例析转化思想在解题中的运用

转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,在研究问题时,我们通常是将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题.在正多边形与圆的计算中,正多边形的边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题,一般转化为解直角三角形问题.下面略举几例解析如下,谈谈正多边形与圆中的转化思想,供同学们参考.     

错画平面特征图解题失误两例

同学们都知道:我们研究立体几何问题时常常是将空间问题转化为若干个平面问题,然后逐个解决各平面问题,从而达到对空间问题的解决.可是在我们将空间立体几何问题转化为平面几何问题的过程中,有时会将平面几何问题的平面特征图形画错,因而导致解题失     

平面解析几何中“降维”思想的应用

在高中平面解析几何中,“降维”转化的思想非常重要.象我们所熟知的将三维立体几何问题转化为二维平面几何问题一样,平面解析几何往往将二维问题转化到一维坐标轴上解决问题,这就是降维转化思想.应用“降维”转化的思想,可简化解题思路,使计算方便快捷.     

解数学题中的转化思想

转化思想在教学中应用非常普遍,我们在解每一道题时,实际上都在转化和类比将问题由难转易,由陌生的问题转为熟悉的问题,从而从问题得到解决. 一、有些数学题在形式结构上分别有其各自不同的特征,通过抓住这些特别显著的特征、标志,使得问题形象直观化,联想有关概念、定理、公式或方法,分析出内在联系,能使我们较灵活地找到转化变换的途径.     

立体几何问题解决中的转化方法

在研究立体几何的问题时,我们发现很多问题都需要转化成平面几何的问题,本文中我们结合北京近几年的几道考题,来谈谈如何进行转化．     

错画平面特征图解题失误两例

同学们都知道：我们研究立体几何问题时常常是将空间问题转化为若干个平面问题,然后逐个解决各平面问题,从而达到对空间问题的解决．可是在我们将空间立体几何问题转化为平面几何问题的过程中,有时会将平面几何问题的平面特征图形画错,因而导致解题失误．今举两例．     

指数型增广拉格朗日函数在广义半无限规划中的应用

本文利用指数型增广拉格朗日函数将一类广义半无限极大极小问题在一定条件下转化为标准的半无限极大极小问题,使它们具有相同的局部与全局最优解.我们给出了两个转化条件:一个是充分与必要条件,另一个是在实际中易于验证的充分条件.通过这种转化,我们给出了广义半无限极大极小问题的一个新的一阶最优性条件.     

摆脱繁琐分类 轻松推理计算

在解决数学问题中人们力求完美，可是在许多数学问题中免不了要分类讨论，当遇到繁琐的分类令我们头痛时，可尝试另辟途径将问题转化以避开繁琐分类呢．下面介绍一些常用的转化方法．     

巧用转化思想 妙解数学问题

数学思想是数学知识的升华,是解决数学问题的灵魂,它渗透于整个数学的学习过程.数学思想方法理解掌握的好,对于提高我们的教学效果,促进学生解题能力的提升都有着不可小觑的作用.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,在研究问题时,我们通常是将未知问题转化为已知问题,将复杂的问题转化为简单问题,将抽象的问题转化为具体问题,将实际问题转化为数学问题.下面就转化思想在教学中的应用作具体阐述.     

恰当控制范围，避免解题失误

许多数学问题的解决在于“转化”,“转化”是解决数学问题的主要思想之一．由于学生在转化问题的过程中,对变量的取值范围的控制重视不够或方法不当,导致解题失误．因此我们在教学中必须注意这一问题,在注重一定的数学思想和方法的教学的同时,让学生重视变量的取值范围的控制．本文对此做一初步探讨．     

数学问题中转化策略的运用

问题的转化是数学解题重要的思想方法,在数学教学中,问题转化策略是提高学生学习质量的关键之一.用转化策略解答数学问题的过程是下面怎通样过的呢例?子一说般明过在程不如同下的所解示题:情景中,问题转化策略的运用.一、问题中表述的转化策略有些数学问题中的表述曲折难懂,我们可以采取转化问题表述的策略,将问题作等价形式的叙述从而使解题思路明朗化.例1当a取什么值时,由不等式1相似文献   

递归数列a_n=pa_（n-1） q应用集锦

把实际问题转化为数学问题,再利用数学知识解决实际问题是我们学习数学的根本目的.在现实生活中有不少与一类递归数列an=pan-1 q(其中p、q为常数,且p≠1、n≥2)有关的实际问题,如若我们能正确认识,恰当处理,利用递归数列的知识把它转化为等比数列问题来进行解决,则容易解答.下面就此举些典型例题供大家欣赏.     

转化思想的应用

人们在解决问题时 ,对未解决的问题作转化 ,使之逐步转化为已解决的问题 ,达到化繁为简 ,化难为易 ,变“正面强攻”为“侧翼进击”的思维方法 ,就是转化的策略思想 .转化如同“翻译” ,把同一问题用不同的“语言” ,在不同的思维水平上反映出来 ,若是等价转化 ,即“翻译”真实 ,则所得的解就是原问题的解 ,如解方程、不等式 ,若每次转化都是同解变形 ,则最后所得的解就是原方程、不等式的解 .数学中之所以特别重视充要条件 ,就是因为利用它便于作等价转化 .虽然我们解题多施用等价转化 ,但等价转化也并非永远可行 ,如解无理方程、超越方程时…     

解析几何长度问题的求解策略

在解析几何问题中,如涉及到线段的长度关系,利用两点间的距离公式往往难以奏效,也非明智之举.对此类问题,我们通常总是运用向量进行"软着陆":将线段的长度关系转化为向量关系,进而转化为向量的坐标运算.下面举例说明.     

用必要条件解题

解题过程实际上就是一个不断转化的过程,在转化过程中,一般都要求转化是等价的,即寻求原问题的充要条件,这样才能使所求得的解不至于扩大和缩小.但有时寻求原问题的充要条件很困难,或所寻求的充要条件很繁,不便于求解.此时我们就可以利用原问题的一个较弱的必要条件求解,即进行非等价变形.     

立体几何中的化归方法

我们在解决有些数学问题时,常常把待解决或未解决的问题甲,通过某种转化过程,归结到一个已经能解决或比较容易解决的问题乙,然后通过乙问题的解答返回求得原问题甲的解答,这就是化归(也称为转化)方法的基本思想.在数学学习中,化归是非常重要的也是最基本最典型的方法之一.下面我们主要探讨化归在立体几何中的应用.1立体几何研究对象中位置关系间的相互转化立体几何研究对象主要是空间的直线、平面和简单几何体.其中空间两条直线的位置关系、直线和平面的位置关系以及两个平面的位置关系是非常重要的内容,这三种位置关系联系紧密,因而这些问…     

注重转化，提高解题速度

注重转化，提高解题速度胡家柱（安微滁州二中２３９００１）提高学生解题的速度，是教学研究的课题之一．如何提高解题速度？这就需要学生在解题的过程中充分发挥数学的转化功能，把数学难题转化为简单的且熟悉并掌握了的问题来加以解决．也就需要我们在进行数学教学活动...     

“隐形圆”问题

<正>条件是题目的重要组成要件,如何挖掘条件,充分审视条件,使之转化为有利于结论的信息,是数学解题活动中,较为稳定的思维规律.数学命题的条件有些具有隐含性,寓于语言中,存在于性质之内,隐藏在数与式中,潜伏在图形里,我们需要把这些条件挖掘出来,使之转化为熟悉的问题.直线与圆这部分内容中经常出现一类隐藏圆的问题,这就需要我们深入挖掘其背后的信息,掌握其中的处理策略.     

数形结合解不等式

在解决数学问题时,我们可以根据问题的背景和可能,使抽象的数的问题转化成为具体的形的问题,并发挥它的直观作用,从而达到简单快捷的目的,这一点在不等式中体现的尤为突出.     

化零为整求多个角的和

<正>整体思想,就是在解决有关数学问题时,通过观察问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上去认识问题、思考问题,常常能化繁为简、变难为易.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将