一种判别数学表达式有效性的方法

数学表达式是现代计算机科学中必不可少的组成部分,数学教学软件中如果缺少数学表达式有效性的判定,将会严重影响软件的运行效率和用户体验。针对此问题提出了一种采用递归方法来判别数学表达式有效性的方法。首先对表达式进行规格化处理,然后遍历数学表达式,进行括号匹配、运算符优先级处理和数学基本初等函数识别,最后进行常量的识别。对其中遇到的问题进行了讨论,并提供了解决方案。该方法已经应用于数学软件、远程教育等应用领域的函数作图中,当用户输入表达式错误时,它能够及时提醒用户输入的错误位置,达到了很好的效果。实验表明：数学表达式的有效性判别可以显著提高教学软件、函数作图的效率,改善用户体验。     

正则表达式在优化计算中的应用

在编写优化算法软件时,用户输入的表达式通常是字符串类型,如何实现用户与计算机的交互,即怎样让计算机读懂用户输入的字符串类型的数学表达式,是计算机优化计算所要面临的首要问题。在VS中调用DEELX正则语言库,采用匹配、替换的方法实现对用户输入函数表达式的判别、计算,并在实现计算表达式的基础上计算表达式导数和求解极值。     

面向联机手写数学表达式的实时识别方法

数学表达式识别一般分为字符识别和结构分析两部分,而且大多数现有的方法是先进行字符识别然后将字符识别的结果作为结构分析的输入再进行结构分析,在这种分步识别的过程中,字符识别的错误会被继承到结构分析阶段,最终导致识别错误。关于数学表达式结构分析的问题,现有的方法大多是在假设所有的符号已经识别的基础上进行的。为了解决上述问题,提出了一种实时识别联机手写数学表达式的方法。该方法基于字符识别和结构分析的结合,动态地构建一棵数学表达式结构树来识别该数学表达式。在构建数学表达式树的过程中,采用了影响区域定位的方法,免去了其他不受影响区域的重复识别过程,因而提高了再次识别的效率,同时还弥补了现有实时识别方法不能乱序输入的缺陷。实验结果表明提出的方法可以得到比较满意的识别结果。     

基于运算符信息的数学表达式检索方法

传统的文本检索技术主要面向一维文本,难以用于对二维结构数学表达式的检索.针对该问题,通过引入公式描述结构,实现基于运算符信息的数学表达式检索.利用公式描述结构提取算法获取LaTeX数学表达式的节点信息,从而得到公式骨架存储结构.在此基础上,选择运算符值为1的节点及其相关文档建立索引,并通过数学表达式匹配算法得到与输入相似的表达式集合.实验结果表明,该方法能够从519 588个数学表达式中快速、准确地找到相似表达式,并且不受一般运算数的影响.     

中缀及后缀算术表达式在运算中的应用研究

表达式求值是程序设计语言编译中的一个最基本问题。与人们习惯的中缀表示的表达式相比,后缀表达式不存在括号,没有优先级的差别,表达式中各个运算是按照运算符出现的顺序进行的。因此非常适合串行工作的计算机处理方式。该文首先对这两种表达式表示方法进行了分析比较,然后通过具体分析实现这两种表达式求值的算法来论证表达式后缀表示优于中缀表示。最后简要谈一下中缀表达式到后缀表达式的转换。     

复杂表达式推理在计算机自动推理系统中的研究

计算机自动推理和几何定理机器证明已经取得令人瞩目的成果,自动推理的软件也出现了很多。完善解决表达式的推理是数学定理机械化证明必须达到的目的,但是关于表达式的推理还缺乏研究,因为表达式的推理不同于一般信息的推理,它没有固定的格式,信息表述复杂。本文在之前研究工作的基础上,通过对表达式在推理时的特征分析,提出一种表达式推理的方法,是向这个方向的一个尝试。在该方法中,通过适当的替换,将表达式化为空,从而实现了表达式的简单处理,并在文中列举几个实例进行分析。实践证明,利用这种方法,可对大多数的结论为表达式的几何命题给出可读证明过程。     

键盘输入数学表达式的计算方法

本文介绍计算作为字符串输入的数学表达式的一种方法。在信号处理与系统仿真软件中采用这种方法,可使用户能用人机交互方式从键盘指定时间序列或系统输入的数学表达式,从而提高软件的灵活性与实用性。     

基于互关联后继树的数学表达式检索

数学表达式结构复杂多样,给检索带来困难。为此,提出一种数学表达式索引与检索方法。在索引阶段,通过对LaTeX数学表达式特点的分析与归纳,定义面向表达式二维结构特性的数学表达式特征表示方式,将互关联后继树索引模型应用于数学表达式索引的构建,以解决树结构表示表达式的层次增长问题。在匹配阶段,设计包括精确匹配、相容匹配、子式匹配、模糊匹配等查询模式的匹配算法。在浏览器/服务器模式下采用51 076条数学表达式进行索引与匹配。实验结果表明,提出的方法可加快查询速度,减小索引存储空间,能够适应数学表达式的结构特点,取得较好的检索效果。     

中文科技文档中的数学表达式定位

数学表达式定位是印刷体数学表达式识别的前提。针对中文科技文档,分别对独立表达式和内嵌表达式的定位问题提出了新的方法。采用自适应神经模糊推理系统(ANFIS) 对行特征进行分类,提取出独立表达式;采用模糊聚类和动态规划方法,从文档中依次提取出汉字、中文标点和英文字符,利用启发式规则合并剩余的数学符号而提取出内嵌表达式。实验表明,提出的表达式定位方法有很高的正确率。     

表达式与二叉树的相互转换

数学表达式、栈的操作、二又树的遍历,这几个概念在数据结构的教材中是不可缺少的。数学表达式求值是程序设计语言编译中的一个最基本问题,也是栈应用的一个典型例子,用它来研制出各种类型的电子计算器（前缀计算器、中缀计算器（常见的计算器）、后缀计算器）。在数据结构中没有解决表达式与二又树之间的相互转换关系,也就是说不能由一种表达式迅速地得到另外的两种表达式,也就难于解决其他两种计算器的研制过程。本文旨在研究表达式与二叉树间的相互转换关系,便于由一种表达式（或表达式树）迅速求出其他的表达式,再通过栈的应用（操作）研制出三种不同的计算器（栈的应用在数据结构的教材中都有,在此文中不予介绍）。