具有垂直传播和一般接触的元胞自动机传染病模型

本文主要介绍一种基于元胞自动机模拟传染病传播的理论模型。人群被分为三类：易感者、染病者和病愈者,每个元胞状态代表某一类人群。特别考虑的是具有垂直传播和一般接触的传染病模型,并进一步考虑了接种疫苗的影响,这种影响能够降低传染病的传播。所提出的模型能够作为其他基于真实数据的模拟实际传染病模型算法研究的基础。     

一类带有脉冲接种的离散SIS模型的分析

给出了一般离散SIS模型及其动力学性态,并建立了带有脉冲接种的离散SIS传染病动力学模型,考虑了它的无病周期解的稳定性条件;给出了离散脉冲SIS传染病模型的基本再生数,它决定了传染病模型无病周期点的存在性及稳定性;最后用两种方法给出了带有脉冲接种模型的控制策略.     

传染病房室模型的建立及求解方法

本文将传染病模型和房室模型结合起来，建立了传染病的五室及六室模型，并简单给出了其求解步骤。此方法应用于实际问题简单明了，对于求解问题以及对其结果进行分析非常有利。     

一类带有潜伏期和接种期的SVEIR模型的全局稳定性分析

通过对带有潜伏期和接种期的传染病的研究,建立了一类带有潜伏期和接种期的SVEIR传染病模型,得到了决定疾病是否会成为地方病的基本再生数R0,讨论了传染病模型无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

传染系数为β(N)的SIR传染病模型

建立了疾病发生率为β(N)SI的SIR传染病模型,结合具有常数移民和指数出生的一般情形对所建传染病模型进行分析研究,分别就外界迁入人口中有、无染病者的情形给出了该模型的平衡点.     

具有连续和脉冲预防接种的SIRS传染病模型

考虑了具有连续预防接种和脉冲预防接种且传染率是标准的SIRS传染病模型,在连续预防接种和脉冲预防接种下,分别给出了SIRS传染病模型基本再生数.在连续预防接种下,利用广义Dulac函数方法证明了无病平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性.对脉冲预防接种下的SIRS传染病模型,首次证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性.     

具有脉冲接种流行病模型的周期解稳定性

利用动力系统和脉冲微分方程基本理论,分析了具有脉冲预防接种且传染率是标准的SIR传染病模型,给出了SIR传染病模型基本再生数,证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性.     

具有连续和脉冲预防接种的SIRS传染病模型

考虑了具有连续预防接种和脉冲预防接种且传染率是标准的SIRS传染病模型，在连续预防接种和脉冲预防接种下，分别给出了SIRS传染病模型基本再生数．在连续预防接种下，利用广义Dulac函数方法证明了无病平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性．对脉冲预防接种下的SIRS传染病模型，首次证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性．     

一类传染病模型行波解的稳定性

在反应扩散传染病模型研究中,行波解表示一种传染源以常数波速在空间中传播.行波解稳定与否反应了传染病的传播形态会不会发生很大的变化.利用反应扩散方程理论和方法,研究了一类传染病模型行波解的稳定性问题.结果表明:对于c*≥2（R0-1）^1/2,当初值函数在空间C0时,传染病模型具有波速c*的行波解是不稳定的;当初值函数在空间Cσ1,σ2时,波速为c*的行波解是稳定的.这将为传染病防控提供依据.     

一类具有连续接种的自治SEIR传染病模型

研究了一类具有连续接种的时滞SEIR传染病模型.在该模型中假设对所有的新生儿都进行连续接种,考虑了分布时滞,饱和接触率对传染病模型的影响.通过分析,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值,利用Liapunov-Lasalle不变性原理得到了无病平衡点的全局稳定性,运用比较原理,得到了模型持久性的充分条件.     

具有隔离接种且传染率为非线性的传染病模型的稳定性

研究一类具有预防接种、隔离且传染率依赖于易感人口的SIQRS传染病模型,给出确定疾病消亡和持续生存的基本再生数σ．在一定条件下证明无病平衡点的全局稳定性,得到唯一地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定条件．     

新技术扩散的传染病模型及实证分析

介绍了适用于新技术扩散的传染病模型，实际分析了工业和农业技术扩散数据，并与文［１］中的扩散模型进行了比较，得出了一些具有实际意义的结论。     

基于图信号处理的传染病传播预测方法

针对现有传染病传播预测模型存在未充分考虑数据的内在关联性的问题,采用图多项式-向量自回归(GP-VAR)模型对传染病的传播进行预测, 并提出新的用于模型参数估计的优化方法. 将传染病发病地区建模为图节点, 并根据地区间的距离信息和人群流动情况确定节点间的边及其权重, 以反映传染病传播过程中的空间关联性. 将不同时刻的感染疾病人数建模为时变图信号, 使用GP-VAR模型对时变图信号在图上的演变过程进行预测, 并设计一种最小二乘(LS)优化方法对GP-VAR模型的参数进行估计. 仿真实验结果表明, 与现有的预测方法相比,所提方法能够更好地考虑到数据在空间维的相关性和时间维的演变特性, 更加准确地刻画传染病的传播特性, 且具有普适性, 预测效果更好.     

带有脉冲免疫和传染年龄的SEIJV传染病模型

讨论了带脉冲免疫和传染年龄的SEIJV传染病模型,这类传染病有病原体I和J,其中病原体I可发展为病原体J,并且两种病原体对其他人口的传染及病原体I的恢复率均与染病者的年龄有关。运用脉冲微分方程和积分方程的理论和方法,得到染病再生数的表达式,证明了当染病再生数小于某一个小于1的数时,得到了无病周期解的全局吸引性。提出了带脉冲免疫和传染年龄的传染病模型需要解决的问题。     

面向移动对象的松散型传染模式挖掘方法

针对现有研究方案中对病毒或病菌的传染模式定义过于严格,可能丢失重要且正确的传染事件的问题,提出面向移动对象的松散型传染模式挖掘算法. 给出松散型传染事件的模式定义;提出基于滑动窗口的松散型传染模式挖掘算法(LIPMA),按照传染事件发生的时间先后顺序,从初始传染源开始,利用滑动窗口机制,依次对每一个待检测对象进行分析处理,进而挖掘所有传染事件;提出基于R-tree索引的优化挖掘算法LIPMA+,该优化算法在每一轮的处理过程中,通过降低每一轮待检测对象的规模,实现挖掘效率的提升. 实验结果表明,所提出的传染模式挖掘算法能够对松散型传染事件进行高效、正确的挖掘,且能够挖掘更多潜在的传染事件;优化算法的挖掘效率显著提升,LIPMA+的平均挖掘时间仅占LIPMA的2%.     

冠状病毒SARS-CoV-2、SARS-CoV和MERS-CoV的传染动力学分析

为了分析比较COVID-19、SARS和MERS这3种传染性疾病的传染动力学,该文通过传染病增长率和传染抑制常数,建立了传染病的传播增长模型,然后通过非线性拟合得到SARS-CoV-2、SARS-CoV和MERS-CoV这3种冠状病毒传播增长模型的参数。分析表明,SARS-CoV-2的增长率约为SARS-CoV和MERS-CoV病毒的两倍,SARS-CoV-2的倍增周期为2～3天。湖北的传染抑制常数比其他地区低两个数量级,与湖北地区的现状吻合。     

一类传染病模型解的稳定性

本文将研究人口有增长的SIRS传染病模型 ,得到当系统存在非平凡的平衡点时 ,该系统的解关于该平衡点是渐近稳定的     

多因素制约下的SIR传染病模型的元胞自动机仿真模拟研究

针对多因素传染病的精确仿真,根据非高斯传染模型下模拟感染者的随机游走行为,通过构造传染病中心疫区的高斯压力死亡模型,采用基于sigmoid函数的痊愈率与不同隔离强度模拟感染者个体的被动转化行为,且其行为的发生服从动态泊松概率,建立了一类多因素制约下的元胞自动机传染病模型.通过对比实验发现,该模型的模拟仿真稳定,且能较精确仿真疫病传播的实际情况,相比目前的模型具有更高的精度.     

手机病毒在蓝牙网络中传播的 SIRD 模型

针对手机病毒传播的特性,基于小世界网络模型和生物传染病微分方程模型,通过分析网络中手机的移动速度、分布密度,蓝牙信号的覆盖范围、手机病毒复制自己的时间、移动与不移动手机的比例和病毒变异等因素,建立微分方程模型,并讨论各参数对病毒传播过程的影响。仿真实验表明,该模型能较好地模拟手机病毒通过蓝牙传播的过程,对手机病毒的预测、控制和防治提供了重要的参考依据。     

一类潜伏期和染病期均有传染力的SEIR模型的稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率潜伏期和染病期均有传染力的SEIR模型,给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,得到了疾病流行的阈值.证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的.