干性质进行了讨论。上述定义均以经典集论中相应定义为特款。     

广义Fuzzy凸集

给出了广义Fuzzy凸集的定义并在此定义下推得了Fuzzy凸集的一些重要的性质.     

相似关系粗集理论与相似关系信息系统

粗集理论认为知识表现为人们对对象的分类能力 ,从而用等价关系定义上 (下 )逼近并用于信息系统中知识的简约和归纳学习的研究。本文针对现实中数据局限导致等价关系弱化为相似关系 ,用相似关系代替等价关系建立粗集理论并以它为基础建立相似关系信息系统 ,进而在此类系统中研究知识简约与静态学习。文中还作为特例来讨论属性相似关系信息系统 ,作为推广而研究模糊相似关系信息系统及其近似系统     

L—Fuzzy集分解定理

随着隶属函数真值域的拓广,原来关于Zadch-Fuzzy集的分解定理II和III对于L－Fuzzy集不再成立,尽管已有一些它们的关于L＿Fuzzy集的改进形式,但因条件较强,失去了原来的许多优越性,本文从格论入手,首先引入格中元素的强上集和L－Fuzzy集准截集的两个新概念,并讨论了它们的部分性质,进而借助它们给出了L－Fuzzy集分解定理的两个新形式。     

可数Fuzzy紧集的性质

讨论可数Fuzzy紧集在L值Zadeh型函数下的逆不变性,证明可数Fuzzy紧集与Fuzzy紧集的乘积是可数Fuzzy紧的。     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的模糊度

1965年,Zadeh提出了Fuzzy集理论,1982年,Z.Pawlak提出Rough集理论。将二者结合而形成的模糊粗糙集（FR集）及粗糙模糊集（RF集）近年来越来越受到国际学术界的关注。本文所研究的FR集及RF集的模糊度,是对FR集及RF集模糊程度的一种度量,进而引进了相应的明可夫斯基距离,明可夫斯基模糊度和Shannon模糊度。     

粗糙模糊集与模糊粗糙集的截集性质

研究粗糙模糊集、模糊粗糙集、广义粗糙模糊集和广义模糊粗糙集的截集性质,并且还研究了基于逻辑算子的广义模糊粗糙集的基本性质。     

模糊粗糙集的表示及应用

一个模糊粗糙集是一对模糊集,它可以用一簇经典粗糙集表示出来.本文研究了模糊粗糙集的表示问题,利用模糊集的分解定理证明了一个模糊粗糙集可以用一簇粗糙模糊集表示出来,利用这个结果可以证明模糊粗糙集的一些重要性质.     

模糊粗糙集理论研究进展

介绍模糊粗糙集的概念及发展进程．提出了理论建立过程中,分别以推广到模糊集、引入模糊逻辑算子、拓展到两个论域为特点的三个发展阶段;分析、比较了各阶段代表性理论的特点,并对模糊粗糙集的未来发展作出了预期。     

基于粗糙集的模糊决策算法

给出一种从连续决策表中提取模糊决策规则的规则提取算法。首先,转化连续属性值为模糊值;然后,给出两个不同对象的模糊属性值关于相应连续属性的相似度;其次,给出了λ相似关系与λ相似类的定义。根据λ相似关系,给出粗糙-模糊空间中的下近似与上近似概念;最后,结合模糊集与粗糙集理论的思想,给出一种从连续值域决策表获取决策规则的算法,并通过实例说明该算法的有效性。     

信息熵在粗糙集信息检索模型中的应用

在信息检索过程中,由于文档中存在大量的多义和近义现象,导致不确定性出现,这将影响检索的性能.为此我们采用信息熵和粗糙集理论来处理这类不确定性问题.首先计算训练文档集中的词之间的信息熵,对信息熵做模糊聚类来构造词之间的等价关系,然后借助于该等价关系提出并实现了一个以粗糙集上下近似为基础的信息检索模型,通过实验的测试,该模型能够提高信息检索的效率.     

基于粗糙集与模糊集的连续值域决策表的离散化算法

将粗糙集理论与模糊集理论结合起来,给出一种连续值域决策表的离散化算法。该算法从已知数据的初始决策系统出发,首先构造对像的相似矩阵,然后根据相似矩阵的传递闭包及粗糙集正域的思想得出决策表的条件类,再根据条件类将连续值决策表化为区间值决策表,最后根据各区间值将连续值域决策表化为离散决策表。     

关于粗糙集和灰色系统之间某些关系的探讨

首先介绍粗糙集与灰色系统两种理论,并对二者进行比较。接着介绍普通粗糙集、P-粗糙集以及灰色集的定义,并就灰色集、模糊集和经典集合三者进行对比分析。我们提出了点灰度和集灰度两种灰度概念用于描述灰色系统的信息不确定性。通过P粗糙集导出相应的灰色集,并研究相关的灰度、粗糙度与边界域的性质和关系。分析表明使用导出的灰色集对系统的信息不确定性的估计与相应的粗糙集是一致的,因此两种理论在描述和处理不确定性信息系统方面的一定的相关性,将两种理论相结合来处理某些不确定性信息系统可能更为有效。